2025年七年级数学秋季开学摸底考（辽宁专用）A3A4原卷+全解全释+答题卡

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一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．黄 12．51平方厘米 13．250∶1 14．15 15．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（10分）
解：(1)4.85×+×6.15=(4.85+6.15)×=11×=1 （5分）
(2)×÷×=××2×=×2××=（10分）
（8分）
解：设原来有x颗糖，
由题意得，，（4分）
所以，
解得，（6分）
所以原来有34颗糖，
（颗），（颗），（8分）
答：原混合糖中有奶糖10颗，巧克力糖24颗．
（9分）
解：（1）（名）
故答案为：200（3分）
（2）了解较少：（名）
对应统计图如下：
（6分）
（3）(人）．（9分）
19．（8分）
解：，（3分）
，（6分）
，
答：我认为能穿过去．（8分）
20.（8分）
解：甲容器中原有食盐（克），（1分）
甲容器中现有食盐（克），（2分）
设乙容器现有溶液x克，根据题意，得
，（4分）
解得：，（6分）
所以乙容器中原有盐水（克）．
答：乙容器中原有盐水520克．（8分）
（8分）
（1）解：，
第一次购物不优惠，
他第一次购买原价为120元的物品．
第二次购物付款432元，超过了200元，但不足500元，按九折优惠，（2分）
设购物实际金额为元，
，（4分）
，
他第二次购买原价为480元的物品．
此人第一次原价120元，第二次原价480元；（5分）
（2）解：若一次性购，标价为，（6分）
实际付（元），
答：他一次性购买同样数量的这些物品，可付530元．（8分）
（12分）
（1）解：观察这个几何体的形状图可知：这个几何体有4层，
小立方块的个数为（个），
故答案为：4；15；（4分）
（2）解：如图所示，即为所求；
（8分）
（3）解：，
∴这个几何体的表面积为．（12分）
（12分）
（1）解：设1号车的路程为千米，2号车的路程为千米。
由题意得：＝200t，＝－200t＋1600，当两车相遇前相距400米时，则：
－200t＋1600－200t＝400
1600－400＝200t＋200t
400t＝1200
t＝1200÷400
t＝3；（2分）
当两车相遇后相距400时：
200t－（－200t＋1600）＝400
200t＋200t－1600＝400
400t＝400＋1600
400t＝2000
t＝2000÷400
t＝5 （4分）
答：当两车相距的路程是400米时的值为3分或5分。
（2）由题意，得1号车第三次恰好经过景点C时，
行驶的路程为：800×2＋800×4×2
＝1600＋6400
＝8000（米），
所以1号车第三次恰好经过景点C需要的时间为8000÷200＝40（分）。两车第一次相遇的时间为1600÷400＝4（分），第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为800×4÷400＝8（分），所以两车相遇的次数为5次。
（7分）
问题（二）（1）因为游客小亮在DA边上与2号车相遇，所以此时1号车在CD边上，所以乘1号车到达A时，所需要的时间小于（分），乘2号车时，所需要的时间大于（分），所以乘1号车用时比2号车少。（9分）
（2）时间一定，路程与速度成正比例。
已知米，，此时1号车到路程为（800＋800－s）米。
50∶200＝s∶（800＋800－s）
解：200s＝50×（1600－s）
4s＝1600－s
5s＝1600
s＝1600÷5
s＝320
此时的值是320米。（12分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
A
C
A
D
B
D
B
A