初中沪科版（2024）正数和负数课文ppt课件

这是一份初中沪科版（2024）正数和负数课文ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了复习回顾，新课推进，我们学习过的数有，方法1按定义分类，有理数，正整数，负整数，正分数，负分数，正有理数等内容，欢迎下载使用。
1.1.2 有理数的分类汇报人：[教师姓名]汇报班级：[具体班级]知识回顾正数：像 1，2，3，1.8% 这样大于 0 的数叫做正数，正数前面可以加上 “+”（正号），也可省略。负数：像 - 3，-2，-2.7% 这样在正数前面加上符号 “-”(负) 的数叫做负数。0：0 既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界。学习目标理解有理数的概念，知道有理数的两种分类方法。能根据不同的分类标准对有理数进行分类，体会分类讨论的数学思想。经历对有理数进行分类的过程，培养观察、比较、分类的数学能力。课堂导入我们学过的数有哪些呢？正整数：1，2，3，…零：0负整数：-1，-2，-3，…正分数：\(\frac{1}{2}\)，\(\frac{3}{4}\)，0.1，5.32，…负分数：-0.5，-\(\frac{1}{3}\)，-\(\frac{3}{5}\)，-150.25，…思考：这些数有什么共同的特点呢？知识点：有理数的概念正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。有理数的分类按定义分类\(\text{有理数}\begin{cases}\text{整数}\begin{cases}\text{正整数：如}1,2,3,\cdts \\0 \\\text{负整数：如}-1,-2,-3,\cdts\end{cases} \\\text{分数}\begin{cases}\text{正分数：如}\frac{1}{2},\frac{3}{4},0.1,\cdts \\\text{负分数：如}-\frac{1}{3},-0.5,-\frac{3}{5},\cdts\end{cases}\end{cases}\)按性质分类\(\text{有理数}\begin{cases}\text{正有理数}\begin{cases}\text{正整数：如}1,2,3,\cdts \\\text{正分数：如}\frac{1}{2},\frac{3}{4},0.1,\cdts\end{cases} \\0 \\\text{负有理数}\begin{cases}\text{负整数：如}-1,-2,-3,\cdts \\\text{负分数：如}-\frac{1}{3},-0.5,-\frac{3}{5},\cdts\end{cases}\end{cases}\)注意事项有理数只包括整数和分数，无限不循环小数不是有理数，如 π 不是有理数。0 是有理数，但它既不是正数也不是负数。整数中除了正整数和负整数，还有 0。分数包括有限小数和无限循环小数，如 0.333…（即\(\frac{1}{3}\)）是分数，属于有理数。例题解析例 1：把下列各数填入相应的集合内：-3，\(\frac{1}{2}\)，0，-\(\frac{3}{4}\)，5，-0.7，2.8，-10正整数集合：{5，…}负整数集合：{-3，-10，…}正分数集合：{\(\frac{1}{2}\)，2.8，…}负分数集合：{-\(\frac{3}{4}\)，-0.7，…}整数集合：{-3，0，5，-10，…}分数集合：{\(\frac{1}{2}\)，-\(\frac{3}{4}\)，-0.7，2.8，…}有理数集合：{-3，\(\frac{1}{2}\)，0，-\(\frac{3}{4}\)，5，-0.7，2.8，-10，…}例 2：下列说法正确的是（）A. 整数就是正整数和负整数B. 分数包括正分数、负分数和 0C. 有理数中不是负数就是正数D. 有理数包括整数和分数答案：D解析：A 选项，整数包括正整数、0 和负整数，所以 A 错误；B 选项，0 是整数，不是分数，所以 B 错误；C 选项，有理数包括正数、0 和负数，所以 C 错误；D 选项正确。小练习下列各数：-5，3.7，\(\frac{3}{4}\)，0，-\(\frac{2}{3}\)，8，-0.3，其中负分数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个答案：B解析：负分数是指小于 0 的分数，这里 -\(\frac{2}{3}\)，-0.3 是负分数，共 2 个，所以选 B。把下列各数分别填入相应的大括号内：-7，3.5，-3.1415，π，0，\(\frac{13}{17}\)，0.03，-3\(\frac{1}{2}\)，10，-0.2\(\dt{3}\)正有理数集合：{3.5，\(\frac{13}{17}\)，0.03，10，…}负有理数集合：{-7，-3.1415，-3\(\frac{1}{2}\)，-0.2\(\dt{3}\)，…}整数集合：{-7，0，10，…}分数集合：{3.5，-3.1415，\(\frac{13}{17}\)，0.03，-3\(\frac{1}{2}\)，-0.2\(\dt{3}\)，…}思考讨论是不是所有的整数都是有理数？是的，因为整数属于有理数的范畴。是不是所有的分数都是有理数？是的，分数是有理数的一部分。是不是所有的有理数都可以化成分数的形式？是的，整数可以看作分母为 1 的分数，所以所有有理数都能化成分数形式。课堂小结有理数的概念：整数和分数统称为有理数。有理数的分类按定义分：有理数包括整数和分数，整数又分为正整数、0 和负整数，分数分为正分数和负分数。按性质分：有理数包括正有理数、0 和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数。注意 0 的特殊性，0 是有理数，既不是正数也不是负数。课后作业教材 P6 习题 1.1 第 4、5 题。自己写 10 个数，尝试按不同的分类方法进行分类，并与同学交流。思考：有没有不是有理数的数？如果有，举例说明。
同学们，我们已经认识了正数和负数，并会用正数和负数表示意义相反的量. 请你举出一对具有相反意义的量，并用正、负数表示它们. 数 0 表示的意义是什么？
0不仅表示没有，还表示正数和负数的分界.
正整数：如1，2，3，…；
负整数：如 ﹣1，﹣2，﹣3，…；
因为这些小数可以化为分数，所以我们把它们看成分数.
整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数.
整数和分数统称为有理数.
例2 把下列各数分别填入相应的框里：﹣16，0.04， ， ，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9.
你认为有理数还可以怎样分类？
方法2：按性质符号分类：
3.小数除有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环小数（无理数），不在有理数的学习范围（以后学习）.所以，我们不能说小数都是有理数.
1.整数中除了正整数和负整数，还有_____.
1. 把下列各数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称.
，4，-10，0，85，-3.4
负数 （ ） 整数
【教材P5 练习 第1题】
2. 把下列各数填入相应的括号内：
正数：｛ ｝，负分数：｛ ｝，整数：｛ ｝.
16， ，-3，-9.1，-4，126，0，3.14.
16，-3，-4，126，0
【教材P6 练习 第2题】
1. 在 ﹢2.7，﹣ 10.2，2.4，﹢ ，﹣3.6，0，512 中，正数有（ ）A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
2. 下列说法：（1）不带“﹣”的数都是正数；（2）不存在既不是正数，也不是负数的数；（3）如果a是正数，那么﹣a一定是负数；（4）0℃表示没有温度.其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下面说法中，错误的是（ ）A.有理数是正数和负数的总称B.有理数是整数和分数的总称C.有理数是非负数和负数的总称D.有理数是非正数和正数的总称
4.下面说法中，正确的是（ ）A. 在有理数中，零的意义仅表示没有B. 0 既不是正数，也不是负数，是有理数C. 0 是最小的整数D. 0 不是偶数
5.把下列各数填入相应的集合内：
知识点1 有理数的概念
A.3B.4C.5D.6
2.下列说法中，错误的是( )
知识点2 有理数的分类
3.［2025年1月芜湖期末］下列有理数中，是负整数的是( )
A.有理数B.负数C.负分数D.整数
5.创新题·开放题 分别写出一个符合下列条件的有理数：
(1)是正数但不是整数：_____；(2)是负数但不是分数：____；(3)既是分数，也是负数：______.
分数：{__________________________}；整数：{___________________}；
负有理数：{_ ____________________________}；
非负数：{______________}；非负整数：{________}.
A.3B.2C.1D.4
9.创新题·新题型 黑板上有10个互不相同的有理数，有四位同学对此作出如下描述：小明说：“其中有6个整数.”小红说：“其中有6个正数.”点点说：“其中正分数与负分数的个数相等.”训训说：“负数的个数不超过3个.”请你根据这四位同学的描述，判断这10个有理数中共有___个负整数.