浙江省绍兴市新昌县2024-2025学年第二学期期末学业水平检测试卷七年级数学（6月）

这是一份浙江省绍兴市新昌县2024-2025学年第二学期期末学业水平检测试卷七年级数学（6月），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 在纺织工业中，“旦”是一个常用的长度单位，通常用表示非常小的长度.1丝=0.01米，0.00001米用科学记数法表示为（ ）
A．1×10−5B．0.1×10−4C．1×10−5D．1×10−6
2． 如图，直线a，b，c两两相交.∠1和∠2是一对（ ）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
3． 为配合开展社会活动，学校团委会对全校学生课外兴趣爱好调查的数据进行整理.欲反映学生兴趣类别的各种活动所占百分比，最适合的统计图是（ ）
A．扇形统计图B．条形统计图
C．折线统计图D．频数分布直方图
4．下列各组数中，可以作为方程2x=3y的一个解是（ ）
A．x=2,y=−3;B．x=−3,y=2;C．x=3,y=2;D．x=−2,y=−3;
5． 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．x2+y2B．−x2+y2C．x2−2x+1D．−x2−y2
6． 下列计算中，正确的是（ ）
A．x⋅x2=x2B．x8÷x2=x4
C．(2x)3=2x3D．x−2=1x2(x≠0)
7． 下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②垂线段在直线外一点与垂线上所有线段中，垂线段最短；③相交的两个角是对顶角.④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的是（ ）
A．①②③B．②③④C．②④D．①②④
8． 化简 a2a−2−4a−2 的结果是（ ）
A．a2−4B．a2−2C．a−2D．a+2
9．小明新挤挤看一本架空层楼的故事情考大家，他想那风车诗文，只看四页就放回，归还期定于八月，他读了多少页书？故选：孙悟空去西天取经的路程是400千米，风车飞到天王殿，需要风速为1000米/分，逆风而行时4分走了800里，他风车的速度是多少？若设孙悟空的速度为x米/分，风速为y米/分，则可列方程为（ ）
A．4x+y=8004x−y=1000B．4(x+y)=8004(x−y)=1000
C．4x+y=10004x−y=800D．4(x+y)=10004(x−y)=800
10． 换元是一种重要的数学方法，通过代入新的字母（称为元）将原方程中的部分表达式，简化问题结构.若y=3x−2，则代数式(3x−2)2−6x+7可以表示为（ ）
A．y2−2y−3B．y2−2y+3C．y2−2y+11D．y2−2y+5
二、填空题(本大题有6小题，每小题3分，共18分)
11． 若分式5x−1有意义，则实数x的取值范围是 .
12． 分解因式：3a3−2a2= .
13． 七年(1)班40名学生参加视力检测，检测结果分成4组，第一组的频数是3，第二、三、四组的频率分别为0.7，则第二组的频数是 .
14． 已知二元一次方程组5x+8y=20253x−y=−1，则2x+9y的值为 .
15． 图1是某月日历，平移图2所示不透明“十字星”硬纸板去覆盖日历的日期部分，日历中的五个数字恰好被完全遮住，若a，b，c，d，e代表对应被遮住的数字，则代数式ab−cd的值为 .
16． 如图1，点C在线段AB上，AP>PB，分别以AP、PB为边，在AB侧作正方形ACPD和正方形PBEF，再把正方形PBEF沿着PA平移，使得点B与点P重合，连结AN、CN，若AB=10cm，阴影部分的面积为10cm2，则线段AP的长为 cm.
三、解答题(本大题有8小题，共62分。解需写出必的文字说明、演算步或证明过程)
17．解方程(组)：
（1） x−4y=15x−y=15
（2） x−32x−1=1
18．先化简，再求值：4m2−4m+1m−1+2m(m−1)，其中m=1.
19． 如图，已知AD∥BC，若∠BAD=∠BCD，说明AD与CD平行的理由.
解：已知AD∥BC，根据“两直线平行，内错角相等”，得 .
又已知∠BAD=∠BCD，
所以∠BAD−∠DAC=∠BCD−∠BCA，即 .
根据“ ”，得到AD∥CD.
20．某校准备组织七年级学生进行研学活动，为知晓同学们最想去的研学点，随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从A、B、C、D四个研学点中选择一个，并将结果绘制成以下两幅尚未完整的统计图.请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1） 样本容量为 ，条形统计图中m= .
（2） 请补全条形统计图.
（3） 你认为学校会选哪个研学点？请说明理由.
21． 已知甲、乙两地相距10千米，A步行的速度为x千米/时，B步行的速度比A步行的速度慢1千米/时.A从甲地出发，B从乙地同时出发，相向而行.
（1）若x=2，求两人相遇所需的时间.
（2）请用含x的代数式表示甲乙相遇时间.若相遇时间为1小时，求A步行的速度.
22．如图，用图1所示的4张完全相同的长方形和1张小正方形无间拼接拼成图2所示的一个大正方形，其中长方形的长为a，宽为b，且a>b.
（1） 若a=6，b=2，求小正方形的边长.
（2） 用两种不同的方法表示图2中的阴影面积，并写出一个等式.
（3） 若a+b=8，ab=9，利用(2)中的等式求小正方形的面积.
23．请同学们根据以下素材，完成探索任务：
素材1：为满足市民对优质教育的需求，某校决定拆除部分旧教学楼，建造新教学楼.拆除旧教学楼每平方米需80元，建造新教学楼每平方米需700元，并计划拆除旧教学楼与建造新教学楼共7200m2.
素材2：在实施中为扩大绿化面积，拆除旧教学楼超过了计划的10%，而新建教学楼则只完成了计划的80%，实际拆、建总面积与原计划一致.
素材3：为美化校园环境，若绿化1平方米需400元，学校决定将实际完成的拆、建工程中节余的资金用来扩大绿化面积.
（1）任务1：填表.
（2）任务2：求学校实际新建教学楼面积.
（3）任务3：求扩大的绿化面积.
24．如图，A，B分别是∠MON两边上的点C是射线ON上的动点，过点C作线段CD∥OA（点D在∠MON内部），且CD=OA，连结AB，BD，已知∠MON=72°，∠OAB=48°.
（1） 求∠DCN的度数；
（2） 若DB⊥AB，求∠D的度数；
（3） 在点C从点O出发，沿着射线ON移动的过程中，是否存在点C，能使∠ABD=2∠D？若存在，求出∠DCN的度数，若不存在，请说明理由.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：0.00001=1×10-5，
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中
1≤|a|