浙江省杭州市西湖区2024-2025学年第二学期七年级期末教学质量调研数学试题卷

这是一份浙江省杭州市西湖区2024-2025学年第二学期七年级期末教学质量调研数学试题卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2−1=( )
A．-2B．2C．−12D．12
2． 要使分式3x−2有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x=2B．x≠2C．x=0D．x≠0
3． 要了解某地三个片区共2.7万名初中生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（ ）
A．抽取某一片区的七年级学生进行调查
B．抽取三个片区的九年级学生进行调查
C．抽取某所学校的所有学生进行调查
D．按片区各抽取3所学校，对9所学校的所有学生进行调查
4． 如图，直线a，b被直线c所截，若要使a∥b，则需具备条件（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠1+∠4=180°
5． 下列各式中，运算结果为4a6的是（ ）
A．(−2a3)2B．a3⋅(−2a)2C．2a3+2a3D．4a6÷a
6． 若a−b=−2， ab=3，则a3b−2a2b2+ab3的值为（ ）
A．-12B．-6C．12D．6
7． 《孙子算经》中有这样一道题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问几何. 意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺. 设绳子长x尺，木头长y尺，可列出方程组（ ）
A．x−y=4.5,y−12x=1. B．x−y=4.5,12x−y=1. C．y−x=4.5,2y−x=1. D．y−x=4.5,2x−y=1.
8． 如图，直线 AB， CD 与直线 l 分别交于点 E， F， ∠BEF 的平分线 EG 交 CD 于点 G， FH⊥EG 于点 H. 若 AB∥CD， 则( )
A．∠EFG=∠EGFB．∠EFH=∠GFH
C．∠AEG=∠CFED．∠BEH+∠DFH=100°
9． 近年来，我国新能源汽车产业实现高质量发展. 上图是2018-2023年我国汽车销量和新能源汽车销量折线统计图，则（ ）
A．2018-2023年新能源汽车销量一直保持增长
B．2020-2023年新能源汽车销量的年增长率持续增大
C．2020-2021年新能源汽车销量的年增长率最大
D．2022年新能源汽车销量占当年汽车销量的比例最大
10． 如图，正方形 ABCD 与正方形 CEFH 的面积和为 58，点 C 在线段 BE 上，点 H 在线段 CD 上，延长 FH 交 AB 于点 G. 若 BE=10，则长方形 BCHG 的面积为（ ）
A．21B．24C．34D．42
二、填空题:本大题有6个小题，每小题3分，共18分
11．分解因式： x2 －9= ．
12． 如图，将长方形 ABCD 先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到长方形 A'B'C'，若 AB=3， BC=6，则重合部分的面积为 .
13． 如图，是某市今年连续30天中晴天、阴天、雨天天数的扇形统计图，则晴天有 天.
14． 已知x+y=3xy，则分式3x−2xy+3yx+xy+y的值为 .
15． 一个圆柱形容器中装有一定量的水，放入若干个大铁球和小铁球后（假设所有球都浸没在水中），水面上升情况如图所示，要使水面高度为21，则可以放入 个大铁球和 个小铁球.（写出一组符合要求的值即可）
16． 如图，将长方形纸片ABCD沿MN折叠得到图1，再沿PM折叠得到图2，已知AB∥CD，AM>DN.
①如图1，若∠EPN=50°，则∠AMN的度数为 °；
②如图2，若∠AMG=k∠CNM，则∠CPM的度数为 °（用含k的代数式表示）.
三、解答题:本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．解方程或方程组.
（1） 3x+y=−1,2x−y=6.
（2） 2x−3x+6=12.
18．（1）计算：3x+2yx2−y2−xx2−y2.
（2）当x=−3时，求代数式(2x+1)2−(2x−5)(2x+5)的值.
19． 为了解某校七年级男生的耐力情况，某兴趣小组随机抽取了该年级部分男生的1000m跑成绩，将所得数据进行整理，分成A(3'30"≤x