人教版（2024）八年级上册（2024）15.1 图形的轴对称教学课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）15.1 图形的轴对称教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，你能得出什么结论呢，新知探究，轴对称图形，线段的垂直平分线，总结归纳，图形轴对称的性质，随堂检测，能力提升等内容，欢迎下载使用。
1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征.
观察下列几幅图片，这些图形有什么共同的特征？
沿着一条直线折叠，两旁的部分能够互相重合.
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.这时，也说这个图形关于 这条直线对称.
你能再举出一些轴对称图形的例子吗?
思考：生活中还有哪些轴对称图形？
你能找出它们的对称轴吗？
观察：下面每对图形有什么共同特点？
像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
思考：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？
你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
思考：如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，点A'，B'，C'分别是点A，B，C的对称点，线段AA'，BB'，CC'与直线MN有什么关系？
解：∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称， ∴将△ABC沿着MN折叠后能和△A'B'C'完全重合. ∴点A和点A'，点B和点B'，点C和点C'是对称点.
设AA'，BB'，CC'分别交直线MN于点P，E，F，则有AP=A'P，∠MPA=∠MPA'=90°； BE=B'E，∠MEB=∠MEB'=90°； CF=C'F'，∠MFC=∠MFC'=90°.因此，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
符号语言：∵AO=BO，l⊥AB，∴直线l是线段AB的垂直平分线.
线段的垂直平分线应注意哪些问题呢？1.必须满足两个条件：①经过这条线段的中点；②垂直于这条线段.这二者缺一不可.2.线段的垂直平分线是一条直线.3.线段垂直平分线也可以称为“中垂线”.
如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，则直线MN是线段AA'，BB'，CC'的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
注意：1.轴对称图形被对称轴分成的两个部分全等，成轴对称的两个图形也全等，但是全等的两个图形不一定成轴对称.2.成轴对称的两个图形的对应线段所在直线平行（或在同一条直线上），或相交于一点，并且如果相交，交点一定在对称轴上.
如图，五边形ABCDE是轴对称图形，直线MN是对称轴，则直线 MN是线段AD，BC的垂直平分线.
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A.角 B.线段 C.任两边都不相等的三角形 D.等边三角形2.下列图形中，只有一条对称轴的是（ ） A. B. C. D.
3.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（　　） A. B. C. D.
4.下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？
5.下面的图形都是轴对称图形，请分别找出每个图形的对称轴.
1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) A. B. C. D.
2.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED＝4cm，FC＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°．(1)求出BF的长度；(2)求∠CAD的度数；(3)连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？
解：（1）∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED=4cm，FC=1cm，∴BC=ED=4cm，∴BF=BC﹣FC=3cm．（2）∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC=76°，∠EAC=58°，∴∠EAD=∠BAC=76°，∴∠CAD=∠EAD﹣∠EAC=76°﹣58°=18°．（3）直线MN垂直平分线段EC．理由如下：如图，∵E，C关于直线MN对称，∴直线MN垂直平分线段EC．