2024年重庆市大足区小升初数学试卷

这是一份2024年重庆市大足区小升初数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．有一个长13厘米、宽9厘米、高6厘米的长方体物体，它可能是（ ）
A．香皂盒B．数学书C．妈妈的鞋盒D．笔记本电脑
2．下面四个数中的“7”表示7个0.01的是（ ）
A．70%B．0.70C．7100D．7折
3．如图，4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。照这样把n个杯子叠起来的高度可以用关系式（ ）厘米表示。
A．6n﹣10B．6n﹣4C．3n+8D．3n+11
4．海棠公园有一个长方形花园长120m、宽80m，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（ ）比较合适。
A．1200B．12000C．120000D．1200000
5．一个圆柱和一个圆锥叠放在一起，已知这个圆柱和圆锥等底等高并且它们的体积和是628cm3，求圆锥的体积。下列算式正确的是（ ）
A．628÷4×3 B．628×13 C．628÷（1-13） D．628×14
二、填空题。（每空1分，共20分。）
6．（1）三角形的面积一定，它的底和高成 比例。
（2）出油率一定，大豆油的质量与大豆的质量成 比例。
7．如图，如果点B表示的数是12，那么点A表示的数是 ，点C表示的数是 。
8．34小时＝ 分钟 1.09t＝ kg 90厘米＝ 分米 350mL＝ L
9．“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天某地的黑夜时间比白昼少25，这一天的白昼时间占全天时间的 ，黑夜时间是 小时。
10．在9、3.6、18三个数中再添加一个数，使这四个数能够组成一个比例，你组成的比例式是 。
11．已知m的16等于n的14（m、n不为0），则m：n的最简整数比是 。
12．客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车每小时行全程的14，货车每小时行60千米，相遇时客车和货车所行路程的比是3：2。那么甲、乙两地相距 千米。
13．如图中圆与长方形的面积相等，长方形的长是12.56厘米。那么这个圆的周长是 cm，阴影部分的面积是 cm2。
14．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大 倍，体积扩大 倍．
15．甲仓的货物比乙仓多36吨，如果从乙仓取出12吨放入甲仓，这时甲仓货物的吨数比乙仓多34，乙仓原有货物 吨，甲仓原有货物 吨。
16．一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积比原来长方体的体积少 %。
三、判断：（每题1分，共5分。）
17．长方形的周长一定，长和宽成反比例。（ ）
18．两个质数相加的和一定是合数。（ ）
19．假分数除以真分数，商一定比这个假分数大。（ ）
20．大于90°的角是钝角。（ ）
21．把圆柱的侧面沿高剪开得到的展开图不可能是梯形。（ ）
四、计算题。（33分）
22．直接写出得数。
23．求未知数x。
6x﹣30＝108 15x+9x＝60 34：χ=3:12
24．简便计算，写出必要的过程。
16.25﹣3.2﹣6.8 1011×100−1011 （59+421−37）÷163
25．计算，写出必要的过程。
301﹣81×35÷27 （52.05+5.1）÷9﹣2.9 16÷（14+23）
26．看图计算。
如图正方形中有一个以边长为半径的扇形，请仔细观察，求出阴影部分的面积。（单位：cm）
五、操作题。（12分）
27．按要求在方格图中画一画。
（1）画出平行四边形按2：1的比放大后的图形。
（2）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）在最右边图上添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形并画出其对称轴。
28．统计分析。
为了响应“低碳生活，绿色出行”倡议，天源社区对社区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，选择你最常用的交通方式，并且每人只能选一项。工作人员将调查结果整理后，绘制了两幅不完整的统计图（如图），请根据图中信息按要求做题。
（1）被抽样调查的天源社区居民人数是 人。
（2）将上面的两幅统计图补充完整，在扇形统计图上标注骑车人数所占被抽样调查总人数的百分比，在条形统计图中分别画出乘公交车和骑车的条形图并标上数据。
（3）步行的人数比乘公交车的人数少 人；骑车的人数比乘公交车的人数少 %；开私家车的人数比骑车的人数多 %。
（4）请你根据统计结果，为“低碳生活，绿色出行”提出一条合理的建议： 。
六、解决问题。（25分）
29．只列式不计算。
（1）和平小学今年有学生1200人，今年学生人数比去年学生人数减少了25%。去年有学生多少人？
（2）甲乙两队挖一条水渠，甲队单独挖8天完成，乙队单独挖12天完成。两队合挖几天后，乙队调走，余下的由甲队3天挖完，乙队挖了多少天？
30．某县前年秋粮产量为36万吨，去年比前年增产二成五，去年秋粮产量是多少万吨？
31．高新区综合办公大楼原来平均每天照明用电80千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来30天的用电量现在可以用多少天？
32．王阿姨用18克糖和270克水配制成一杯糖水，如果要保持糖水一样甜，加入150克水后需加入多少克糖？
33．乐乐童装店以每件100元的批发价购进一批童装，加上批发价的30%作为售价进行出售，当卖出这批童装的35时获利1620元，这批童装一共有多少件？
34．章老师在一个长方体的玻璃容器中装了一些水，他把一个底面半径为4厘米的圆柱形铁块完全浸入水中，发现水面上升了8厘米。他又把这个铁块垂直拉出水面5厘米，这时水面下降2厘米（如图所示，玻璃厚度忽略不计）。这个铁块的体积是多少立方厘米？（得数保留整数）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：结合生活实际判断：
A：香皂盒的尺寸一般在题目给出的尺寸范围内，是一个可能的选择。
B：数学书通常的高远低于题目中给出的尺寸，因此不太可能。
C：妈妈的鞋盒尺寸通常会更大，尤其是高度可能远超过6厘米，所以不太可能。
D：笔记本电脑的尺寸会根据具体型号有所不同，但是大部分笔记本电脑的长和宽会超过题目中给出的尺寸，而高度则一般不会超过，因此不太可能。
故答案为：A。
【分析】本题的关键在于结合实际生活经验，对每个选项进行尺寸上的对比分析。通过这一过程，我们可以较为准确地判断出题目中描述的长方体物体最可能是什么。首先，我们要理解题目中给出的长方体物体的尺寸：长13厘米、宽9厘米、高6厘米。然后，我们需要根据这些尺寸来判断题目中列出的四个选项中，哪一个更接近于这个长方体的形状和大小。
2．【答案】C
【知识点】小数的意义；百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：A：70%这个百分数可以转换为小数0.7，但这表示7个0.1，而不是7个0.01。
B：0.70这个小数表示7个0.1。
C：7100=0.07，表示7个0.01。
D：7折=70%=0.7，表示7个0.1。
故答案为：C。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
3．【答案】C
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：一个杯子的高度为：
（26－20）÷（6－4）
＝6÷2
＝3（cm）
20-3×（4-1）
=20-9
=11（cm）
11＋（n-1）×3
=11＋3n-3
=（3n＋8）（cm）。
故答案为：C。
【分析】 用26厘米减去20厘米，求出增加了2个杯子后增加的高度；再用20厘米减去每增加1个杯子增加的高度的3倍，求出最下面杯子的高度；最后用最下面杯子的高度加上每增加1个杯子增加的高度与( n -1）的积，表示出把 n 个杯子叠起来的高度。
4．【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：A：120×100×1200=60（厘米），太长，不合适；
B：120×100×12000=6（厘米），合适；
C：120×100×120000=0.6（厘米），不合适；
D：120×100×1200000=0.06（厘米），不不合适。
故答案为：B。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺，通过计算长6厘米时，比较合适，此时的比例尺是12000。
5．【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是它们体积和的14，那么圆锥的体积是628×14。
故答案为：D。
【分析】圆锥的体积=它们体积和×14。
6．【答案】（1）反
（2）正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）首先，我们理解三角形面积的计算公式：面积 = (底 × 高) ÷2。这意味着，当三角形的面积一定时，底和高的乘积应该是一个常数。因此，三角形的底和高成反比例；
（2）大豆油的质量÷大豆的质量=出油率（一定），出油率一定，大豆油的质量与大豆的质量成正比例。
故答案为：（1）反；（2）正。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
7．【答案】-1；112
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：点A表示的数是-1，点C表示的数112。
故答案为：-1；112。
【分析】在数轴上表示数的时候，0的右边表示正数，0的左边表示负数，每格是0.5，据此写数。
8．【答案】45；1090；9；0.35
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：34×60=45（分钟）；
1.09×1000=1090（千克）；
90÷10=9（分米）；
350÷1000=0.35（升）。
故答案为：45；1090；9；0.35。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
9．【答案】58；9
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：5÷（3＋5）
=5÷8
=58
24÷8×（8-5）
=3×3
=9（小时）。
故答案为：58；9。
【分析】这一天某地的黑夜时间比白昼少25，则这一天白昼占5份，黑夜占8-5=3份，这一天的白昼时间占全天时间的分率=白昼占的份数÷总份数，黑夜的时间=一天24小数÷总份数×黑夜占的份数。
10．【答案】9：1.8＝18：3.6
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：9×3.6÷18
=32.4÷18
=1.8，可以组成比例9：1.8＝18：3.6。
故答案为：9：1.8＝18：3.6。
【分析】添加的一个数=9×3.6÷18=1.8，比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此写出比例。
11．【答案】3：2
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：m：n=14：16=3：2。
故答案为：3：2。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质写出m：n=14：16=3：2。
12．【答案】360
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：60÷（14×23）
=60÷16
=360（千米）。
故答案为：360。
【分析】速度×时间-路程，可得时间一定时，路程和速度成正比例关系，相遇时，两车的路程比就是速度的比，也就是货车每小时行驶的路程是客车的23，根据一个数乘分数的意义可知，货车每小时行驶的路程就是全程的14×23，它对应的数量是60千米，甲、乙两地相距的路程=60千米÷对应的分率。
13．【答案】25.12；37.68
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的周长：12.56×2=25.12（厘米）
半径：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米）
12.56×4-3.14×42×14
=50.24-12.56
=37.68（平方厘米）。
故答案为：25.12；37.68。
【分析】长方形的宽=圆的半径，所以长方形的长×半径=π×半径×半径，则长方形的长=π×半径=圆周长÷2，半径=圆的周长÷π÷2；阴影部分的面积=长×宽-π×半径2×14。
14．【答案】3；9
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：解：3×1=3
3×3=9。
故答案为：3；9。
【分析】圆柱的侧面积=π×半径×2×高，体积=π×半径2×高，圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大3倍，体积扩大3×3=9倍。
15．【答案】92；128
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：设乙仓原有货物x吨，甲仓原有货物（x＋36）吨。
（x-12）×（1＋34）=x＋36＋12
74x-21=x＋48
34x=69
x=69÷34
x=92
92＋36=128（吨）。
故答案为：92；128。
【分析】设乙仓原有货物x吨，甲仓原有货物（x＋36）吨。依据等量关系式：（乙仓原有货物的质量-取出放入甲仓的质量）×（1＋34）=甲仓原有货物的质量＋放入甲仓的质量，列方程，解方程。
16．【答案】55
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【解答】解：5×4×3
=20×3
=60（立方厘米）
3×3×3=27（立方厘米）
（60-27）÷60
=33÷60
55%。
故答案为：55。
【分析】把长方体锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长=长方体最短的棱的长度=3厘米，这个正方体的体积比原来长方体少的体积=（长方体的体积-正方体的体积）÷长方体的体积；其中，长方体的体积=长×宽×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
17．【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】长+宽=周长÷2， 这里是和一定， 长和宽不成反比例 。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定)。
18．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：如：2＋3=5，和是质数；
3＋5=8，和是合数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个质数相加的和可能是质数，或者是合数。
19．【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：真分数＜1，假分数除以真分数，商一定比这个假分数大，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
20．【答案】错误
【知识点】锐角、钝角的特征
【解析】【解答】解：因为钝角大于90°且小于180°，
所以说“大于90°的角是钝角，是错误的；
故答案为：错误。
【分析】钝角是大于90°且小于180°的角，据此即可判断此题的正误。此题主要考查钝角和锐角的概念。
21．【答案】正确
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；斜着剪开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把圆柱的侧面沿高剪开得到的展开图是长方形（或者正方形），不可能是梯形。
22．【答案】
【知识点】异分母分数加减法；除数是整数的分数除法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
23．【答案】解：6x-30＝108
6x＝108+30
6x＝138
x＝138÷6
x＝23
15x+9x＝60
解：24x＝60
x＝60÷24
x＝2.5
34：x=3：12
解：3x＝9
x＝9÷3
x＝3
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上30，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以6；
先计算15＋9=24，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以24；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例。
24．【答案】解：16.25-3.2-6.8
＝16.25-（3.2+6.8）
＝16.25-10
＝6.25
1011×100−1011
＝1011×（100-1）
＝1011×99
＝90
（59+421−37）÷163
＝（59+421−37）×63
＝59×63+421×63-37×63
＝35+12-27
＝20
【知识点】分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
应用乘法分配律，先计算100-1=99，然后再乘1011；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与括号外面的数相乘，然后再相加减。
25．【答案】解：301-81×35÷27
＝301-2835÷27
＝301-105
＝196
（52.05+5.1）÷9-2.9
＝57.15÷9-2.9
＝6.35-2.9
＝3.45
16÷（14+23）
＝16÷1112
＝211
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】整数、分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
26．【答案】解：（6+6）×6÷2-（6×6-3.14×62×）
＝36-（36-28.26）
＝28.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。
【知识点】三角形的面积；扇形的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=底12厘米，高6厘米的三角形的面积-半径6厘米的圆的面积的14；其中，三角形的面积=底×高÷2，圆的面积=π×半径2。
27．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）放大后平行四边形的底、高的格数=原来平行四边形的底、高的格数×2；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
28．【答案】（1）120
（2）解：120×25%=30（人）
1-10%-25%-45%=20%
120×20%=24（人）
（3）18；20；125
（4）尽量乘坐公交车，骑车或者步行。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；百分数的应用--增加或减少百分之几；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）54÷45%=120（人）；
（3）30-12=8（人）
（30-24）÷30
=6÷30
=20%
（54-24）÷24
=30÷24
=125%；
（4）尽量乘坐公交车，骑车或者步行。
故答案为：（1）120；（3）18；20；125；（4）尽量乘坐公交车，骑车或者步行。
【分析】（1）被抽样调查的天源社区居民人数=开私家车的人数÷所占的百分率；
（2）骑车占的分率=1-其余各项分别占的分率；
乘公交车、骑车分别的人数=被抽样调查的天源社区居民人数×各自分别占的百分率；然后依据计算出的数据，画出直条，并且标上数据；
（3）步行的人数比乘公交车的人数少的人数=乘公交车的人数-步行的人数；骑车的人数比乘公交车的人数少的百分率=（乘公交车的人数-骑车的人数）÷乘公交车的人数；开私家车的人数比骑车人数多的百分率=（开私家车的人数-骑车的人数） ÷骑车的人数；
（4）尽量乘坐公交车，骑车或者步行。
29．【答案】（1）解：1200÷（1-25%）
（2）解：（1-18×3）÷（18+112）
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数的其他应用
【解析】【分析】（1）去年有学生的人数=和平小学今年有学生的人数÷（1-减少的百分率）；
（2）乙挖的天数=（1-甲的工作效率×余下甲挖的天数）÷甲、乙工作效率的和。
30．【答案】解：二成五＝25%
36×（1+25%）
＝36×1.25
＝45（万吨）
答：去年秋粮产量是45万吨。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】去年秋粮产量=前年秋粮产量×（1＋增产的成数）。
31．【答案】解：80×30÷25
＝2400÷25
＝96（天）
答：原来30天的用电量现在可以用96天。
【知识点】归总问题
【解析】【分析】原来30天的用电量现在可以用的天数=原来平均每天照明用电量×原来用的天数÷现在平均每天照明用电量。
32．【答案】解：设加入150克水后需加入x克糖。
18：270＝x：150
270x＝18×150
270x÷270＝2700÷270
x＝10
答：加入150克水后需加入10克糖。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设加入150克水后需加入x克糖。依据原来糖的质量：原来水的质量=需加入糖的质量：150克水，列比例，解比例。
33．【答案】解：100×30%＝30（元）
1620÷30＝54（件）
54÷=90（件）
答：这批童装一共有90件。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】这批童装一共的件数= 卖出的件数÷所占的百分率，其中，卖出的件数=当卖出这批童装的35时获利的钱数÷（批发价×加价的百分率）。
34．【答案】解：3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
25.12÷2×8
=125.6×8
=1004.8（立方厘米）
答：这个铁块的体积是1004.8立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】这个铁块的体积=圆柱形铁块的底面积×垂直拉出水面的高度÷水面下降的高度×将圆柱形铁块完全浸入水中时水面上升的高度。25×4＝
57﹣30＝
4.5÷9＝
0÷6.3＝
23+12=
49÷6=
3.2+0.08＝
1−112=
25×4＝100
57-30＝27
4.5÷9＝0.5
0÷6.3＝0
23+12=76
49÷6=227
3.2+0.08＝3.28
1−112=1112