广东省惠州市惠东县2024年数学小升初试卷

这是一份广东省惠州市惠东县2024年数学小升初试卷，共16页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，细心计算，实践操作，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．请阅读下面的材料，按要求填空。
中国广州经济发达，有“南大门”之称，是海上丝绸之路的起点。截至2023年年底，广州市常住人口约16305900人，总面积为7434平方千米，其中农业耕地面积约12万公顷，林业用地面积约30万公顷。2023年4月26日，“阔步新征程﹣﹣第九届南北雕塑联展”在广东广州美术馆开幕。2024年6月4日广东21世纪海上丝绸之路国际博览会在广州落下帷幕。广东与“一带一路”沿线国家和地区经贸往来、促进沿线各国人文交流等方面取得不少成果。
（1）横线上的数读作 ，改写成用“万”为单位的数是 。
（2）2023年2月份的下旬有 天。
（3）7434平方千米＝ 公顷。
（4）林业用地面积比农业耕地面积多 %。
2．16( )＝24： ＝0.8＝4÷ ＝ %。
3．2.05吨＝ 千克 1时25分＝ 时
3700立方分米＝ 立方米 34公顷＝ 平方米
4．把一根4米长的圆木截成一样长的5段，每段是全长的 ，每段长 米。如果截断圆木一次需要2分钟，共需 分钟才能截好。
5．胜利学校举办数学竞赛，试卷共有20道题，每做对一道得5分，错一道倒扣2分。思远做了所有的题，共得了79分，他做对了 道题。
6．女生人数占全班人数的40%，女生人数比男生人数少 。
7．溪溪今年x岁，李叔叔的年龄比溪溪的2倍多a岁，李叔叔今年 岁。
8．在一幅比例尺是30：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是 。
9．做一个无盖的圆柱形水桶，底面周长是62.8分米，高是6分米，至少要用铁皮 平方分米，最多能装水 升。
10．把一个圆锥体浸没在棱长10厘米盛有水的正方体容器里，水面上升2厘米，这个圆锥的体积是 立方厘米。
二、判断题（每题1分，共5分）
11．甲比乙多 15 ，也就是乙比甲少 15。（ ）
12．把20克糖放入90克水中，糖占糖水的20%。（ ）
13．王之涣在《登鹳雀楼》里提到：“欲穷千里目，更上一层楼。”表达了要观察范围远，就要站得高。（ ）
14．商场里的饮料，“买四送一”相当于打四折。（ ）
15．三个圆锥体的体积正好等于一个圆柱体的体积。（ ）
三、选择题。（请选择正确答案的序号）（每题1分，共5分）
16．购买《天天口算》的数量和总价成（ ）
A．正比例B．反比例C．不成比例
17．天气预报15天趋势应该选择（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形
18．如图龙门县在惠东县在的（ ）方向上。
A．西偏北B．西偏南C．东偏北
19．淘气家和笑笑家一起去旅游，淘气在旅游区用他零花钱的37买了一个纪念品，笑笑则用了她零花钱的25买到了同款纪念品，淘气的零花钱数（ ）笑笑的零花钱数。
A．大于B．等于C．小于
20．恩格尔系数是食品支出总额占家庭消费总支出的比。达59%以上为贫困，50～59%为温饱，40～50%为小康，30～40%为富裕，低于30%为最富裕。淘气家2023年消费总支出100000元，食品支出44000元，2023年淘气家在（ ）水平。
A．贫困B．温饱C．小康
四、细心计算。（共29分）
21．直接写出得数。
22．能简算的要简算。
36×（12−13+16） 7.5×8.79+87.9×0.25
(23+14÷34)×79 37+411+611+47
23．解方程。
12﹣5x＝6.5 22.5：4＝x：5 916：x=316
24．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、实践操作。（8分）
25．中华文字博大精深，不但意义深远，形体也极美，现在让我们来感受一下文字的美。按要求完成下面各题。
（1）先画出图形A先向上平移2格再向右平移1格的图形，再画出图形A向右平移2格的图形，得到一个文字。
（2）在中心点不变的情况下，画出图形B按3：1扩大后的图形，得到一个文字。
（3）画出绕图形C最下点按顺时针反向旋转180°的图形，得到一个文字。
（4）以虚线为对称轴，画出图形D的轴对称图形，得到一个文字。
六、活用知识，解决问题。（每题4分，共24分）
26．东华路某时装店里的一件上衣原价500元，降价后，按400元出售，降价了百分之几？
27．冠辉体育商店，一个篮球和一个足球共240元，其中篮球的单价是足球的35。每个篮球和足球各多少元？
28．一个圆柱形容器，从里面量底面直径是12cm，容器中完全浸入一个高为9cm的圆锥形铁锭，当铁锭取出时，水面下降了2cm。这个圆锥形铁锭的体积约是多少立方厘米？（结果保留整数）
29．明星文具店有一种笔记本，销售的总价与数量如下表：
小王老师用238元能买到多少本笔记本？（用比例知识解答）
30．天虹超市的麦当劳某一种甜筒雪糕推出“第二份半价”的优惠活动。坚坚买了2份这种雪糕，共花了6元，这种雪糕原来每份的售价是多少钱？相当于打几折？
31．在比例尺为1：50000的地图上，量得一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5：3。如果这个长方形的25%被绿化，那么这个长方形的实际绿化面积是多少平方千米？
32．图1、图2是某校六年级三班学生最喜欢的运动项目人数统计图。
（1）补全条形统计图和扇形统计图。
（2）六年级三班一共有多少人？
（3）根据统计图再提出一个数学问题，并解答。
答案解析部分
1．【答案】（1）一千六百三十万五千九百；1630.59万
（2）8
（3）743400
（4）150
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写；百分数的应用--增加或减少百分之几；年、月、日的认识及计算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：（1）16305900读作一千六百三十万五千九百，改写成用“万”为单位的数是1630.59万；
（2）2023年是平年，2月有28天，2023年2月份的下旬有8天；
（3）7434×100=743400，7434平方千米＝743400公顷；
（4）（30﹣12）÷12×100%
＝18÷12×100%
＝150%
即林业用地面积比农业耕地面积多150%。
故答案为：（1）一千六百三十万五千九百；1630.59万；（2）8；（3）743400；（4）150。
【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；
在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。16305900改写成以万做单位的数是1630.59万；
（2）平年的2月有28天，一个月有上中下旬，十天一旬，所以2023年2月份的下旬有8天；
（3）1平方千米=100公顷；高级单位换算成低级单位，要乘以进率；低级单位换算成高级单位，要除3以进率；
（4）求一个数比另一个数多百分之几，用（一个数-另一个数）÷另一个数×100%，代入数据计算即可。
2．【答案】20；30；5；80
【知识点】一位小数与分数的互化；整数除法与分数的关系；百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】16÷0.8=20；24÷0.8=30；4÷0.8=5；0.8=80%。
故答案为：20；30；5；80%。
【分析】分数与除法的关系：分母相当于被除数，分子相当于除数；
除数=被除数÷商；比的后项=比的前项÷比值；
小数化百分数的方法：把小数点向右移动两位，同时添上百分号。
3．【答案】2050；1512；3.7；7500
【知识点】时、分的认识及换算；吨与千克之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】2.05×1000=2050，2.05吨=2050千克；
25÷60=512，1时25分=1512时；
3700÷1000=3.7，3700立方分米=3.7立方米；
34×10000=7500，34公顷=7500平方米。
故答案为：2050；1512；3.7；7500。
【分析】1吨=1000千克；1时=60分；1立方米=1000立方分米；1公顷=10000平方米；
高级单位换算成低级单位，要乘进率；
低级单位换算为高级单位，要除以进率。
4．【答案】15；45；8
【知识点】除数是整数的分数除法；锯木头段数问题
【解析】【解答】解：1÷5=15；4÷5=45（米）；（5-1）×2=8 （分钟）。
故答案为：15；45；8。
【分析】把一根圆木的长度看作单位“1”，平均分为几段，每段是全长的1÷几=1几；每段的长度=圆木的长度÷截成的段数；截成5段需要截5-1=4次，总用时=截一次的时间×截的次数。
5．【答案】17
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：（5×20﹣79）÷（2+5）
＝21÷7
＝3（道）
20﹣3＝17（道）
故答案为：17。
【分析】假设全对，则应有（5×20）分，实际只有79分，差值是因为实际上有做错的题，每错一题比对一题少（2+5）分，因此可以用除法求出差值中有多少个（2+5）分，从而求出做错题数，再用总题数减去做错题数求出做对题数。本题考查鸡兔同笼问题，假设全对，错题数=（做对得分×总题数-实际得分）÷（做对与做错分差），对题数=总题数-错题数，代入公式计算即可。
6．【答案】13
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1﹣40%＝60%
（60%﹣40%）÷60%
＝20%÷60%
＝13
故答案为：13。
【分析】求一个数比另一个数少几分之几，用（另一个数－一个数）÷另一个数即可。本题先求出男生人数占全班人数的1－40%=60%，再求女生人数比男生人数占比少的部分60%-40%=20%，最后用20%÷60%即可。
7．【答案】（2x+a）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：李叔叔今年：2×x+a＝（2x+a）（岁）
故答案为：（2x+a）。
【分析】根据等量关系李叔叔的年龄=溪溪年龄的2倍＋a，代入列式即可。注意不要忘记加上括号。
8．【答案】4毫米
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：12厘米=120毫米，实际长度：120÷30=4(毫米)。
故答案为：4毫米
【分析】这是一个放大的比例尺，表示图上距离是实际距离的30倍，用图上长度除以30即可求出实际长度。
9．【答案】690.8；1884
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（分米）
62.8×6+3.14×10×10
＝376.8+314
＝690.8（平方分米）
3.14×10×10×6＝1884（立方分米）
1884立方分米＝1884升
故答案为：690.8；1884。
【分析】本题已知圆柱形水桶的底面周长和高，要求表面积，就需要先求出底面半径，底面圆的半径=底面周长÷π÷2；
无盖的圆柱表面积=一个底面积＋侧面积，底面积=πr2，侧面积=底面周长×高；
圆柱体积（容积）=底面积×高；
1立方米=1升。
10．【答案】200
【知识点】正方体的体积；圆锥的体积（容积）；水中浸物模型
【解析】【解答】解：10×10×2
＝100×2
＝200（立方厘米）
故答案为：200。
【分析】根据题意，圆锥体积相当于上升水的体积，用正方体的底面积×上升水的高度计算即可。
11．【答案】错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：乙比甲少15÷1+15=15÷65=16，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乙是1，则甲是1+15，用两个数的差除以甲即可求出乙比甲少几分之几。
12．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】20÷（20+90）×100%≈18%，不等于20%。
故答案为：错误。
【分析】求糖占糖水的百分之几，用糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）×100%，代入计算，比较结果即可。
13．【答案】正确
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：“欲穷千里目，更上一层楼。”表达的是站得高，观察范围远；该说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据观察物体的方法，在不同位置观察到的物体范围不同，站得高，望得远，结合生活实际判断即可。
14．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】4÷5×100%=80%，80%就是八折，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】折扣=现价÷原价；
百分数与折数的互化：几折就是百分之几十，例如，三折就是30%，七五折就是75%。
15．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】等底等高情况下，三个圆锥体的体积正好等于一个圆柱体的体积，本题说法缺前提条件。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积=13×底面积×高；圆柱的体积=底面积×高；等底等高情况下，三个圆锥体的体积正好等于一个圆柱体的体积；据此判断即可。
16．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】《天天口算》单价一定，因此 购买《天天口算》的数量和总价成正比例。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫作成正比例的量；单价=总价÷数量，单价一定时，数量与总价成正比例，据此解答即可。
17．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】 天气预报15天趋势应该选择折线统计图。
故答案为：B。
【分析】条形统计图：可以直观的呈现数据的多少；
折线统计图：不仅能呈现数据的多少，更能清楚地看到数据的增减变化趋势；
扇形统计图：可以清楚直观地表示出各部分量和总量之间的关系。
18．【答案】A
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：龙门县在惠东县的西偏北方向上。
故答案为：A。
【分析】根据“上北下南左西右东”，以惠东县为中心，龙门县在它的西偏北方向，结合图示解答即可。
19．【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】假设纪念品的价格为18元，18÷37=42（元），18÷25=45（元），42＜45，因此淘气的零花钱数小于笑笑的零花钱数。
故答案为：C。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解决。
20．【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】44000÷100000×100%=44%， 在40～50% 范围内，属于小康水平。
故答案为：C。
【分析】恩格尔系数=食品支出总额家庭消费总支出×100%，代入计算即可解答。
21．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位要对齐，从低位算起，按照整数加减法的方法计算，最后添点上小数点；
同分母分数加减法：分母不变，分子相加减；
异分母分数加减法：先通分，再按同分母分数加减法计算；
分数乘分数：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，能约分的要先约分；
分数除法：除以一个数（非0），等于乘这个数的倒数；
含百分数的计算：可以把百分数转化为小数或分数，再计算。
22．【答案】解：36×（12−13+16）
＝36×12﹣36×13+36×16
＝18﹣12+6
＝12
7.5×8.79+87.9×0.25
＝8.79×（7.5+2.5）
＝8.79×10
＝87.9
(23+14÷34)×79
＝23+13×79
=79
37+411+611+47
=37+47+411+611
=1+1011
＝11011
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c；
乘法分配律扩展：(a-b)× c=a× c-b×c；
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 。
四则运算规律：算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式先算乘除法、再算加减法；
第一题：运用乘法分配律计算即可；
第二题：观察算式，先把87.9缩小10倍变成8.79，同时0.25扩大10倍为2.5，再利用乘法分配律逆运算计算即可；
第三题：先算括号里面的，按照先算乘除、再算加减的顺序进行计算，然后再算括号外面的；
第四题：观察分母，同分母分数先相加较简便，利用加法交换律和结合律计算即可。
23．【答案】
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式性质一：等式左右两边同时加上或减去同一个数，结果仍不变；
等式性质二：等式左右两边同时乘一个数，或除以一个不为0的数，结果仍不变；
比例的基本性质：比的内项积等于比的外项积。
第一题：利用减数=被减数－差整理方程得5x＝12﹣6.5，然后根据等式性质二，等式左右两边同时除以5即可；
第二题：先利用比例的基本性质得到4x＝22.5×5，然后根据等式性质二，等式左右两边同时除以4即可；
第三题：先利用比例的基本性质得到3x＝916×16，然后根据等式性质二，等式左右两边同时除以3即可。
24．【答案】解：（4+7）×4÷2﹣3.14×42÷4
＝22﹣12.56
＝9.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.44平方厘米。
【知识点】梯形的面积；扇形的面积
【解析】【分析】梯形面积=（上底＋下底）×高÷2，14圆的面积=πr2÷4（π取3.14），根据图示，可知阴影部分面积=梯形面积－14圆的面积，代入数据计算即可。
25．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）根据题意，利用平移的特点去作图；
（2）图形B的边长为1，按3：1扩大后，边长为（1×3）的正方形，由此作图；
（3）找出图形各个顶点绕图形C最下点按顺时针方向旋转180°后各个顶点，依次连接，由此作图；
（4）利用轴对称图形的特点结合图示作图。
26．【答案】解：（500﹣400）÷500×100%
＝100÷500×100%
＝20%
答：降价了20%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】求降价百分之几，指的是降价的钱占原价的百分之几，用（原价-现价）÷原价×100%，代入数据计算即可。
27．【答案】解：240÷（1+35）
＝240÷85
＝150（元）
150×35＝90（元）
答：每个篮球90元，每个足球150元。
【知识点】分数与整数相乘；分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解决；求一个数的几分之几是多少，用乘法解决。此题每个足球的单价是单位“1”，篮球的单价是足球的35，根据题意，每个足球的（1+35）是240元，用除法可求出每个足球的价钱，最后用足球的价钱乘35即可求出每个篮球的价钱。
28．【答案】解：3.14×（122）2×2
＝3.14×62×2
＝3.14×36×2
＝226.08（立方厘米）
≈226（立方厘米）
答：这个圆锥形铁锭的体积约是226立方厘米
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；水中浸物模型
【解析】【分析】根据题意， 圆锥形铁锭的体积相当于下降的水的体积，用圆柱底面积×下降的水的高度计算，最后用“四舍五入”的方法保留整数即可。
29．【答案】解：设小王老师用238元能买到x本笔记本。
13.6：2＝238：x
13.6x＝2×238
13.6x＝476
x＝35
答：小王老师用238元能买到35本笔记本。
【知识点】正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】单价=总价÷数量，单价一定时，总价和数量成正比例。假设小王老师用238元能买到x本笔记本，根据正比例关系列出方程13.6：2＝238：x，再根据比例的基本性质解比例即可。
30．【答案】解：6÷（1+12）
＝6÷32
＝4（元）
6÷（4×2）
＝6÷8
＝0.75
＝75%
答：这种雪糕原来每份的售价是4元钱，相当于打七五折
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】把每份雪糕的原价看作单位“1”，第二份半价即12，那么根据题意得每份雪糕原价的(1+12)是6元，用除法可求出每份雪糕原价是多少；现价两份雪糕6元，原价两份雪糕2×4=8元，用折扣=现价÷原价计算出百分之几，就是打几折。
31．【答案】解：32÷2＝16（厘米）
16×55+3＝10（厘米）
16×35+3＝6（厘米）
10÷150000＝500000（厘米）＝5（千米）
6÷150000＝300000（厘米）＝3（千米）
5×3×25%＝3.75（平方千米）
答：那么这个长方形的实际绿化面积是3.75平方千米。
【知识点】长方形的面积；百分数的应用--运用乘法求部分量；比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】根据长方形的周长=（长＋宽）×2，算出长方形的长和宽的和， 长与宽的比是5：3 ，由此可知长是长和宽的55+3，宽是长和宽的35+3，用乘法可求出长和宽的值；依据“实际距离=图上距离÷比例尺”，代入数据求出实际的长和宽，再根据长方形面积=长×宽计算出实际面积，最后乘25%得到实际绿化面积。
32．【答案】（1）解：六年级三班人数：12÷30%＝40（人）
喜欢乒乓球的人数：40×15%＝6（人）
最喜欢跳绳的人数占最喜欢运动项目的百分数：14÷40×100%＝35%
如下图所示：
（2）解：12÷30%＝40（人）
答：六年级三班一共有40人。
（3）解：喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽子的人数少百分之几？
（8-6）÷8×100%
=2÷8×100%
=25%
答：喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽子的人数少百分之25%。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）观察统计图，获取信息，计算各统计图残缺数据，再补全统计图。首先需要计算出六年级三班总人数，根据六年级三班总人数=喜欢羽毛球的人数÷喜欢羽毛球占全班人数的百分比即可计算；然后依据喜欢乒乓球的人数=六年级三班总人数×喜欢乒乓球占全班人数的百分比，计算出喜欢乒乓球的人数；最后计算出跳绳人数占总人数的百分比，补全统计图即可；
（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解决；从两个统计图中可知，喜欢羽毛球的人数有12人，是六年级三班人数的30%，求六年级三班人数，用除法解决即可；
（3）答案不唯一，合理即可。2.75+5.25＝
13−14＝
25÷50%＝
45×38＝
15+110＝
23÷3＝
800×15%＝
59÷79＝
总价/元
13.6
20.4
……
数量/本
2
3
……
2.75+5.25＝8
13−14＝112
25÷50%＝50
45×38＝310
15+110＝310
23÷3＝29
800×15%＝120
59÷79＝57
12﹣5x＝6.5
解：5x＝12﹣6.5
5x＝5.5
5x÷5＝5.5÷5
x＝1.1
22.5：4＝x：5
解：4x＝22.5×5
4x＝112.5
4x÷4＝112.5÷4
x＝28.125
916：x=316
解：3x＝916×16
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3