数学人教版（2024）二次函数优秀ppt课件

这是一份数学人教版（2024）二次函数优秀ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，最小值，最大值，讲授新课，即x在对称轴的右侧，方法归纳，解根据题意得，Sl30-l，-2x等内容，欢迎下载使用。
1.分析实际问题中变量之间的二次函数关系.（难点）2.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值.3.能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题.（重点）
写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出其最值. （1）y=x2-4x-5; (配方法) （2） y=-x2-3x+4.(公式法)
解：（1）开口方向：向上；对称轴：x=2； 顶点坐标：（2，-9）；最小值：-9；
求二次函数得最大（或最小）值
求下列函数的最大值与最小值
函数的值随着x的增大而减小.
1、配方，求二次函数的顶点坐标及对称轴.
2、画出函数图象，标明对称轴，并在横坐标上标明x的取值范围.
3、判断，判断x的取值范围与对称轴的位置关系.根据二次函数的性质，确定当x取何值时函数有最大或最小值.然后根据x的值，求出函数的最值.
引例:从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 h= 30t-5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
可以看出，这个函数的图象是一条抛物看线的一部分，这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点.也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值.
二次函数与几何图形面积的最值
想一想：如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？
小球运动的时间是 3s 时，小球最高.小球运动中的最大高度是 45 m．
用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？
问题1 矩形面积公式是什么？
问题2 如何用l表示另一边？
问题3 面积S的函数关系式是什么？
即 S=-l2+30l (0