初中浙教版（2024）第1章 三角形的初步知识1.5 三角形全等的判定背景图课件ppt

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(1)什么是全等三角形?
能够重合的两个三角形叫做全等三角形
(2)根据全等三角形的定义,需要哪些条件才能 判定两个三角形全等?
(2)有一条边相等的两个三角形全等吗?
(1)有一个角相等的两个三角形全等吗?
(1)有两个角对应相等的两个三角形全等吗?
(2)有两条边对应相等的两个三角形全等吗?
(3)有一个角和一条边对应相等的两个三角形全等吗?
(1)有三个角对应相等的两个三角形全等吗?
(2)有三条边对应相等的两个三角形全等吗?
(3)有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等吗?
(4)有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等吗?
有三条边对应相等的两个三角形全等吗?
请用刻度尺和圆规在一张透明纸上画△ABC,使BC=6cm,AB=4cm,AC=5cm.
1.画线段BC=6cm
2.分别以B、C为圆心,4cm和5cm为半径画弧交于点A
∴△ABC即为所求作的三角形
1.先画一个符合条件的草图
2.再根据草图寻找作图方法
任意画一个△ABC,求作一个三角形，使得该三角形的三边与△ABC的三边分别对应相等。
2.分别以E、F为圆心,AB和AC为半径画弧交于点D
∴△DEF即为所求作的三角形
想一想:作图的结果反映了什么规律?你能用文字语言和符号语言概括吗?
三角形全等的基本事实:
三边对应相等的两个三角形全等
(简写为“边边边”或“SSS”)
例1 已知: 如图,在四边形ABCD中, AB=CD, AD=CB , 求证: ∠B=∠D
已知: 点A、E、F、C在同一直线上, AD=CB, DF=BE, AE=CF.求证: BE∥DF
∵AE=CF (已知)
∴AE+EF = CF+EF
在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE(SSS)
∴∠1=∠2 (全等三角形的对应角相等)
∴BE∥DF (内错角相等,两直线平行)
已知: 点A、F、E、C在同一直线上, AD=CB, DF=BE.请你添加一个条件 ,使△ADF≌△CBE.
∴AE-EF = CF-EF