人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定教学ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了素养目标，重难点，知识回顾，新知导入，探究新知，AAS，AAS或ASA，SSA，不全等，SAS等内容，欢迎下载使用。
2.能运用“HL”判定两个直角三角形全等.
1.理解并掌握直角三角形全等的判定方法“HL”；
目前我们已经学习了哪些判定两个三角形全等的方法？
3.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”）．
4.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等. （简写成“角角边”或“AAS”.
2.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写为“边角边”或“SAS”）
1.三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）
前面学习的三角形全等的判定方法同样适用于直角三角形.对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？
1.两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？
2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？
4.两个直角三角形中，斜边和一条直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？
3.两个直角三角形中，两直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？
如图，在△ABC 和△A'B'C' 中，∠C =∠C′ = 90°，A′B′ = AB，B′C′ = BC. 这两个三角形全等吗？
如图，由∠C′ =∠C = 90°可知，如果点 C′与点C 重合，并且使射线 C'A' 与射线 CA 重合，那么射线 C'B' 与射线 CB 重合.由B'C' = BC ，可知点 B' 与点 B 重合.
为了判断点A′与点A是否重合，我们讨论射线CA上除点C，A外的点与点B的连线和边AB的大小关系.
① 设点 M 在直角边 AC (不包括端点)上，连接 BM，则∠BMA ＞∠C，∠BMA是钝角．
② 若过点 M 且垂直于 BM 的直线与线段 AB 相交于点 M′，则有 AB ＞ BM′ ＞ BM．
③ 设点 N 在线段 CA 的延长线上，连接 BN，同理可得BN > AB
④ 因此，在射线 CA 上，与点 B 的连线长度等于 AB 的点只有一个.
⑤再由点 A′ 在射线 CA 上，A′B′ = AB，可知点 A′与点 A 重合．
在点 A 下方时，长度 < AB；在点 A 上方时，长度 > AB.
△A'B'C'的三个顶点与△ABC 的三个顶点分别重合，△A'B'C'与△ABC 能够完全重合，因而△A'B'C' ≌ △ABC
今后的学习中，我们将用勾股定理证明这个判定方法.
判定直角三角形全等的方法：
斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）
在Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′中，
∴ Rt△ABC≌ Rt△A′B′C′ (HL).
应用“HL”的前提条件是在直角三角形中.
如图， AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为 C，D，AC = BD. 求证 BC = AD.
【分析】AC⊥BC，BD⊥AD，公共边AB ，AC = BD
Rt△ABC≌Rt△BAD.
证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C =∠D = 90°.在 Rt△ABC 和 Rt△BAD 中，∴Rt△ABC ≌ Rt△BAD (HL).∴BC = AD.