人教A版必修第一册2025年高一数学单元综合检测卷二 《三角函数》（2份，原卷版+解析版）

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第五章 《三角函数》综合测试卷 一、选择题： 1．下列各式中，值为的是（    ） A． B． C． D． 2.已知，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，的值等于（    ） A． B． C． D． 4．已知，则等于（      ） A． B． C． D． 5．已知，则的值为（    ） A．0 B． C． D．0或± 6．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（    ） A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 B．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 7．函数的图象在[0，2]上恰有两个最大值点，则ω的取值范围为（    ） A．[π，2π） B． C． D． 8．定义:正割，余割.已知为正实数，且对任意的实数均成立，则的最小值为（　　） A．1 B．4 C．8 D．9 二、多项选择题： 9．下列函数中，既为偶函数又在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 10.已知函数，判断下列给出的四个命题，其中正确的命题有(    ) A．对任意的，都有 B．将函数的图象向左平移个单位，可以得到偶函数 C．函数在区间上是减函数 D．“函数取得最大值”的一个充分条件是“” 11.将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，则（    ） A．函数是偶函数 B．是函数的一个零点 C．函数在区间上单调递增 D．函数的图象关于直线对称 三、填空题： 12.已知函数，若存在，有，则的最小值为______． 13.已知，，则____________. 14.若，，且，则的最大值为______． 四、解答题： 15.已知是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限，记且. (1)求点的坐标； (2)求的值. 16.函数的部分图象如图所示． (1)写出的最小正周期及图中、的值； (2)求在区间上的最大值和最小值． 17.已知函数. (1)求函数的单调递增区间； (2)求函数的值域. 18.已知. (1)求的值； (2)若，，，求的值. 19.已知函数． (1)求的最小正周期和单调增区间； (2)若函数在存在零点，求实数a的取值范围．