中职数学高教版（2021）拓展模块二 下册两角和与差的余弦公式说课课件ppt

这是一份中职数学高教版（2021）拓展模块二 下册两角和与差的余弦公式说课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了教学难点，教学重点，①定义式，②坐标公式，同名积异号连，1求下列各式的值等内容，欢迎下载使用。
两角和与差的余弦公式的推导与应用
公式的推导过程以及如何灵活运用公式求值化简
在基础模块，我们学习了三角函数的诱导公式：
观察这些公式可以发现，等式左边都是两个角的和(或差)的三角函数.其中第一个角是特殊角，第二个角α是任意角．如果这两个角都是任意角,那么它们的和(或差)的三角两数又是怎样的呢？
现实中,很多与三角函数有关的实际问题常常涉及两个任意角的和(或差)的三角函数.为此，我们进一步学习两角和与差的三角函数公式.
早在公元2世纪，人们就推导出了两角和与差的余弦公式.
1.向量的数量积公式？
答案　 A(cs α，sin α)，B(cs β，sin β).
如图所示，设单位圆与x轴的交点为P1，角α、β和β-α的终边与单位圆的交点分别为P2、P3和P4，
则点P1、P2、P3、P4的坐标分别为(1,0)、(csα,sin α)、(cs β,sinβ) 、(cs (β-α),sin (β-α)).
因此 ΔP2OP3≌ΔP1OP4，
当P2、O、P3不在同一条直线上时， ∠P2OP3=∠P4OP1=α-β，且 |OP1|=|OP2|=|OP3|=|OP4|=1
所以 | P2P3|=| P1P4|.
当P2、O、P3在同一条直线上时，容易看出也有| P2P3|=| P1P4|.
例1 求cs15°的值.
（1）cs105°
(2) cs75°
(3) cs55°cs10°+sin55°sin10°= ；(4) cs²22.5°-sin²22.5°= .
cs(α－β)＝cs αcs β＋sin αsin β