数学七年级下册探索轴对称的性质学案

这是一份数学七年级下册探索轴对称的性质学案，共3页。
课标要求：
1．掌握轴对称的性质。
2．运用轴对称的性质解决实际问题。
目标达成：
1．掌握轴对称的性质。
2．运用轴对称的性质解决实际问题
学习流程：
（1）提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？
轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。
（2）观察动画后回答
1.动画（1）中的两个三角形有什么关系？
2.动画（2）中的三角形是个什么图形？
各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。
轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴加强学生的学习目的。
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
2.图⑴是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线段是，相等的角是。
3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）
A．这直线的两旁B．这直线的同旁
C．这直线上D．这直线两旁或这直线上
4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分 ( )
A．完全重合B．不完全重合C．两者都有
5.下面说法中正确的是（）
A.设A，B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。
B.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。
C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。
D.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。
典例分析知识迁移
已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（）
A. 1个B. 2个
C. 3个D. 4个
7．若直角三角形是轴对称图形，这个三角形三个内角的度数为。
1．已知点A.B是直线MN同侧两点。点A1.A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。
（1）如图（2）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为5cm 。
（2）如图（3）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1.BP1，
试说明AP1+BP1＞AP+BP。
A
B
P
A1
N
M
（2）
（4）
（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。
A
B
P
A1
N
M
(4)
A1
A
B
P
N
M
P1
A
B
P
N
M
P1
（3）
2．如图（5），已知点P是∠AOB内任意一点，点P1，P关于OA对称，点P2，P关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。连接PC，PD。若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为10cm。
3．如图（6），△ABC与△DEF关于直线l成轴对称
①请写出其中相等的线段；
②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。
解：①AB=DE.AC=DF、BC=EF
②
师生互相交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。