冀教版（2024）八年级上册（2024）17.3 勾股定理完整版ppt课件

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勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a 2 ＋ b 2 ＝ c2
几何语言：∵在Rt△ABC中 ，∠C＝90°，∴ a 2 ＋ b 2 ＝ c2
例1 如图17-3-5，为了测得湖边上点A和点C间的距离，一观测者在点B设立了一根标杆，使∠ACB=90°测得AB=200m，BC=160m，根据测量结果，求点A和点C间的距离.
解：在ΔABC中,∵∠ACB ＝ 90°,∴ AC2＋BC2 ＝ AB 2 (勾股定理).∵AB ＝ 200 m,BC ＝ 160 m,∴AC＝120(m).答:点A和点C间的距离是120 m.
例2 如图所示的是某厂房屋顶的三脚架的示意图.已知AB=AC=17m,AD⊥BC,垂足为D,AD=8 m,求BC的长.
解:在RtΔABD中,∵AB=17 m,AD=8 m,∴BD2=AB2-AD2=172-82 =225,∴BD=15 m,∵AB=AC,AD⊥BC,∴BC=2BD=30 m.
例3 如图所示,在长为50 mm,宽为40 mm的长方形零件上有两个圆孔,与孔中心A,B相关的数据如图所示.求孔中心A和B间的距离.
如图，一架梯子搭在墙上，已知梯子每两根横木之间的距离(包括一根横木的宽在内)以及梯子下端到第一根横木的距离都是0.5m，梯子下端A到墙脚B的距离是3m.求墙高.
解:设墙高BC的高度为x m，则AC的长度为0.5×10m。在RtΔACE中,∠ABC=90°由勾股定理得AB2+BC2=AC2即32+ x 2 =(0.5×10)2解得x=4.答:墙高BC的高度为4 m.