新疆吐鲁番市2024-2025学年八年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)

这是一份新疆吐鲁番市2024-2025学年八年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列计算正确的是，下列说法正确的有个．等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 总分：150分）
姓名：__________考号：__________学校：__________
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（每题只有一个正确答案，每题4分，共36分）
1.下列各式是二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A.4，5，6 B．5，12，23 C.6，8，11 D．1，1，
3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，在中，D和E分别为所在边的中点，若，则的长为（ ）
A.3 B.4 C.5 D．6
6.如图，平行四边形中，E、F分别在边、上，添加条件后不能使的是（ ）
A.B.
C.D.四边形为平行四边形
7.课间休息时，嘉嘉从教室窗户向外看，看到行人从A处快速到达图书馆B处，直接从长方形草地中穿过．为保护草地，嘉嘉想在A处立一个标牌：“少走■米，踏之何忍？”如图若米，米，则标牌上“■”处的数字是（ ）
A.6 B.8 C.10 D.11
8.如图，在矩形中，，相交于点．若，，则的长为（ ）
A.8 B.C.D.4
9.下列说法正确的有（ ）个．
①菱形的对角线相等；
②对角线互相垂直的四边形是菱形；
③有两个角是直角的四边形是矩形；
④正方形既是菱形又是矩形；
⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分．
A.1 B.2 C．3 D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
10.二次根式有意义的条件是________．
11.已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则其斜边长为__________．
12.最简二次根式与可以合并，则______．
13.在中，，则________．
14.如图，以的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为，以为边的正方形的面积为，则正方形的面积为__________．
15.折纸是中国的传统文化，它不仅可以创造美，还能锻炼思维．如图，将长的矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形，若，则长是________．
三、解答题（本大题共8小题，共90分）
16.（8分）计算：
（1）；
（2）．
17.（12分）古诗赞美荷花：“竹色溪下绿，荷在镜里香．”平静的湖面上，一朵荷花婷婷玉立，露出水面1，忽见它随风倾斜，花朵恰好浸入水面．仔细观察，发现荷花偏离原地4（如图），请问水深多少？
18.（12分）如图，在中，点M、N分别是边AD、BC的中点．求证：四边形BNDM为平行四边形．
19.（12分）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝7，AB＝4，BE平分∠ABC交AD于点E，求DE的长．
20.（12分）如图，有一块四边形的土地，∠D＝90°，AB＝20，BC＝25，CD＝12，AD＝9，求该四边形土地ABCD的面积．
21.（12分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作，过点D作，CE与DE相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形．
（2）若AB＝8，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面积．
22.（12分）某市为做好2024年城市园林绿化工作，进一步改善城市生态环境，美化城市居住环境，提升人民群众获得感、幸福感，对市内绿地进行改建．如图，该市某公园有一块长方形绿地ABCD，BC＝，AB＝，绿地内有一块长方形花坛（即图中阴影部分），长为（），宽为（）．
（1）求长方形ABCD的周长；
（2）图中的空白部分另作他用，需要50元/的定期维护费，求定期维护的总费用．
23.（10分）阅读下列材料，然后回答问题．
【思维启迪】
【材料1】在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
以上这种化简的步骤叫作分母有理化．
【材料2】∵，即2＜＜3
∴1＜＜2
∴的整数部分为1
∴的小数部分为
【学以致用】
（1）化简；
（2）已知的整数部分为a，小数部分为b，
①求a、b的值
②求的值
吐鲁番市2024—2025学年第二学期期中测试答案
八年级 数学
一 选择题
二 填空题
10.
11. 13
12.5
13. 80°
14. 10
15. 9.6
三、解答题
16.（1） （2）
解：原式＝ 解：原式＝
＝0 ＝
17.解：设水深为h，则荷花的高h＋1，且水平距离为4m，
则（h＋1）2＝42＋h2，
解得h＝7.5.
答：水深7.5m．
18.证明：在▱ABCD中，AD＝BC，AD∥BC，
点M、N分别是边AD、BC的中点，
∴DM＝BN，
∵AD∥BC，
∴DM∥BN，
∴四边形BNDM为平行四边形．
19.解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB＝∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠EBC，
∴∠ABE＝∠AEB，
∴AB＝AE，
∵BC＝7，AB＝AE＝4，
∴DE＝AD－AE＝7－4＝3.
20.解：连接AC，
在Rt△ACD中，
∵AC2＝AD2＋CD2，
∴AC2＝92＋122，
解得：AC＝15，
在△ABC中，AC＝15，AB＝20，BC＝25，
∵AC2＋AB2＝BC2，
∴△ABC为直角三角形，
则S四边形ABCD＝S△ACD＋S△ABC9×1215×20＝204.
即四边形土地ABCD的面积为204.
21.（1）证明：∵CE∥OD，DE∥AC，
∴四边形OCED是平行四边形．
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，即∠COD＝90°，
∴四边形OCED是矩形；
（2）解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝8，
又∵∠ABC＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC＝AB＝8，
∴，
在Rt△OCD中，由勾股定理得，
∴．
22.解：（1）长方形ABCD的周长为：
2（）
＝2（98）
＝2×17
＝34（m），
答：长方形ABCD的周长是34m；
（2）定期维护的总费用为：
50×[（1）（1）]
＝50×[98）﹣（13﹣1）]
＝50×（144﹣12）
＝6600（元）．
答：定期维护的总费用为6600元．
23.解：（1）原式；
（2）①，
∵，
∴，
∴，
∴a＝3，；
②∵a＝3，，
∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
B
D
A
B
D
C
A
B
A