新疆维吾尔自治区吐鲁番市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份新疆维吾尔自治区吐鲁番市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学
（时长：120分钟 总分：150分）
一、单选题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）
1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．等腰三角形一边长，另一边长，它的第三边是（ ）
A．B．C．或D．不能确定
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．要使分式有意义，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，美美不小心在课后作业的第1题滴了一点墨水，留下一道残缺不全的题目，则被墨水覆盖的部分为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=( )
A．35°B．95°C．85°D．75°
7．如图，要用“HL”证明Rt≌Rt，则需要添加的一个条件是（ ）
A．B．C．D．
8． 是一个完全平方式，a的值是（ ）
A．6B． C． D．9
9．如图，是的角平分线，，垂足为E，交的延长线于点F，若恰好平分，，给出下列五个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论共有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
10．如图，自行车的车架上常常会焊接一条横梁，运用的数学原理是 ．
11．上海某公司发布消息称已经成功研发出了的光刻机，可用科学记数法表示为 ．
12．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是 ．
13．因式分解：2a2﹣8= ．
14．如图，在中，，，是的平分线，于点E，若，，则的周长为 ．

15．如图，在锐角△ABC中，BC=4，∠ABC=30°，∠ABD=15°，直线BD交边AC于点D，点P、Q分别在线段BD、BC上运动，则PQ+PC的最小值是 ．
三、解答题（本大题有8道题，共90分）
16．计算题
(1)
(2)
17．先化简，再求值：，其中．
18．解方程：．
19．如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；
（2）求的面积．
20．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．
21．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数．
22．计算：如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AC=DF．
23．我们知道形如的二次三项式可以分解因式为，所以．
但小白在学习中发现，对于还可以使用以下方法分解因式．
．
这种在二次三项式中先加上9，使它与的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了．
（1）请使用小白发现的方法把分解因式；
（2）填空：
；
（3）请用两种不同方法分解因式．
1．D
解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故此选项符合题意．
故选：D．
2．B
解：（1）当腰是时，三角形的三边是：，，，，能构成三角形，
（2）当腰是时，三角形的三边是：，，，，不能构成三角形，
则等腰三角形的第三边是，
故选：B．
3．D
解：A．，故不正确；
B．，故不正确；
C．，故不正确；
D．，故正确；
故选D．
4．B
解：根据题意得：，
解得：．
故选：B
5．B
被覆盖部分为，
故选：B
6．C
解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°
∴∠ACD=2∠ACE=120°
∵∠ACD=∠B+∠A
∴∠A=∠ACD-∠B=120°-35°=85°
故选:C.
7．C
解：在Rt≌Rt中，，
A．添加，无法证明Rt≌Rt，故此选项不符合题意；
B．添加，无法证明Rt≌Rt，故此选项不符合题意；
C．添加，可以用“HL”证明Rt≌Rt，故此选项符合题意；
D．添加，无法证明Rt≌Rt，故此选项不符合题意；
故选：C．
8．C
解：∵，
∴，
解得．
故选：C．
9．B
解：∵是的角平分线，是的角平分线，
∴，
∵，
∴，，，
∴，，，
∴，即，③正确，故符合要求；
∴，即是等腰三角形，
又∵，
∴，②正确，故符合要求；
如图，作于，
∵是的角平分线，是的角平分线，，，，
∴，①正确，故符合要求；
∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴，④正确，故符合要求；
∵是等腰三角形，，
∴由题意知，，⑤错误，故不符合要求；
故选：B．
10．三角形具有稳定性
解：焊接一条横梁之后，在自行车的中部就形成了一个三角形，
三角形具有稳定性，能让整个自行车结构更加稳定，
故答案为：三角形具有稳定性．
11．
解：．
故答案为：．
12．720°##720度
这个正多边形的边数为=6，
所以这个正多边形的内角和是（6﹣2）×180°=720°，
故答案为：720°．
13．2（a+2）（a－2）．
2a2－8=2（a2－4）=2（a+2）（a－2）．
故答案为2（a+2）（a－2）．
14．
解：∵是的平分线，，，
∴，
∴的周长为：
，
，
故答案为：．
15．
解：∵∠ABC=30°，∠ABD=15°，
∴BD是∠ABC的平分线，
作点关于BD的对称点M，连接PM、CM，
由对称的性质可知，,
∴，
∵,
∴,
∵,
∴M在AB上,
由垂线段最短可知：当时．取得最小值，
∴此时PQ+PC也取得最小值．
∵，
∴，
∵,
∴,
∴PQ+PC的最小值为：．
故答案为：．
16．(1)
(2)
（1）解：原式＝
＝；
（2）解：原式＝
＝．
17．，
解：原式＝
＝
＝，
当时，原式＝．
18．原方程无解.
1，
解：
，
，
经检验是方程的增根，
∴原方程无解；
19．（1）画出图形见解析，、、的坐标为、、；（2）的面积为
解：（1）画出图形如下：
,
、、的坐标为、、；
（2）的面积为．
20．甲每小时做个零件，乙每小时做个零件
解：设乙每小时做个零件，则甲每小时做个零件，由题意得：
，解得：，
经检验：是分式方程的解，且符合题意，
∴分式方程的解为：，
∴
答：甲每小时做个零件，乙每小时做个零件．
21．
解：∵，
∴，
∵垂直平分，
∴，
∴，
∴．
22．详见解析
∵FB=CE ∴BC=EF ∵ AB∥ED ∴∠B=∠E ∵ AC∥EF ∴∠ACB=∠DFE
∴△ABC≌△DEF ∴AC=DF
23．（1）；（2）；；；；；；（3）
（1）解：
=
=
=
=
=；
（2）解：
=
=
=
=
=（x-y）（x-9y）
故答案为：；；；；；；
（3）解法1：原式．
解法2：原式
．