初中数学新人教版八年级上册第16章复习题16教学课件（2025秋）

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R·八年级上册复习题 161. 计算：（1）100×103×102； （2）[(–2)2]3；（3）(–x)2·x3； （4）x·x2·x3 + (x3)2.(2) 原式 = (22)3= 26【教材P121复习题16 第1题】解：(1) 原式 = 102×103×102(3) 原式 = x2·x3= x2+3= 102+3+2= 107= 64= x5(4) 原式 = x1+2+3 + x6= x6 + x6= 2x62. 计算：（1）(–2x2y3)2(xy)3；（2）(2a + 3b)(2a – b)； （3）5x2(x + 1)(x – 1)； 【教材P121复习题16 第2题】解：(1) 原式 = (4x4y6)·(x3y3)= 4·(x4·x3)·(y6·y3)= 4x7y9(2) 原式 = 2a·2a + 2a·(–b) + 3b·2a + 3b·(–b)= 4a2 – 2ab + 6ab – 3b2= 4a2 + 4ab – 3b2(3) 原式 = 5x2(x2 – 12)= 5x2·x2 – 5x2·1= 5x4 – 5x2（4）(2x + y – 1)2；（5）59.8×60.2；（6）1982.(4) 原式 = [(2x + y) – 1]2= (2x + y)2 – 2·(2x + y)·1 + 12= (2x)2 + 2·2x·y + y2 – 4x – 2y + 1= 4x2 + 4xy + y2 – 4x – 2y + 1(5) 原式 = (60 + 0.2)×(60 – 0.2)= 602 – 0.22= 3599.96(6) 原式 = (200 – 2)2= 2002 –2×200×2 + 22= 40000 – 800 + 4= 392043. 计算：（1）(2a)3·b4÷(12a3b2)；（2） ；解：(1) 原式 = 8a3b4÷(12a3b2)【教材P121复习题16 第3题】（3） ； （4）(7x2y3 – 8x3y2z)÷(8x2y2) .(4) 原式 = (7x2y3)÷(8x2y2) – (8x3y2z)÷(8x2y2)4. 计算：（1）2x(x2 – 1) – x(x2 + 2)；（2）[(x – 3)(x + 3)]2 – (x2 + 1)2 .【教材P121复习题16 第4题】解：(1) 原式 = 2x3 – 2x – x3 – 2x= x3 – 4x(2) 原式 = (x2 – 32)2 – (x4 + 2x2 + 1)= x4 – 18x2 + 81 – x4 – 2x2 – 1= 80 – 20x25. 先化简，再求值：(x + 2y)2 + (x + y)(x – y) – y2，其中 x = 3，y = 2.【教材P121复习题16 第5题】解：原式 = x2 + 4xy + 4y2 + x2 – y2 – y2= 2x2 + 4xy + 2y2当 x = 3，y = 2 时，原式 = 2×32 + 4×3×2 + 2×22= 18 + 24 + 8= 50还能想到别的计算方法吗？5. 先化简，再求值：(x + 2y)2 + (x + y)(x – y) – y2，其中 x = 3，y = 2.【教材P121复习题16 第5题】解：原式 = x2 + 4xy + 4y2 + x2 – y2 – y2= 2x2 + 4xy + 2y2= 2(x2 + 2xy + y2)= 2(x + y)2当 x = 3，y = 2 时，原式 = 2×(3 + 2)2= 50= 2·x2 + 2·2xy + 2·y26. 计算：（1）4(x + 1)2 – 2(x + 5)(2x – 10)；【教材P121复习题16 第6题】解：（1）原式 = 4(x + 1)2 – 2(x + 5)(2x – 10)= 4(x2 + 2x + 12) – (2x + 10)(2x – 10)= 4x2 + 8x + 4 – (4x2 – 102)= 4x2 + 8x + 4 – 4x2 + 100= 8x + 104（2）3(y – z)2 – (2y + z)(–z + 2y)；（2）原式 = 3(y2 – 2yz + z2) – (4y2 – z2)= 3y2 – 6yz + 3z2 – 4y2 + z2= – y2 – 6yz + 4z2（3）(2x2 + 1)2 – (x + 2)(x2 + 4)(x – 2)；（3）原式 = (4x4 + 4x2 + 12) – (x2 + 4)(x2 – 4)= 4x4 + 4x2 + 1 – (x4 – 16)= 4x4 + 4x2 + 1 – x4 + 16= 3x4 + 4x2 + 17（4）原式 = [x3y2 – x2y – (x2y – x3y2)]÷(3x2y)= (x3y2 – x2y –x2y + x3y2)÷(3x2y)= (2x3y2 – 2x2y)÷(3x2y)（4）[x(x2y2 – xy) – y(x2 – x3y)]÷(3x2y).= (2x3y2)÷(3x2y) – (2x2y)÷(3x2y)7. 已知 求代数式解： (m – 2n)(m + 2n) + (m + 2n)2 – 4mn 【教材P121复习题16 第7题】(m – 2n)(m + 2n) + (m + 2n)2 – 4mn 的值.= m2 – 4n2 + (m2 + 4mn + 4n2) – 4mn = 2m28. 已知 (x + y)2 = 25，(x – y)2 = 9，求 xy 与 x2+ y2 的值.【教材P121复习题16 第8题】解：因为(x + y)2 = 25，(x – y)2 = 9，所以 x2 + 2xy + y2 = 25，① x2 – 2xy + y2 = 9，②① – ② 得 4xy = 16，所以 xy = 4.① + ② 得 2(x2 + y2) = 34，所以 x2 + y2 = 17.9. 一张正方形纸片的边长减少 2 cm，它的面积就减少 20 cm2，这张正方形纸片的边长是多少？【教材P121复习题16 第9题】解：设正方形纸片的边长是 x cm，根据题意，得x2 – (x – 2)2 = 20解得 x = 6答：这张正方形纸片的边长是 6 cm.10. 如图是一水压机空心钢立柱的示意图. 如果其高 h 为 18 m，外径 D 为 1 m ，内径 d 为 0.4 m，每立方米钢的质量为 7.8 t，求该立柱的质量. (π取3.14，结果保留小数点后两位.)【教材P121复习题16 第10题】解：该立柱的体积为11.8692×7.8 ≈ 92.58 (t)答：该立柱的质量约为 92.58 t.11. 已知 xm = 64，xn = 8，求 xm-n 的值.解： xm-n= xm÷xn= 64÷8= 8【教材P122复习题16 第11题】12. 某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：（1）第一次提价 p%，第二次提价 q%；（2）第一次提价 q%，第二次提价 p%；（3）第一、二次提价均为其中 p，q 是不相等的正数. 三种方案哪种提价最多？（提示：因为 p ≠ q，(p – q)2 = p2 – 2pq + q2 > 0，所以 p2 + q2 > 2pq.）【教材P122复习题16 第12题】解： 设提价前产品的价格为1，则提价后：第一种方案下产品价格为：(1 + p%)(1 + q%)；第二种方案下产品价格为：(1 + q%)(1 + p%)；所以第三种方案提价最多.完成练习册本课时的习题.