第八章　§8.4　直线与圆、圆与圆的位置关系-2026年高考数学大一轮复习课件含试题及答案（提高版）

这是一份第八章　§8.4　直线与圆、圆与圆的位置关系-2026年高考数学大一轮复习课件含试题及答案（提高版），共60页。PPT课件主要包含了落实主干知识，第一部分，dr1＋r2，d＝r1＋r2，d＝r1－r2，dr1－r2，探究核心题型，第二部分，x＋3y＋1＝0，课时精练等内容，欢迎下载使用。
1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆、圆与圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题.
第一部分 落实主干知识
第二部分 探究核心题型
1.直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d，圆的半径为r)
2.圆与圆的位置关系(☉O1，☉O2的半径分别为r1，r2，d＝|O1O2|)
|r1－r2|0).2.过线圆交点的圆系过直线Ax＋By＋C＝0与圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0交点的圆系方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ(Ax＋By＋C)＝0.
3.过两圆交点的圆系过两圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0的交点的圆系方程为x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0(λ≠－1，此圆系不含C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0).(1)特别地，当λ＝－1时，上述方程为一次方程，两圆相交时，表示公共弦方程；两圆相切时，表示公切线方程.(2)为了避免利用上述圆系方程时讨论圆过C2，可等价转化为过圆C1和两圆公共弦所在直线交点的圆系方程为x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ[(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋(F1－F2)]＝0.
典例　(1)已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝9外一点P(－4，2)，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A和B，则直线AB的方程为　　　　　　. 
(2)(2025·张家口模拟)圆C1：(x－1)2＋y2＝1与圆C2：(x－5)2＋(y－3)2＝36的公切线的方程为　　　　　　　　. 
一、单项选择题1.两圆x2＋y2－2y＝0与x2＋y2－4＝0的位置关系是A.相交B.内切C.外切D.内含
2.直线y＝k(x－5)－2(k∈R)与圆(x－3)2＋(y＋1)2＝6的位置关系为A.相离B.相交C.相切D.无法确定
5.圆C：x2＋y2＋ax－2ay－5＝0恒过的定点为A.(－2，1)，(2，－1)B.(－1，－2)，(2，1)C.(－1，－2)，(1，2)D.(－2，－1)，(2，1)
三、填空题9.若直线kx－y＋2k＝0(k∈Z)与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4有公共点，则k的一个取值是　　 　　. 
10.直线族是指具有某种共同性质的直线的全体，例如x＝ty＋1表示过点(1，0)且斜率不为0的直线，直线的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.若圆C1：x2＋y2＝1是直线族mx＋ny＝1(m，n∈R)的包络曲线，则m，n满足的关系式为　　　　 　. 
四、解答题11.已知两圆x2＋y2－2x－6y－1＝0和x2＋y2－10x－12y＋m＝0.(1)m取何值时，两圆外切？
(2)当m＝45时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.
(2)若点P为直线l所过定点，且|PB|＝2|AP|，求直线l的方程.
14.已知实数m，n满足2m＋3n＝22m＋32n，则8m＋27n的最大值为 A.1B.2C.3D.4
15.(2025·赣州模拟)已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝5，圆C'是以圆x2＋y2＝1上任意一点为圆心，半径为1的圆.圆C与圆C'交于A，B两点，则当∠ACB最大时，|CC'|＝　　　　.