江苏省盐城市2024_2025学年高三数学上学期10月月考试题

这是一份江苏省盐城市2024_2025学年高三数学上学期10月月考试题，共8页。试卷主要包含了若复数满足，则的虚部为，若集合，集合，则的子集的个数是，已知向量，若，则，已知定义在上的函数满足，且，则，已知，，，则，已知，则下列关系正确的有等内容，欢迎下载使用。
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若复数满足，则的虚部为（ ）
A. B. C.1 D.
2.若集合，集合，则的子集的个数是（ ）
A.3 B.7 C.8 D.9
3.已知向量，若，则（ ）
A. B. C. D.
4.已知定义在上的函数满足，且，则（ ）
A. B. C.4 D.2
5.已知集合，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.将函数的图象向右平移个单位长度，然后将所得函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列区间中，函数单调递减的区间是（ ）
A. B. C. D.
7.已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
8.设函数，当时，曲线与恰有一个交点，则（ ）
A. B. C.1 D.2
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分.
9.已知，则下列关系正确的有（ ）
A. B.
C. D.
10.函数的图象过点和，且满足，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.函数在区间上共有674个极大值点
D.函数有三个零点
11.已知，则下列结论正确的是（ ）
A.当时，若有三个零点，则的取值范围是
B.当且时，
C.若满足，则
D.若存在极值点，且，其中，则
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知实数，满足，则的最小值为__________.
13.在平面直角坐标系中，，当时.写出的一个值为__________.
14.某个体户计划同时销售两种商品，当投资额为千元时，在销售商品中所获收益分别为千元与千元，其中，如果该个体户准备共投入5千元销售两种商品，为使总收益最大，则商品需投__________千元.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15.（满分13分）已知向量，设函数
（1）若，求
（2）当时，求函数的值域；
16.（满分15分）已知的内角所对边分别为，且.
（1）求角A；
（2）若点是边的中点，且，求的面积.
17.（满分15分）已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若恒成立，求实数的取值集合.
18.（满分17分）已知函数
（1）求函数的值域；
（2）证明：曲线是中心对称图形；
（3）若时，恒有，求实数的取值范围.
19.（满分17分）牛顿法（Newtn'methd）是牛顿在17世纪提出的一种用导数求方程近似解的方法，其过程如下：如图，设是的根，选取作为的初始近似值，过点作曲线的切线的方程为，如果，则与轴的交点的横坐标记为，称为的一阶近似值，再过点作曲线的切线，并求出切线与轴的交点横坐标记为，称为的二阶近似值.重复以上过程，得的近似值序列，根据已有精确度，当时，给出近似解.
对于函数，已知
（1）若给定，求的二阶近似值；
（2）设
①试探求函数的最小值与的关系
②证明：
2025届高三数学学科阶段检测2
参考答案
一､单项选择题：
1-4CCAB 5-8DCAD
二､多项选择题：
9.ABD 10.AD 11.ABD
三､填空题：
12. 13.（满足或的其中一值） 14.1.5或
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15.（1）因为，则
显然，所以
则
所以
【法二】因为，则
显然，所以，则
所以
【解法二参照解法一给分】
（2），
当时，，
所以函数的值域为
16.（1）由已知条件和有.
所以由余弦定理可得，
因为，从而
（3）因为点是边的中点，则，
所以，即
又
则，即，解得
所以
17.（1）由题意得：的定义域为，
当时，，则单调递减区间为，无单调递增区间，
当时，令，解得：，
所以当时，，当时，，
所以的单调递减区间为，单调递增区间为，
综上所述：时，则的单调递减区间为，无单调递增区间，
时，的单调递减区间为，单调递增区间为；
（2）当时，，不合题意，
当时，由（1）知，
则，
令，则，
所以当时，，当时，，
所以在上单调递增，在上单调递减，
所以，所以，
实数的取值集合为.
18.【解析】.（1）的定义域为
当时，，
因为，所以，所以；
当时，，
因为，所以，
综上，可得函数的值域为.
（2）
所以曲线关于点中心对称
（3）因为
，即
两边同时乘以的
即恒成立，
.
即，令，
则，由二次函数图象与性质可知在上单调递减，
所以当时，，
所以，
所以实数的取值范围是.
19.（1）由得
由，当时，得
则，而，所以
同理，将代入，可得
（2）①由得
所以
所以
由，得，则，则，所以
所以，且
当时，，所以在上单调递增.
所以在上为负，在上为正，即在上单调递减，在上单调递增，所以存在最小值
②由①知
记，则，再次求导得
易知在上单调递减，在上单调递增
而，所以在上恒成立
所以单调递减
由①知，所以
所以