华东师大版（2024）七年级下册（2024）图形的平移教案设计

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）图形的平移教案设计，共8页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
第1课时 图形的平移

一、教材分析
本节课是华师大版七年级下册第九章第二节《图形的平移》第一课时的内容，是在学生已掌握轴对称变换的基础上，进一步研究图形变换的重要内容．本节课通过生活实例抽象出平移的概念，引导学生理解平移的方向与距离两大要素，探究平移前后图形的对应点、线段、角之间的关系，同时渗透转化与类比思想，帮助学生建立几何变换的研究框架．教材设计注重从具体到抽象的认知过程，通过动手操作、观察归纳等活动培养空间观念与推理能力，并通过解决实际问题（如路径优化、图案设计）强化应用意识，为后续学习旋转、中心对称等变换奠定基础，体现数学与生活的紧密联系．

二、学情分析
七年级学生在小学阶段已通过生活实例（如推拉门、电梯运动）初步感知平移现象，能直观识别简单图形的平移，但对平移的数学定义、要素及性质的理解仍停留在感性层面．进入初中后，学生已掌握轴对称变换的研究方法，具备一定的几何直观能力和归纳能力，但对图形变换的系统性研究（如从具体操作到抽象性质的推导）仍需引导．教学中需结合学生形象思维向抽象思维过渡的特点，通过动手操作（如透明纸平移图形）、动态演示（几何画板）等活动，帮助学生理解平移的方向、距离两大要素，归纳平移的性质；同时注重联系生活实际（如滑雪轨迹、地砖设计），激发探究兴趣，培养空间观念与逻辑推理能力．此外，需关注学生个体差异，设计分层任务（基础作图→性质应用→图案设计），鼓励合作交流，引导学生用数学语言描述平移过程，为后续学习旋转等变换奠定方法论基础．

三、教学目标
1．通过观察生活中的平移现象，让学生理解平移的概念，培养学生的观察能力与知识识别能力；
2．利用平移知识解决相关数学问题，提升学生运用数学知识解决问题的能力，培养学生的空间观念和逻辑思维能力；
3．让学生感受平移在生活和艺术中的广泛应用，体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣与学习热情．

四、教学重难点
重点：理解平移的概念．
难点：利用平移知识解决相关数学问题．

五、教学过程
情境导入
思考：在日常生活中，我们经常可以看到以下现象：


这些现象都有什么共同特点？
设计意图：通过情境导入给出新课探究的研究对象，有助于新知的引入和学习．
探究新知
活动一：探究平移的概念
问题1：上面这些现象都给我们以物体平行移动的感觉．你能说说它们有什么样的共同特征吗？
答：上述现象中的物体只发生了位置的变化，形状、大小均未改变．
如图，在同一平面内，三角板沿着由点A到点B的方向，从M处移动到N处．
像这样的运动叫做平移．平移由移动的方向和距离决定．
总结：
1．平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点．
2．平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置．
3．平移既可以表示物体(图形)运动的过程，也可以表示物体(图形)运动后最终的位置与原先位置的关系．
活动二：探究平移的对应元素
问题2：如图，使用直尺和三角板画平行线时，将△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C'，就可以画出AB的平行线A'B'了．
点A与A' 叫作对应点；
线段AB与A'B' 叫作对应线段；
∠A与∠A' 叫作对应角．
你能找出图中其它的对应关系吗？
填空：
点B的对应点是点 B' ；
点C的对应点是点 C' ；
线段AC的对应线段是线段 A'C' ；
线段BC的对应线段是线段 B'C' ；
∠B的对应角是 ∠B' ；
∠C的对应角是 ∠C' ．
△ABC平移的方向就是由点B到点 B' 的方向，平移的距离就是线段BB' 的 长度 ．
师生活动：学生先独立思考，再小组交流，最后以小组为代表汇报展示．
设计意图：通过让学生观察三角板的平移，引导他们探究平移的对应元素．探究平移的对应元素不仅是对知识的学习，更是对学生数学思维的培养．它要求学生具备观察、分析、类比和推理的能力，利用给出的对应元素归纳规律并找出其他的对应元素．
活动三：探究图形的平移
问题3 生活中一些图案可以看成由某一基本图案，在同一平面内沿着一定的方向平移若干次而成的．你能举出生活中平移的实例吗？
答：图形的平移在图案设计中具有很大作用．在艺术创作领域也有着广泛应用，艺术家们常常利用平移的原理来创造出富有节奏感和韵律感的画面效果．如俄国画家马列维奇的《构成第八号》、荷兰画家蒙德里安的《百老汇爵士乐》、挪威画家蒙克的《呐喊》等．
设计意图：通过让学生欣赏利用图形平移原理创造出来的艺术作品，了解图形的平移在生活中的实际应用，感受数学之美，体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣与学习热情．
应用新知
经典例题
例1 下列图形中，能由图形a通过平移得到的是( )．
答案：B
例2 在图中，△ABC沿着由点A到点A′的方向，平移到△A′B′C′ 的位置．你知道线段AC的中点M以及线段BC上的点N平移到哪个位置了吗？请在图中标出它们的对应点M′和N′的位置．
解：根据平移的定义可知M′和N′的位置如图所示：
设计意图：通过具体的题目，让学生巩固平移的相关知识．
课堂练习
【教材练习】
1．在以下现象中：
①在笔直的公路上行驶的汽车；
②用打气筒给自行车打气时，气筒里活塞的运动；
③随风摆动的旗帜；
④小河里流动的水流．
属于平移的是 ( )
A．①B．①②
C．①②③D．①②③④
答：B．
2．如图所示的△ABC和△DEF都是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三角形．指出点A、B、C的对应点，线段AB、BC、CA的对应线段，以及∠A、∠B、∠C的对应角．
解：点A、B、C的对应点分别为点D、E、F．
线段AB、BC、CA的对应线段分别为线段DE、EF、FD．
∠A、∠B、∠C的对应角分别为∠D、∠E、∠F．
3．如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上．
解：根据平移的定义可知小船图形不会发生改变，因此补全如下图所示：
设计意图：通过具体的题目巩固和深化学生对平移的理解，培养解题技能和逻辑思维能力，增强学习兴趣，并促进知识迁移．
【课堂检测】
1．如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块( )
A．向右平移1格，向下平移3格
B．向右平移1格，向下平移4格
C．向右平移2格，向下平移4格
D．向右平移2格，向下平移3格
答：C．
2．如图，△ABC经过一次平移到△DEF的位置，请回答下列问题：
（1）点C的对应点是点________，∠D的对应角是________，线段BC的对应线段是线段________；
（2）连结CF，那么平移的方向就是________________的方向，平移的距离就是__________的长度．
答：（1）F；∠A；EF；（2）点C到点F；线段CF．
3．如图，平移方格纸中的图形，使A平移到点A′处，画出平移后的图形．
解：根据平移的定义可知平移后的图形如下图所示：
设计意图：通过本次活动，学生能够在短时间内快速回顾和巩固本堂课所学相关知识．锻炼了学生的解题速度和对题目的理解能力，同时培养他们的时间管理意识和学习兴趣．
归纳总结
师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容．
1．本节课你学到了什么？
2．平移有什么要素？
3．平移的对应元素是什么？
设计意图：本节课的课堂总结活动通过三个关键问题，引导学生全面回顾了本节课的学习内容．这种总结方式不仅帮助学生巩固了知识，还提高了他们的自我反思和总结能力．同时，通过师生互动，教师也能及时了解学生的学习情况，为后续的教学提供有针对性的指导．通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识．
实践作业
请同学们用图形平移来设计装饰图案(附平移说明)，并与其他同学交流，选出最美图案．

六、板书设计