2024-2025学年下学期七年级期末考试数学试题【七下全册】（考试版）（冀教版2024）（河北）

这是一份2024-2025学年下学期七年级期末考试数学试题【七下全册】（考试版）（冀教版2024）（河北），共6页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，下列运算结果错误的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：冀教版2024七年级下册。
5．难度系数：0.65。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．据统计，年双十一当天，天猫成交额亿，亿用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
2．若，则下列不等式一定成立的为（ ）
A．B．C．D．
3．下列语句不是命题的是 （ ）
A．过点P作PQ⊥AB，垂足为QB．两条直线，不平行就相交
C．两点之间，线段最短D．对顶角相等
4．如图，天平右盘中每个砝码的质量都是，则物体A的质量的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（ ）
A．B．
C．D．
6．下列运算结果错误的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，当为（ ）度时，与平行．
A．55B．70C．75D．80
8．把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的线为直线b，则直线a与直线b之间的距离为（ ）
A．等于4cmB．小于4cm
C．大于4cmD．不大于4cm
9．把一副直角三角尺如图摆放，点B与点E重合，边与边都在直线l上，将向右平移到，此时边经过点D，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．有大小两个盛酒的捅，已知个大桶和个小桶可以盛酒斛（斛，古代一种容器单位）．个大桶和个小桶盛酒斛，设个大桶盛酒斛，个小桶酒斛，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
11．若不等式的解都能使不等式成立，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，已知：， ，平分，，有下列结论：①；②；③；④．结论正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．如图所示，，，则下列结论中，正确的为 (填序号)．
①点到的距离是线段的长度；②线段的长度是点到的距离；③点到的垂线段是线段．
14．分解因式： ．
15．若方程组的解满足，则k的值是 ．
16．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形C，其较短的边长为，下列说法中正确的有 ．（填写序号）

①小长方形C的较长边为；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（7分）计算：
(1)；
(2)．
18．（8分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．现规定：沿着网格线平移，沿水平方向平移的数量记为（向右为正，向左为负，平移个单位长度）；沿竖直方向平移的数量记为（向上为正，向下为负，平移个单位长度），把有序数对叫作这一平移的“平移量”．例如：点按“平移量”可平移至点．
(1)点按“平移量”{_____，_____}可平移到点．
(2)请在网格图中画出△ABC按“平移量”平移后的．
19．（8分）已知关于x，y二元一次方程组．
(1)解该方程组；
(2)若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程的一组解，先化简代数式，再求它的值．
20．（8分）拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：．
(1)则图③可以解释为等式：______．
(2)如图④，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若用、表示四个长方形的两边，结合图案，指出以下关系式：①；②；③；④，其中正确的关系式为______．
(3)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为，并通过拼图对多项式因式分解：______（拼图图形画在方框内）．
21．（9分）为增强同学们的垃圾分类意识，某学校举行了垃圾分类知识竞赛，一共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答扣1分．
(1)若某参赛同学的最后总得分为85分，则该参赛同学一共答对了多少道题；
(2)若规定参赛者总得分大于或等于90分才可以被评为“垃圾分类小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“垃圾分类小达人”？
22．（9分）如图，已知为上一点，连接交于点．
(1)求证：；
(2)若为上一点，，求的度数．
23．（11分）黄山位于安徽省南部，是世界文化与自然双重遗产，世界地质公园，国家级旅游景区，全国文明风景旅游区示范点，中华十大名山，天下第一奇山.
暑假期间，太和县某学校组织七年级学生到黄山游学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.
（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？
（2）若该学校七年级有303名学生参加这次游学活动，学校计划每辆车安排一名老师，老师也需一个座位.
①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助学校设计租车方案.
②旅行前，学校的一名老师由于特殊情况，学校只能安排7名老师，为保证所租的每辆车均有一名老师，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问学校的租车方案如何安排？
24．（12分）如图1，AB//CD，E是AB，CD之间的一点．
(1)判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并证明你的结论；
(2)如图2，若∠BAE，∠CDE的角平分线交于点F，直接写出∠AFD与∠AED之间的数量关系；
(3)将图2中的射线DC沿DE翻折交AF于点G得图3，若∠AGD的余角等于2∠E的补角，求∠BAE的大小．