人教版（2024）八年级上册（2024）13.1 三角形的概念图片ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）13.1 三角形的概念图片ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了三角形，等边三角形，如等腰直角三角形等内容，欢迎下载使用。
1. 理解三角形及其内角的概念，会用符号表示三角形，会找出三角形的边、内角等构成元素.2. 能按照不同的标准对三角形进行分类，并能正确识别三角形，提高识图能力，形成几何直观.
从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的高压输电塔到微小的分子结构，到处都有三角形的形象.
你还记得小学学习的三角形，它的定义是什么吗？
知识点1 三角形的有关概念
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.
组成三角形的线段叫作三角形的边；相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角.
例如，在右图中，可以描述：线段AB，BC，CA是三角形的边；点A，B，C是三角形的顶点；∠A，∠B，∠C是三角形的角.
三角形的表示方法：三角形可以用符号“△”表示.顶点是A,B,C的三角形，记作“△ABC”,读作“三角形ABC”.
三角形边的表示方法：△ABC的三边，有时也用a，b，c来表示.如图，顶点A所对的边BC用a来表示，顶点B所对的边AC用b来表示，顶点C所对的边AB用c来表示.
例1图中有几个三角形？用符号表示这些三角形，并任选一个指出它的顶点和边.
解：图中有3个三角形，用符号表示为△ABD,△ABC,△ADC.如：△ABD的顶点是点A,B,D,边是AB,AD,BD.（答案不唯一）
确定三角形个数的方法(1)按图形形成的过程从左往右数；(2)从图形中的某一条线段开始沿着一定的方向（如向右）数；(3)先固定一个顶点，然后按照一定顺序变换另外两个顶点来数.
知识点2 三角形的分类
你还记得小学时，我们是怎么按照角的大小给三角形分类的吗？
锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
锐角三角形三个内角都是锐角
直角三角形有一个内角是直角
钝角三角形有一个内角是钝角
探究 如何按照边的关系对三角形进行分类呢？
有两边相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角.
三边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形.
三边都不相等的三角形
等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
例2如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC.(1)写出以点C为顶点的三角形：(2)写出以AB为边的三角形；(3)找出图中的等腰三角形和等边三角形.
解：(1)以点C为顶点的三角形是△ABC，△ADC;(2)以AB为边的三角形是△ABC，△ABD;(3)等腰三角形是△ABD，△ADC；等边三角形是△ADC.
跟踪训练 下列说法正确的是 （ ）A.直角三角形一定不是等腰三角形B.等腰三角形一定不是锐角三角形C.钝角三角形一定不是等腰三角形D.等边三角形一定不是钝角三角形
等腰三角形中最大的内角可能是锐角，所以有可能是锐角三角形，如等边三角形
钝角三角形中可能有相等的边，所以有可能是等腰三角形，如顶角是钝角的等腰三角形
等边三角形的三个内角都是锐角，故一定不是钝角三角形
1.如图，在△ABC中，AB=BC=CA，点O在△ABC内，OA=OB=OC，找出图中的等腰三角形和等边三角形.
解：等腰三角形有：△ABC，△OAB，△OBC，△OAC；等边三角形有：△ABC.
2.如图，在△ABC中，∠BAC是直角，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段BD上，找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
解：直角三角形有△ADC、△ADB、△ADE、△BAC；锐角三角形有△ACE；钝角三角形有△AEB.
3.如图，写出以∠A为角的三角形，写出以BC为边的三角形.
解：以∠A为角的三角形有△ABC，△ ABE；以BC为边的三角形：△ABC，△DBC，△BEC
4.如图，AB=BC=CD=DA=AC,找出图中的等腰三角形和等边三角形.
解：(1)等腰三角形有：△ABC，△BCD，△CDA，△DAB;等边三角形有：△ABC，△ACD.
5.如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，∠BAC是钝角，E是DC上一点，且∠BAE是锐角.(1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.
解：(1)图中有 6 个三角形，分别是△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC；
5.如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，∠BAC是钝角，E是DC上一点，且∠BAE是锐角.(2)找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
解：(2)锐角三角形：△ABE；直角三角形：△ABD，△ADE，△ADC；钝角三角形：△ABC，△AEC.