青岛版（2024）七年级上册（2024）生活中的常量与变量说课ppt课件

这是一份青岛版（2024）七年级上册（2024）生活中的常量与变量说课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了变量与常量，问题一，y0997x，问题二，S5-xx，问题三，Q40-5t，y05x等内容，欢迎下载使用。
第3章 代数式 3.4 生活中的常量与变量
1.了解变量与常量的意义。（重点）2.在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式。（难点）
万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?
日常生活中，每个人都能以实际行动，为节能减排作出贡献。例如，每节约1kw·h电可以减排0.997kg二氧化碳。若节约 x kw·h电，可以减排 y kg二氧化碳。怎样用含x的式子表示y？求当x取下列数值时y的值，并填入下表中：
用一根长为10m的绳子围成一个一边长为xm，且面积为Sm2的长方形。怎样用含x的式子表示S？求当x取下列数值时S的值，并填入下表中：
下图是某地某天的气温图。
当时间t=9时，气温T是多少？从9时到21时，气温T发生了什么变化？
先逐渐升高，再逐渐降低
当时间t=14时，气温T是多少？
这些问题都反映了一定的变化过程，涉及很多量。这些量中，哪些量的数值始终保持不变？哪些量的数值在变化？
问题（1）中，每节约1kw·h电减排的二氧化碳0.997kg是保持不变的；问题（2）中，长方形的周长10m是保持不变的。
问题（1）中，减排二氧化碳y随着节约的电量x的变化而变化；问题（2）中，长方形的面积S随着其一边长x的变化而变化；问题（3）中，气温T随着时间t的变化而变化。
在某一变化过程中，数值保持不变的量叫作常量，可以取不同数值的量叫作变量。
在问题（1）中，每节约1kw·h电减排的二氧化碳量是常量，节约的电量x和减排二氧化碳的量y是变量；在问题（2）中，长方形的周长是常量，边长x和面积S是变量。在问题（3）中，气温T和时间t都是变量。
例 在弹性限度内，弹簧的长度随着所挂物体质量的变化而变化。某弹簧不挂物体时长15cm，该弹簧的长度y（单位：cm）与所挂物体质量x（单位：kg）有下面的关系：
（1）根据表格中数据呈现的规律解决问题：当所挂物体质量为5kg时，弹簧的长度时多少？（2）在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？（3）用含x的代数式表示y。
（1）根据表格中数据呈现的规律解决问题：当所挂物体质量为5kg时，弹簧的长度时多少？
解：（1）观察表格中的数据发现，所挂物体质量每增加1kg，弹簧的长度就增加0.6cm。 因为当所挂物体质量为4kg时，弹簧的长度为17.4cm， 所以，当所挂物体质量为5kg时，弹簧的长度为17.4+0.6=18（cm）。
（2）在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？
（2）在这个问题中，变量为：所挂物体的质量，弹簧的长度。常量为：该弹簧不挂物体时的长度15cm；所挂物体质量每增加1kg，弹簧长度增加的0.6cm。
（3）用含x的代数式表示y。
（3） y=0.6 x+15。
2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a（元）的关系式是 ，其中变量是 ，常量是 。
3.汽车开始行使时油箱内有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内余油量Q(L)与行使时间t(h)的关系是 ，其中的常量是 ，变量是 。
4.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m）落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是                 。
5.阅读并完成下面的问题：
（1）某人持续以am／min的速度用t分钟时间跑了Sm，其中常量是 ,变量是 。
（2）一段Sm的路程，某人的速度为am／min，跑完需用的时间为tmin，其中常量是 ,变量是 。
（3）根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论： 。　　　　　　　　　　　
在不同的变化过程中，常量与变量是相对的