数学3 哪个团队收益大授课课件ppt

这是一份数学3 哪个团队收益大授课课件ppt，共47页。PPT课件主要包含了旧知回顾，探究一，统计图中分析数据，探究反思，思路导析，中位数20岁，平均数20岁，问题解答，众数19岁，中位数19岁等内容，欢迎下载使用。
6.3 哪个团队收益大 教案一、教学目标知识与技能目标学生能够综合运用平均数、中位数、众数、方差等统计量，对不同团队的收益数据进行全面分析与处理，准确计算相关统计量。熟练掌握根据统计结果比较不同团队收益情况的方法，能够依据数据特征，合理选择统计量来评价团队收益的集中趋势、离散程度，从而判断哪个团队收益更优。过程与方法目标通过分析实际的团队收益数据，经历数据收集、整理、分析和决策的全过程，培养学生的数据处理能力和数学建模能力，提高学生从实际问题中提取关键信息的能力。在对比不同团队收益的过程中，学会运用对比、归纳等方法总结规律，增强知识迁移和综合运用统计知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观目标让学生感受数学在经济活动和团队评估中的重要应用价值，体会数学与现实生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和探索欲望。在小组合作分析数据和决策的过程中，培养学生的团队协作精神和严谨的科学态度，增强学生运用数学知识解决实际问题的自信心和成就感。二、教学重难点教学重点综合运用多种统计量全面分析团队收益数据，准确计算平均数、中位数、众数和方差等。根据统计结果，科学合理地比较不同团队的收益情况，依据数据特征选择合适的统计量进行评价和决策。教学难点在复杂的实际收益数据中，准确分析各统计量所反映的团队收益特征，理解不同统计量在评估团队收益时的优势与局限性。结合实际情境，综合考虑多个统计量，做出客观、准确的团队收益评价和决策，避免单一统计量带来的片面性。三、教学方法讲授法、案例教学法、小组合作探究法、讨论法、实践教学法四、教学过程（一）情境导入（5 分钟）展示情境：学校组织了创业实践活动，两个团队分别开展了不同的商业项目。经过一段时间运营后，收集到了两个团队在各阶段的收益数据。团队 A 在 5 周内的收益（单位：元）分别为：2000，2200，2500，1800，3000；团队 B 在 5 周内的收益分别为：2300，2300，2400，2200，2300。提问学生：“仅从这些数据来看，你能直观判断哪个团队收益大吗？怎样才能更科学、准确地比较两个团队的收益情况呢？” 引发学生思考，导入本节课主题 “哪个团队收益大”。（二）探究新知（20 分钟）分析数据，计算统计量（10 分钟）引导学生回顾平均数、中位数、众数、方差的概念和计算方法。让学生分组计算团队 A 和团队 B 收益数据的平均数、中位数、众数和方差。团队 A：平均数：\((2000 + 2200 + 2500 + 1800 + 3000)÷5 = 2300\)（元）；排序后为\(1800\)，\(2000\)，\(2200\)，\(2500\)，\(3000\)，中位数是\(2200\)元；没有出现次数明显居多的数据，无众数；方差：\([(2000 - 2300)^2 + (2200 - 2300)^2 + (2500 - 2300)^2 + (1800 - 2300)^2 + (3000 - 2300)^2]÷5 = 116000÷5 = 23200\) 。团队 B：平均数：\((2300 + 2300 + 2400 + 2200 + 2300)÷5 = 2300\)（元）；排序后为\(2200\)，\(2300\)，\(2300\)，\(2300\)，\(2400\)，中位数是\(2300\)元；众数是\(2300\)元；方差：\([(2300 - 2300)^2 + (2300 - 2300)^2 + (2400 - 2300)^2 + (2200 - 2300)^2 + (2300 - 2300)^2]÷5 = 2000÷5 = 400\) 。各小组汇报计算结果，教师进行点评和总结，强调计算过程中的要点和易错点。对比分析，做出决策（10 分钟）组织学生讨论：“从计算出的统计量来看，如何评价两个团队的收益情况？哪个团队收益更有优势？”引导学生思考：虽然两个团队的平均数相同，但团队 B 的中位数和众数都是\(2300\)元，说明其收益相对集中；且团队 B 的方差较小，表明其收益波动小，更稳定。而团队 A 收益波动较大，虽然有较高收益的情况，但也存在较低收益的情况。进一步拓展讨论：“在实际评价团队收益时，除了这些统计量，还可能需要考虑哪些因素？” 引导学生思考项目的可持续性、市场前景、成本投入等因素。教师总结：在比较团队收益时，要综合考虑多个统计量，平均数反映平均水平，中位数体现中间水平，众数说明出现次数最多的收益情况，方差衡量收益的稳定性。同时，结合实际情况，全面分析才能做出更合理的判断和决策。（三）巩固练习（15 分钟）基础练习：两个销售团队一个月内的销售额（单位：万元）数据如下：团队 C：12，15，18，10，20；团队 D：14，14，16，14，15。计算两个团队销售额的平均数、中位数、众数和方差。根据计算结果，分析哪个团队的销售业绩更优，并说明理由。学生独立完成计算和分析，教师巡视指导，及时纠正学生在计算和分析过程中出现的问题。提高练习：某公司下属两个分公司年度利润数据如下（单位：万元）：分公司 E：500，600，400，700，300，800；分公司 F：550，550，580，520，560，540。计算相关统计量，从多个角度比较两个分公司的利润情况。如果公司要对表现优秀的分公司进行奖励，你认为应该选择哪个分公司？结合数据和实际情况阐述你的理由。引导学生小组合作，深入分析数据，进行讨论和交流，每个小组形成一份分析报告并进行展示。拓展练习：假设你是一名投资者，有两个创业团队向你展示了他们过去一年的收益数据和未来规划。除了收益数据的统计分析，你还会考虑哪些因素来决定投资哪个团队？尝试设计一个评估方案，并说明方案中各因素的权重和评估方法。（四）课堂小结（5 分钟）请学生回顾本节课所学内容，分享自己在分析团队收益数据和做出决策过程中的收获和体会。教师进行总结归纳：强调综合运用多种统计量分析团队收益数据的重要性，以及各统计量在评估中的作用。再次明确在实际决策中，要结合具体情境，全面考虑各种因素，不能仅仅依赖单一的统计结果。鼓励学生在生活中遇到类似问题时，运用所学的统计知识进行理性分析和决策。（五）布置作业（课后完成）必做题：完成课本上与团队收益分析相关的练习题，巩固运用统计量分析数据的方法。选做题：调查学校或社区中两个不同的活动小组在某项活动中的成果数据（如志愿者服务时长、比赛得分等），运用所学知识进行分析比较，撰写一份分析报告，提出你的评价和建议。实践题：以小组为单位，模拟创业项目，设定收益数据和相关条件，然后运用统计知识分析不同 “团队” 的收益情况，进行团队间的比较和评价，尝试提出优化收益的策略和方案。五、教学反思在教学过程中，关注学生在数据计算、分析和决策过程中的表现，分析学生在理解和运用统计量评估团队收益时存在的问题。思考教学案例是否具有代表性和启发性，教学方法是否有效引导学生掌握综合分析数据的方法。针对学生反馈，及时调整教学策略，加强对重难点内容的讲解和指导，提高学生运用统计知识解决实际问题的能力，培养学生的数据分析观念和决策能力。这份教案围绕团队收益比较，设计了丰富的教学活动。若你对教学案例、练习难度等方面有新想法，欢迎随时提出，我会进一步优化。
1. 通过自主探究进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息，求出相关数据的平均数、中位数、众数，提高学生的应用意识．2．通过初步经历数据的获取，以及求出相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生的统计意识和数据处理能力．3．通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间的合作交流，让所有学生都有收获，共同发展．
1．怎么计算算术平均数？2．如何求中位数和众数？
将一组数据按大小顺序排列，如果数据个数为奇数，那么中间的那个数据就是中位数；如果数据个数为偶数，那么中间的两个数据的平均数是中位数．一组数据中出现次数最多的那个数据是众数.
探究一
1.为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如下图所示：（1）这10个面包质量的中位数是 众数是＿＿＿. （2）估算平均质量是 算一算验证你的估计.
根据统计图，确定10次射击成绩的众数 、中位数 ，先估计这10次射击成绩的平均数为 ，再具体算一算，看看你的估计水平如何.
某次射击比赛，甲队员的成绩如下图：
（9.4+9.4+9.2+9.2+9+9+8.8+8.6+8.4）÷10=9（环）
众数： __________________________________;  中位数：__________________________________________;平均数： .
同一水平线上出现次数最多的数据
折线图上，从上到下(或从下到上)处于中间点所对应的数
可以用中位数与众数估测平均数.具体计算时可以以这个数为基准用简便算法求平均数.
在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？
探究二
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：
（1）你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？（2）你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.
在条形统计图中，首先要弄清楚横、纵坐标上的数据表示的意义.例如本题中，横轴上的数据是要研究的数据：年龄（岁），纵轴上的数1、2、3表示的是人数，相当于平均数中的“权”.
众数：20岁.
平均年龄：比20岁小.
平均年龄：比20岁大.
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图.

条形统计图中，柱子最高的是众数；找中位数要先排大小顺序；还可以用数据的中位数与众数估测其平均数．
如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图 ，根据图中信息解答下列问题：
（1）田径队共有______人.（2）该队队员年龄的众数是_____;中位数是______.（3）该队队员的平均年龄是______.
小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了统计图：
(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数、中位数分别是多少？
众数：50元.中位数：50元.
探究三
想一想 在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
(2) 计算这20名同学计划购买课外书的平均花费，你是怎么计算的？与同伴交流.
=100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%
在扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？众数： _____________________________; 中位数：________________________________________; 平均数：____________________________.
面积最大的扇形所对应的数据
扇形图中各数据按大小顺序排列，相应的百分比 第50%、51%两个数据的平均数是中位数
可以利用加权平均数进行计算
某地连续统计了10天日最高气温，并绘制了扇形统计图.（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？（2）计算这10天日最高气温的平均值.
从统计图分析数据集中趋势的应用
解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日最高气温的众数是35℃.
（2）这10天日最高气温的平均值是：32×10％+33×20％+34×20％+35×30％+36×20％=34.3(°C)
在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，图7反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元，中位数是______元，众数是_________元.
(2)条形 统计 图中
(3)扇形 统计 图中
(1)折线 统计 图中
众数：同一水平线上出现次数最多的数据；中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数．
众数：是柱子最高的数据；中位数：从左到右（或从右到左）找中间数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数．
众数：为扇形面积最大的数据；中位数：按顺序，看相应百分比，第50%与第51%两个数据的平均数；平均数：可以利用加权平均数进行计算．
例2 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：
利用平均数、众数、中位数与统计图结合的问题
根据以上信息，整理分析数据如下：
(1)写出表格中a，b的值；解：(1)a＝7，b＝7.5
(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击 成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？解：(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.
五一期间(5月1日～7日)，昌平区每天最高温度(单位： ℃)情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是( )A. 24 ℃ B. 25 ℃ C. 26 ℃ D. 27 ℃
甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是（　　） A．甲的成绩比乙稳定 B．甲的最好成绩比乙高 C．甲的成绩的平均数比乙大 D．甲的成绩的中位数比乙大
A. 甲更稳定B. 乙更稳定C. 一样稳定D. 无法确定
2. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
3. ［2025长沙芙蓉区月考］为了解学生的视力情况，从甲、乙两班各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，图中视力值均在格线上，则下列说法错误的是( )
A. 乙班视力值的众数是4.7B. 甲、乙两班视力值的平均数相等C. 甲、乙两班视力值的中位数相等D. 视力值的波动程度甲班大于乙班
于乙班视力值的平均数，甲班视力值的中位数等于乙班视力值的中位数，视力值的波动程度甲班小于乙班.所以D选项描述错误.故选D.
【解】四分位数如下表：
基于四分位数或箱线图，可以发现八（1）班身高的中位数与八（2）班的相差不大，但八（1）班身高的波动明显比八（2）班的要小，综上可知，八（1）班选取的礼仪队队员的身高比八（2）班要整齐.
6.为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述：①操作规范性：
小青：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1小海：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1
操作规范性和书写准确性的得分统计表
根据以上信息，回答下列问题：
（3）综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由.
【解】从操作规范性来分析，小青和小海的平均数相同，但小海的方差小于小青的方差，从书写准确性来分析，两人的中位数相等，但小海的平均数高于小青.所以小海在物理实验操作中发挥更好.
（4）为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？
熟悉实验方案和操作流程；或注意仔细观察实验现象和结果；或平衡心态，沉着应对.（答案不唯一，合理即可）
从统计图分析数据的集中趋势