新北师大版数学七上《第五章 一元一次方程》单元测试题 有答案

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《第五章 一元一次方程》达标检测卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列等式是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2.下列等式变形正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 3.方程的解是（ ） A. B. C. D. 4.下列方程的变形中，正确的是（ ） A.将方程移项，得 B.将方程两边同除以，得 C.将方程去括号，得 D.将方程去分母，得 5.若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（ ） A. B. C. D. 6.若是方程的解，则的值为（ ） A.6 B. C.12 D. 7.已知方程与关于的方程的解相同，则的值为（ ） A.18 B.20 C.26 D. 8.某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成.现在由甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了天，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是■，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是，请问这个被污染的常数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 10.现有辆客车及人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车.有下列四个等式：①；②；③；④.其中正确的是（ ） A.①② B.②④ C.②③ D.③④ 二、填空题（每题3分，共24分） 11.方程是关于的一元一次方程，则__________. 12.已知，则的值为____________. 13.若与是同类项，则_______________. 14.已知是关于的方程的解，那么关于的方程的解是________ 15.在解方程的过程中，①去分母，得；②去括号，得；③移项，得；④合并同类项，得；⑤系数化为1，得.其中开始出现错误的步骤是________.（填序号） 16.甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得22分.甲队胜________场. 17.如果规定“*”的意义为（其中为有理数），那么方程的解是________. 18.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是_______. 三、解答题（题每题10分，其余每题12分，共66分） 19.解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 20.若方程与关于的方程同解，求的值. 21.下面是小红解方程的过程： 解：去分母，得.① 去括号，得.② 移项，得.③ 合并同类项，得.④ 系数化为1，得.⑤ 上述解方程的过程中，是否有错误？ 答：_______（填“有”或者“没有”）；如果有错误，则开始出错的一步是_______（填序号）.如果上述解方程有错误，请你给出正确的过程. 22.如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形.问大正方形的面积是多少？ 23.某校召开运动会，七（1）班学生到超市分两次（第二次少于第一次）购买某种饮料共90瓶，用去205元，已知该种饮料价格如下： 求两次分别购买这种饮料多少瓶. 24.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表： 如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元. （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱? （2）甲、乙两校各有多少人准备参加演出? （3）如果甲校有10名同学要去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案.  参考答案 一、选择题 1.答案：A 2.答案：C 3.答案：A 4.答案：C 5.答案：C 6.答案：B 7.答案：C 8.答案：C 9.答案：B 10.答案：D 二、填空题 11.答案：1 12.答案：2028 13.答案：6 解析：由题意得m-1=4，n+2=3，解得m=5，n=1.所以m+n=6. 14.答案： 15.答案：① 16.答案：6 17.答案：x=1 18.答案：20cm 三、解答题 19.解析：（1）移项，得. 合并同类项，得. 系数化为1，得. （2）去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得. 系数化为1，得. （3）去分母，得. 去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得. 系数化为1，得. （4）原方程可化为. 去分母，得. 去括号，得. 移项、合并同类项，得. 系数化为1，得. 20.解析：解方程，得， 将代入， 得， 解得. 21.解析：有；① 正确的过程如下： 去分母，得. 去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得. 系数化为1，得. 22.解析：设大正方形的边长为x厘米，由题图可得，解得=6，则6×6=36（平方厘米）.所以大正方形的面积为36平方厘米. 23.解析：设第一次购买这种饮料瓶，则第二次购买（90-）瓶， ①若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料不超过30瓶，则=205，解得=65，得90-65=25（瓶）. 因为65>50，25