教案：新北师大版数学七上 第五章 一元一次方程 小结与复习

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第5章 一元一次方程 回顾与思考 一、教材和学情分析 本节课是北师大版义务教育教科书七年级上册第五章《一元一次方程》回顾与思考.学生在小学也学习过方程，会解较简单的一元一次方程，本章所学习的方程是小学知识的继续和提升.前面用9个课时完成了本章的全部学习内容，学生能够说出一元一次方程的定义，会判断一个数是否为已知一元一次方程的解，会解数字系数的一元一次方程，能列方程解决实际问题.解方程是本章的重点也是难点，能准确快速地解方程需要一个过程，学生在学习过程中会暴露出许多不可预知的问题. 二、教学任务分析 （一）教学任务 方程是刻画现实世界的有效数学模型，准确快速地解方程是对学生最基本的要求.列方程解应用题的关键是找到“等量关系”.在寻找等量关系时有时候需要借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义.“回顾与思考”是进行有效学习的重要方法，它既能使学生有目的地梳理所学知识，形成知识体系，又能促进学生反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的见解.学生在此过程中还能提高自己的归纳、概括等能力，形成反思的意识.教师要给学生足够的时间进行独立思考，然后同伴交流，在学生充分交流的基础上，引导学生建立本章的知识框架. （二）学习目标 1. 通过对本章基本概念的复述，能理解概念，并应用概念解决相关问题； 2. 通过观察分析解一元一次方程问题中的常见问题，能熟练求解一元一次方程； 3. 通过用方程表述数量关系的过程，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会模型的思想. （三）学习重、难点 1.重点：通过观察分析解一元一次方程问题中的常见问题，能熟练求解一元一次方程. 2.难点：通过用方程表述数量关系的过程，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会模型的思想. （四）学习评价 针对学习目标1,2，设计了交流式评价和表现式评价，引导学生在学过的基础上进一步理解一元一次方程的相关概念. 针对目标3：设计了表现式评价，引导学生能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会模型的思想. （五）教法与学法分析 结合学生自身的和教材内容的特点，本课时秉持“学生为主体，教师为主导”的原则，在探究过程中，设置问题串让学生先自主探究，再去组内讨论，展示交流的学习方法. 三、教学过程 （一）情境引入 教师：《一元一次方程》这一章我们已经学完了，那么本章学了哪些内容？知识要点是什么？ 学习每一个知识要点时需要注意哪些问题？带着这些疑问我们这节课进行回顾与思考. 【设计意图】 揭示课题，给学生进行回顾与思考的方法指导. （二）自主探究，展示交流 自主探究一：认识一元一次方程 问题1： 判断下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？ 【设计意图】 通过本题所给七个不同类型的方程，让学生在交流辨析中学会“识”一元一次方程，巩固一元一次方程的概念. 应用提升： 1.关于x的方程： 是一元一次方程，则k=___ 变式1：关于x的方程是一元一次方程,则k=___ 变式2：关于x的方程：（a+2）+5x-2=3 是一元一次方程,则a=___ 总结：对于“数学概念题”一看指数、二看系数. 【设计意图】 1.通过教师启发与学生自主交流，根据一元一次方程的概念求解出字母系数或指数的值，进一步巩固一元一次方程的概念. 2.通过教师对概念题的方法总结，引导学生归纳此类概念题目的做法，从而达到学生由会做一道题到会做一类题. 自主探究二：认识方程的解 问题2. 请你根据方程解的定义确定x=8是下面哪个方程的解. 方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 求方程的解的过程叫解方程. 【设计意图】 通过两道小题让学生自主归纳方程的解及解方程的概念. 应用提升： 变式1：你能写出一个解为4并且未知数系数为负数的一元一次方程吗？ 【设计意图】 变式1在问题1的基础上进行题目变形与难度的加深，对学生的能力要求逐步上升，加强学生对一元一次方程解的概念的理解. 2.已知关于x的方程的解与方程的解相等，求m的值. 变式 2：解互为相反数时，求m的值. 【设计意图】 通过两道有难度梯度的题目，让学生通过小组合作交流，认识方程解的概念. 自主探究三：解一元一次方程注意事项 解一元一次方程的一般步骤： 去分母-去括号-移项-合并同类项-未知数系数化为1 “错从你们中来” 【设计意图】 教师呈现学生在解方程组过程中的易错点，通过学生自主总结其中的问题，从而达到知错改错，做题不错的效果. （三）活学活用，能力提升 “请给自己的表现亮分”  你得分的二分之一来自于你的实力;  你得分的三分之一来自于你的自信;  你得分的十二分之一来自于同学的合作;  再加8分来自于你我的缘分. 你能知道这位同学的表现到底得了几分吗？ 解析：设这位同学得了x分，由题意得： 解 得: x=96 答:这位同学得了96分. 【设计意图】 通过一道实际问题，引导学生建立数学模型解决设计问题. （四）反思升华，妙笔生花 本节课你收获了什么？你学会了哪些基本概念和思想方法？我们在解题过程中要注意哪些事项？ （五）布置作业 A组：课本复习题第1、2、3题： B组：课本复习题第4、5、6题； 五、板书设计 六、教学反思步骤注意事项去分母1.防止漏乘（尤其整数项） 2.分子是多项式，去分母后应添括号；去括号1.不要弄错符号 2.不要漏乘括号里的任何一项移项1.移项要变号 2.防止漏项；合并同类项系数相加，字母及其指数不变系数化为1分子分母不要颠倒