专题13 阿基米德原理（知识点+例题+习题）-2024-2025学年八下物理期末考点专题大串讲（人教版2024）

这是一份专题13 阿基米德原理（知识点+例题+习题）-2024-2025学年八下物理期末考点专题大串讲（人教版2024），文件包含专题01生物体的结构层次原卷版知识点+例题+习题-2024-2025学年七下科学期末考点专题大串讲浙教版2024docx、专题01生物体的结构层次解析版知识点+例题+习题-2024-2025学年七下科学期末考点专题大串讲浙教版2024docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共61页， 欢迎下载使用。
知识小结
考点清单
知识点一阿基米德的启示
知识点二浮力的大小
1.实验：探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
例题：如图，小明在探究漂浮的物体所受浮力大小与排开液体的重力大小关系时，将一个底面积为S，装满水的溢水杯放在电子秤上，然后将一个质量为m的木块轻轻放入水中，并用小烧杯接住全部溢出的水。则下列说法正确的是（ ）
解：A、因为木块漂浮在水中，所以木块所受浮力的大小F浮等于木块所受重力的大小G木=mg,故A错误；
B、根据阿基米原理有F浮等于G排，又木块所受浮力大小等于G木=mg,故小烧杯中溢出水的重力为mg,故B正确；
C、将木块轻轻放入溢水杯的同时用手拿着小烧杯收集排开的水，等溢水杯中不再有水溢出时，拿走小烧杯，溢出水的质量与物块质量相等，故电子秤的示数保持不变，故C错误；
D、溢水杯底部的深度不变，根据p=ρgh可知，底部受到液体的压强不变，故D错误。
故选：B。
阿基米德原理
（1）内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力
徘开的液体的质量，单位kg
（2）公式及推导式
浮力大小，单位：N
排开液体的密度，单位：kg/m3
F浮=G排=m排g=ρ液v排g
排开的液体的体识，单位：m3
排开的液体的重力，单位：N
(3)应用：①利用阿基米德原理公式和变形公式可以根据所排开的液体的重力或体积计算出物体所受的浮力。
②根据浮力计算浸在液体中的物体的体积或密度。
(4)适用范围：阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于气体。计算浸在气体中的物体所受浮力的公式为F浮=G排=ρ气V排g.
(5)应用阿基米德原理时，应注意以下两点：
①原理中所说的“浸在液体中的物体”包含两种状态：一是物体全部浸人液体里，即物体浸没在液体里，此时V排=V物；二是物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面以上，此时V物=V排+V露，所以V排﹤V物。
②由F浮=ρ液V排g可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，而跟物体本身的材料、体积、密度、形状、浸没在液体中的深度、在液体中的运动状态、液体的多少等因素无关。
这个实验最早是由意大利科学家托里拆利做的，故称为托里拆利实验。
拓展
二次称重(浮力)法测物体的密度
(1)器材：弹簧测力计、物块、细线、烧杯、水。
(2)步骤：①在空气中用弹簧测力计测出物块的重力G;
②将物块浸没于水中并读出此时弹簧测力计的示数F拉。
(3)结论：由平衡条件可知F浮=G-F拉，又根据阿基米德原理可知F浮=ρ水V排g,所以V排=F浮ρ水g=G−F拉ρ水g。又因为物块在水中全部浸入，所以V物=V排=G−F拉ρ水g，则ρ物=m物V物=GgV排=Gρ水G−F拉。
例题：关于浮力，下列说法中错误的是（ ）
解：A、浸在液体中的物体，上浮和下沉受到的浮力与液体密度和排开液体的体积，上浮和下沉的物体排开液体的体积无法确定大小，故不能确定浮力大小关系，故A错误；
BC、浮力的产生原因是物体浸在液体中，上下表面受到不同的压强而产生压力差，是受到液体或气体向上托起的力，方向与重力方向相反，总是竖直向上，故BC正确；
D．根据阿基米德原理可知，浸在液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受的重力，即F浮=G排，故D正确。
故选：A。
习题精选
1．如图甲所示，体积为200cm3的实心金属块悬挂在细绳的下端静止时，细绳对金属块的拉力为F1；如图乙所示，底面积为100cm2的开口薄壁容器内装有适量的液体，放在水平桌面上，将金属块浸没在容器内的液体中静止时，容器内的液面升高了1cm，容器对桌面的压力增加了2N，此时细绳对金属块的拉力为F2，且F1与F2之比为4：3。则下列说法正确的是（ ）
A．容器底部受到液体的压力增加了2N
B．金属块浸没在液体中时受到的浮力是1N
C．拉力F2的大小为2N
D．液体的密度是1.0×103kg/m3
【答案】D
【解答】解：ABC、根据力的作用是相互的，物体受到的浮力等于物体对水杯的压力，即对桌面的增大的压力，则浮力为F浮＝2N；
根据称重法测量浮力知，F浮＝F1﹣F2＝2N；
而F1：F2＝4：3；
则F1＝8N；F2＝6N；故BC错误；
AD、F浮＝2N，根据阿基米德原理知，液体的密度为ρ液=F浮V排g=2N200×10−6m3×10N/kg=1×103kg/m3；
容器内的液面升高了1cm，液体对容器底部的压力增加了：
ΔF＝ΔpS＝ρ液gΔhS＝ρ液×10N/kg×0.01m×100×10﹣4m2＝1N，故A错误；故D正确。
故选：D。
2．“仿蝠鲼（füfen）柔体潜水器”是西北工业大学航海学院团队自主研发的潜水器。当潜水器在水面下匀速下潜过程中（已知潜水器外壳坚硬且海水密度均匀），下列说法不正确的是（ ）
A．潜水器所受压强大小随深度的增加而增大
B．同一深度处潜水器侧面所受压强方向相同
C．浮力由海水对潜水器上下表面的压力差产生
D．潜水器所受浮力等于它排开海水的重力
【答案】B
【解答】解：A、潜水器在下潜的过程中，根据液体压强特点可知，潜水器所受海水对它的压强随深度的增大而增大，故A正确；
B、根据液体压强特点可知，潜水器各侧面受到海水的压强方向不同，故B错误；
C、根据浮力的产生原因可知，浮力等于海水对它上下表面的压力差，故C正确；
D、根据阿基米德原理可知，潜水器所受浮力等于它排开海水的重力，故D正确。
故选：B。
3．关于物体在水中受到的浮力，下列说法中错误的是（ ）
A．浮力的方向始终竖直向上
B．物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
C．浸没在水中的物体受到的浮力与它所处的深度无关
D．物体的密度越大，受到的浮力越小
【答案】D
【解答】解：A、浮力的方向始终是竖直向上的，故A正确；
B、根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，排开水的体积越大时受到的浮力越大，故B正确；
C、根据F浮＝ρ液gV排，浮力大小与液体的密度和排开液体的体积有关，与它所处的深度无关，故C正确；
D、由阿基米德原理公式：F浮＝ρ液gV排可知，物体受到的浮力与液体的密度有关，与物体的密度无关，故D错误。
故选：D。
4．我国牵头建设的国际月球科研站预计在2035年基本建成。若月球科研站内温度、气压等环境条件与地球上实验室的环境条件相同，只有物体受到的重力是在地球上所受重力的16。如图所示是托里拆利实验和浮力实验在地球上进行实验时的现象，若将两个实验在月球科研站内重做，下列现象正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解答】解：托里拆利利用大气压等于液体的压强，即大气压p＝ρgh；当月球科研站内气压与地面相同时，由于g变小为地球的16，故h增大为6倍，则此时玻璃管中充满水银；
漂浮时浮力等于重力，即F浮＝ρ水gV排＝G＝mg；由于g同时变小，所以排开液体的体积不变，故C正确，ABD错误。
故选：C。
5．小强用如图所示的实验装置验证阿基米德原理，通过调节升降台的高度让金属块浸入盛满水的溢水杯中（金属块始终未与容器底接触），溢出的水会流入右侧空桶中，下列说法正确的是（ ）
A．随着升降台升高，水对溢水杯底部的压力越大
B．金属块浸没后，在水中的深度越深，弹簧测力计A的示数越小
C．金属块浸没前，由弹簧测力计A、B的变化量也能证明阿基米德原理
D．若实验前溢水杯中未装满水，对实验结果没有影响
【答案】C
【解答】解：A.随着升降台升高，金属块浸入水中越深，但溢水杯中水的深度不变，所以水对溢水杯底部的压强不变，由F＝pS知水对溢水杯底部的压力不变，故A错误；
B.金属块浸没在水中的深度越深，但排开水的体积不变，受到的浮力不变，重力减浮力的值即弹簧测力计A的示数不变，故B错误；
C.金属块浸没前，金属块排开的水全部溢出到桶中，弹簧测力计A和B的变化量ΔFA＝ΔFB，即浮力大小等于排开液体的重力，所以也能证明阿基米德原理，故C正确；
D.若实验前溢水杯中未装满水，物体受到的浮力不变，溢出的水将减小，故对实验结果有影响，故D错误。
故选：C。
6．关于浮力，下列说法中错误的是（ ）
A．浮力的方向总是竖直向上的
B．浮力是物体受到液体或气体向上托起的力
C．浸在液体中的物体，上浮时受浮力，下沉时不受浮力
D．阿基米德原理说明浸在液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受的重力
【答案】C
【解答】解：AB．浮力的产生原因是物体浸在液体中，上下表面受到不同的压强而产生压力差，是受到液体或气体向上托起的力，方向与重力方向相反，总是竖直向上，故AB正确；
C．浸在液体中的物体，任何时候都受到浮力，故C错误；
D．根据阿基米德原理可知，浸在液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受的重力，即F浮＝G排，故D正确。
故选：C。
7．半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙）。半潜船在甲、乙、丙三种状态时所受的浮力分别为F1、F2、F3．则下列判断正确的是（ ）
A．F1＝F3＞F2B．F2＞F3＞F1C．F3＞F1＝F2D．F3＞F2＞F1
【答案】B
【解答】解：
由图可知，乙图中半潜船排开水的体积最大，其次是丙图，甲图排开水的体积最小，水的密度不变，
由F浮＝ρ水gV排可知，乙图中船受到的浮力最大，其次是丙图，再次是甲图，即浮力大小关系是：F2＞F3＞F1。
故选：B。
8．如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是
（ ）
A．水对溢水杯底部的压强p甲＜p乙
B．溢水杯对桌面的压力F甲＜F乙
C．小烧杯中水的重力G＝F1﹣F2
D．铁块受到的浮力F浮＝F2﹣F1
【答案】C
【解答】解：A、甲乙液面相平，且液体均为水，根据p＝ρgh可知，水对溢水杯底部的压强相等，故A错误；
B、铁块浸没在水中后，水面高度不变，水对杯底的压强不变，根据F＝pS可知，水对杯底的压力不变，溢水杯的重力不变；因溢水杯对桌面的压力等于水对溢水杯底的压力与溢水杯的重力之和，所以溢水杯对桌面的压力不变，即F甲＝F乙，故B错误；
C、根据阿基米德原理可知，铁块所受浮力等于排开水的重力，所以小烧杯中水的重力（排开水的重力）G＝F浮＝F1﹣F2，故C正确；
D、F1为铁块浸没水中前的拉力（等于铁块的重力），F2为铁块浸没水中后的拉力，根据称重法测浮力可知，铁块受到的浮力F浮＝F1﹣F2，故D错误。
故选：C。
9．如图所示，将两个弹簧测力计下端挂着的甲、乙两个实心金属球分别浸没在水和酒精中时，两弹簧测力计的示数相等。已知甲球密度小于乙球密度，则甲、乙两球受到的重力和受到的浮力关系正确的是（ ）
A．F浮甲＝F浮乙B．F浮甲＜F浮乙
C．G甲＜G乙D．G甲＞G乙
【答案】D
【解答】解：AB、由称重法可知，弹簧测力计的示数F＝G﹣F浮，
两弹簧测力计的示数相等，则有：G甲﹣F浮甲＝G乙﹣F浮乙
因为G＝mg＝ρVg，
根据阿基米德原理，F浮＝ρ液gV排，
由题意可知，两个实心金属球分别浸没在水和酒精中，排开液体体积等于物体体积，
根据阿基米德原理，ρ甲V甲g﹣ρ水gV甲＝ρ乙V乙g﹣ρ酒gV乙，
所以，（ρ甲﹣ρ水）V甲＝（ρ乙﹣ρ酒）V乙，
因为ρ甲＜ρ乙，ρ水＞ρ酒，
则（ρ甲﹣ρ水）＜（ρ乙﹣ρ酒），
因此可得，V甲＞V乙，
则甲、乙两球受到的浮力：F浮甲＝ρ水gV甲，F浮乙＝ρ酒gV乙，
因为ρ水＞ρ酒，V甲＞V乙，
则F浮甲＞F浮乙，故AB错误；
CD、弹簧测力计的示数F＝G﹣F浮，则物体重力G＝F浮+F，
因为F浮甲＞F浮乙，拉力相同，
则G甲＞G乙，故D正确、C错误。
故选：D。
10．如图所示，水平桌面上有一质量为100g、底面积为50cm2的圆柱形平底溢水杯（不计厚度），杯底到溢水口的高度为10cm。将质量为300g，密度为5×103kg/m3的圆柱形金属块挂在弹簧测力计下缓慢浸入装有水的溢水杯中，从金属块下表面接触水面到弹簧测力计的示数为1.7N的过程中，溢水杯溢出水的重力为0.1N。下列说法正确的是（ ）
①金属块受到的最大浮力为1.3N
②水对溢水杯底的压强增加了100Pa
③溢水杯对水平桌面的压强变化了240Pa
④如果剪断细线，溢水杯对水平桌面的压力为8.5N
A．①②③B．②③C．②③④D．②④
【答案】B
【解答】解：①重力G＝mg＝0.3kg×10N/kg＝3N；
物体的体积为V=mρ=300g5g/cm3=60cm3；
物体浸没时浮力最大，最大浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×60×10﹣6m3＝0.6N；
此时不触底的拉力F＝G﹣F浮＝3N﹣0.6N＝2.4N，实际拉力小于此时拉力，说明金属块触底了，是浸没的，故①错误；
②根据阿基米德原理知，此时排开液体的体积为V排=F浮ρ水g=0.6N1.0×103kg/m3×10N/kg=0.6×10﹣4m3＝60cm3；
溢水杯溢出水的重力为0.1N，体积V'=Gρ水g=0.1N1.0×103kg/m3×10N/kg=0.1×10﹣4m3＝10cm3；
故杯中增大的水的体积V增＝V排﹣V'＝60cm3﹣10cm3＝50cm3；
杯中增大的深度为h=V增S=50cm350cm2=1cm＝0.01m；
增大的压强p＝ρ液gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa，故②正确；
③溢水杯对水平桌面的压力变化等于物体的重力减去溢出水的重力和拉力，F＝G﹣F拉﹣G溢＝3N﹣0.1N﹣1.7N＝1.2N；
增大的压强为：p=FS=1.2N50×10−4m2=240Pa；故③正确；
④如果剪断细线，杯子内水的体积V＝SH﹣V＝50cm2×10cm﹣60cm3＝440cm3；
F＝G杯+G水+G金＝0.1kg×10N/kg+3N+1.0×103kg/m3×10N/kg×440×10﹣6m3＝8.4N；
故④错误。
故选：B。
11．如图所示，将一个装有水的溢水杯置于台秤上，溢水杯质量为200g，底面积为50cm2，杯底到溢水杯口的距离为16cm，此时台秤示数为800g，将一个圆柱体挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中，溢出水流到小烧杯中，烧杯未置于台秤上，此时弹簧测力计示数为3.6N，溢出水的质量为40g，下列说法错误的是（ ）
A．该圆柱体浸没液体时所受浮力为2.4N
B．该圆柱体的密度为2.5×103kg/m3
C．液体对容器底压力的变化量为2N
D．绳子剪断前后，溢水杯对台秤压强的变化量为400Pa
【答案】D
【解答】解：A．溢水杯质量为200g，底面积为50cm2，杯底到溢水杯口的距离为16cm，此时台秤示数为800g，溢水杯中水的质量为m水＝m总﹣m杯＝800g﹣200g＝600g
溢水杯中水的体积为V水=m水ρ水=600g1g/cm3=600cm3
溢水杯中水的高度为h水=V水S杯=600cm350cm2=12cm；
因杯底到溢水杯口的距离为16cm，因此溢水杯中水面没有到达溢水杯口，水面距离溢水杯口的高度为h1＝16cm﹣12cm＝4cm；
将一个圆柱体挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中，水面先从14cm处上升到16cm处然后再溢出，则圆柱体排开水的质量应为m排=ρ水S杯h1+m水′=1.0g/cm3×50cm2×4cm+40g=240g；
根据阿基米德原理可得，该圆柱体浸没液体时所受浮力为F浮=G排=m排g=240×10−3kg×10N/kg=2.4N；
故A正确；
B．此时对物体进行受力分析可知，物体重力大小为G＝F浮+F＝2.4N+3.6N＝6N；
由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得：2.4N＝ρ水gV排；
物体的重力为6N，根据G＝mg＝ρVg可得：6N＝ρ物gV；
浸没时V排＝V，解得ρ物＝2.5ρ水＝2.5×103kg/m3，故B正确；
C．由于最初水面高度为12cm，最终上升到16cm处，水面上升4cm＝0.04m，由p＝ρgh可知，水对溢水杯底部的压强增大，增大的压强为Δp=ρgh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa；
由p=FS可知，液体对容器底压力的变化量为ΔF＝ΔpS＝400Pa×50×10﹣4m2＝2N
故C正确，不符合题意；
D．绳子剪断后，圆柱体将沉底，它对底部的压力大小即为溢水杯对台秤压力的变化量，即ΔF＝F＝3.6N；因此溢水杯对台秤压强的变化量为Δp=ΔFS=
故D错误。
故选：D。
12．如图，小明在探究漂浮的物体所受浮力大小与排开液体的重力大小关系时，将一个底面积为S，装满水的溢水杯放在电子秤上，然后将一个质量为m的木块轻轻放入水中，并用小烧杯接住全部溢出的水。则下列说法正确的是（ ）
A．木块受到水的浮力大于mg
B．小烧杯中溢出水的重力为mg
C．电子秤的示数增大的值为m
D．溢水杯底受到的压强增大mgS
【答案】B
【解答】解：A、因为木块漂浮在水中，所以木块所受浮力的大小F浮等于木块所受重力的大小G木＝mg，故A错误；
B、根据阿基米原理有F浮等于G排，又木块所受浮力大小等于G木＝mg，故小烧杯中溢出水的重力为mg，故B正确；
C、将木块轻轻放入溢水杯的同时用手拿着小烧杯收集排开的水，等溢水杯中不再有水溢出时，拿走小烧杯，溢出水的质量与物块质量相等，故电子秤的示数保持不变，故C错误；
D、溢水杯底部的深度不变，根据p＝ρgh可知，底部受到液体的压强不变，故D错误。
故选：B。
13．通过如图实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，具体设计的实验步骤如图所示，需要比较实验数据之间的关系是（ ）
A．F2﹣F1＝F4﹣F3B．F1﹣F2＝F3﹣F4
C．F3﹣F1＝F2﹣F4D．F1﹣F3＝F4﹣F2
【答案】D
【解答】解：由称重法，物体受到的浮力为：
F浮＝F1﹣F3排开液体的重力为：
G排＝F4﹣F2
本实验要验证物体受到的浮力与排开液体的重力之间的关系，即比较实验数据之间的关系是F1﹣F3＝F4﹣F2。
故选：D。
14．如图，小军用图中实验过程验证阿基米德原理，下列说法正确的是（ ）
A．图甲、乙可得，F1大于F2，说明石块重力减小
B．图甲、乙可得，石块受到的浮力为F1﹣F2
C．为操作方便利于减小实验误差，合理的实验顺序是甲、丙、乙、丁
D．由F1﹣F2＝F3﹣F4可以得出，石块受的浮力等于石块排开液体受的重力
15．在“探究浮力的大小”的实验中，小明按如图所示的实验步骤进行操作，则弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4之间的大小关系是（ ）
A．F1﹣F2＝F3﹣F4B．F1﹣F4＝F2﹣F3
C．F4﹣F1＝F3﹣F2D．F4﹣F1＝F2﹣F3
【答案】D
【解答】解：由阿基米德原理可知，物体在液体中所受的浮力大小等于其排开液体的重力大小；由称重法可得浮力为：F浮＝F2﹣F3，排开水的重力G排＝F4﹣F1，所以F4﹣F1＝F2﹣F3，故D正确。
故选：D。
16．运用图中器材进行“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”的实验。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两步实验说明浮力大小与物体浸入液体的深度有关
B．在乙图中，物体受到的浮力为1.5N
C．乙图中物体受到的重力与浮力互相平衡
D．乙图中物体受到的浮力等于丙图中液体的重力
【答案】D
【解答】解：A、甲、乙两步，物体放入水中时，弹簧测力计的示数减小，说明浸入水中的物体受浮力，不能说明浮力大小与物体浸入液体的深度有关，故A错误；
B、根据称重法可知F浮＝G﹣F＝2N﹣1.5N＝0.5N，故B错误；
C、乙图中圆柱体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，因为重力和浮力不相等，不能互相平衡，故C错误；
D、由丙、丁两图可知溢出的液体的重力：G液体＝1N﹣0.5N＝0.5N，比较可知乙图中物体受到的浮力等于丙图中液体的重力，故D正确。
故选：D。
（多选）17．如图所示，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中的溢水杯一定要装满液体
B．通过甲、乙两图可以测出物体所受浮力的大小
C．若图乙中物体碰到了容器底，浮力的测量值会偏小
D．更换大小不同的物体多次实验，是为了寻找普遍规律
【答案】ABD
【解答】解：本题要探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系：
A．图甲中的溢水杯一定要装满液体，否则排出液体的重力变小，故A正确；
B．由称重法可知，通过甲、乙两图可以测出物体所受浮力的大小，故B正确；
C．若图乙中物体碰到了容器底，测力计示数变小，由称重法，浮力的测量值会偏大，故C错误；
D．根据一组数据得出的结论有偶然性，更换大小不同的物体多次实验，是为了寻找普遍规律，故D正确。
故选：ABD。
（多选）18．小凯进行验证阿基米德原理的实验，正确操作过程如图所示，图中F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数。下列说法正确的是（ ）
A．该实验还需要测量物体排开液体的体积，并用到液体的密度
B．F2＜F1表明物块受到的重力减小了
C．物块排开的液体受到的重力G排液＝F4﹣F3
D．若F1﹣F2＝F4﹣F3，则说明本次实验结果符合阿基米德原理
【答案】CD
【解答】解：
A、物体重力是F1，物体放入水后弹簧测力计显示物体的重力是F2，所以物体受到的浮力F浮＝F1﹣F2，利用称重法可得出浮力的大小，不需要测量物体排开液体的体积，并用到液体的密度，故A错误；
B、本实验中物体的重力是不变的，示数变化是因为受到了浮力；故B错误；
C、由丙可知，物块排开的液体受到的重力G排液＝F4﹣F3；故C正确；
D、若F1﹣F2＝F4﹣F3，则表明物体受到的浮力等于其排开的液体的重力，说明本次实验结果符合阿基米德原理，故D正确。
故选：CD。
（多选）19．小强用如图所示的实验装置验证阿基米德原理，通过调节升降台让金属块浸入盛满水的溢水杯中（金属块始终未与容器底接触），溢出的水会流入右侧空桶中，下列说法正确的是（ ）
A．金属块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强不变
B．金属块浸没后在水中的深度越深，弹簧测力计A的示数越小
C．金属块从接触水面至浸入水中某一位置，弹簧测力计A和B的变化量ΔFA＝ΔFB
D．若实验前溢水杯中未装满水，对实验结果没有影响
【答案】AC
【解答】解：A.金属块浸入水中越深，但溢水杯中水的深度不变，所以水对溢水杯底部的压强不变，故A正确；
B.金属块浸没在水中的深度越深，但排开水的体积不变，受到的浮力不变，重力减浮力的值即弹簧测力计A的示数不变，故B错误；
C.由阿基米德原理可知，金属块从接触水面至浸入水中某一位置，根据阿基米德原理知，浮力大小等于排开液体的重力，故弹簧测力计A和B的变化量ΔFA＝ΔFB，故C正确；
D.若实验前溢水杯中未装满水，物体受到的浮力不变，溢出的水将减小，故对实验结果有影响，故D错误；
故选：AC。
（多选）20．将一边长为10cm的立方体木块（木块不吸水），用非弹性细线拴在内底面积为200cm2的容器底部，容器中开始没有水，往足够高的容器中逐渐加水（如图甲），在这一过程中，木块受到的浮力随容器中水的深度的变化（如图乙），则下列分析正确的是（ ）
A．木块的重力为6N
B．细线的长度为12cm
C．木块的密度为0.4×103kg/m3
D．注入深度为18cm的水之后，剪断细线，当木块静止时，液体对容器底部的压强减小了200Pa
【答案】AD
【解答】解：
立方体木块的边长为10cm，分析图乙可知，水深在0﹣6cm时，木块静止在容器底部；水深为6cm时，木块刚好漂浮，继续加水，木块缓慢上升（可认为木块处于漂浮状态）；水深为12cm时，细线刚好拉直；水深为16cm时，木块刚好浸没；
A、由图像可知，水深在6cm﹣12cm时，木块受到的浮力F浮＝6N且保持不变，该过程中木块处于漂浮状态，根据漂浮条件可知木块的重力G木＝F浮＝6N，故A正确；
B、由前面分析可知，木块漂浮时浸入水中的深度h浸＝6cm，
当水深为12cm时，细线刚好拉直，细线的长度l＝h2﹣h浸＝12cm﹣6cm＝6cm，故B错误；
C、由G＝mg可得木块的质量m木=Gg=6N10N/kg=0.6kg，
立方体木块的体积V木＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
则木块的密度ρ木=mV=0.6kg1×10−3m3=0.6×103kg/m3，故C错误；
D、木块漂浮时浸在水中的体积V浸＝S木h浸＝（10cm）2×6cm＝600cm3，
注入深度为18cm的水之后，木块全部浸没在水中；
剪断细线，当木块静止时，木块漂浮在水面上，则V露＝V木﹣V浸＝1000cm3﹣600cm3＝400cm3，
剪断细线后，水面下降的高度Δh=V露S容=400cm3200cm2=2cm＝2×10﹣2m，
则液体对容器底部的压强减小量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣2m＝200Pa，故D正确。
故选：AD。
（多选）21．如图所示，是某同学整理的课本中的一些重要实验，对这些实验的分析正确的是（ ）
A．图甲：当两个盘子里装质量相同的砝码时，纸板M静止，说明F1、F2此时平衡
B．图乙：两次海绵的形变程度不同，说明压力的作用效果与受力面积有关
C．图丙：在同一地点做托里拆利实验，玻璃管稍倾斜一些时，水银柱的高度不变
D．图丁：将长方体金属块分别横放，竖放后，一半没入水中，弹簧测力计的示数相等，说明浮力与浸入的深度有关
【答案】AC
【解答】解：A、图甲：纸板M在水平方向上受到两个力F1、F2的作用，在两个盘子里装有质量相同的砝码时，这两个力的大小相等，方向相反，纸板处于平衡状态，说明F1、F2此时平衡，故A正确；
B、图乙：研究压力的作用效果与受力面积大小有关，应控制压力的大小不变，将物体A和B分别放在水平桌面上的海绵上，对海绵的压力大小不同，故他探究过程中存在的问题是没有控制压力大小相同，故B错误；
C、图丙：在同一地点做托里拆利实验，玻璃管稍倾斜一些时，大气压不变，水银柱高度也不变，但长度会变大一些，故C正确；
D、图丁：将长方体金属块分别横放，竖放后，一半没入水中，弹簧测力计的示数相等，说明浮力与浸入的深度有关，故D错误。
故选：AC。
（多选）22．如图，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，杯中有水。橘子在甲杯中漂浮，芒果在乙杯中下沉至杯底。橘子的体积比芒果小。下列判断正确的是（ ）
A．橘子的密度小于芒果的密度
B．橘子受的浮力大于芒果受的浮力
C．取出水果，烧杯对桌面压强都变小，甲杯变化量较小
D．取出水果，水对烧杯底部压强都变小，甲杯变化量较小
【答案】ACD
【解答】解：A、橘子处于漂浮状态，橘子的密度小于水的密度，芒果沉底，芒果的密度大于水的密度，所以橘子的密度小于芒果的密度，故A正确；
B、橘子的体积小于芒果的体积，橘子在水中漂浮，V排＜V物，芒果在水中沉底，V排＝V物，根据阿基米德原理知，芒果受到的浮力大于橘子受到的浮力，故B错误，；
CD、橘子的密度和体积都小于芒果，故橘子的质量小于芒果的质量，故取出水果时：
甲、乙两杯整体重力都变小，但甲杯整体所受重力变化小，故对桌面压强都变小，甲杯变化量较小；
甲、乙两杯内水深度都变小，但乙杯减小更多，故对烧杯底部压强都变小，甲杯变化量较小，故C、D正确，
故选：ACD。
（多选）23．三个完全相同的容器内，分别装满酒精、水和盐水后（ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精），将a、b、c三个体积相同、材质不同的小球放入容器中，小球静止后位置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．三个容器对桌面的压力关系是F甲＞F乙＞F丙
B．三个小球的密度关系是ρa＞ρb＞ρc
C．若将小球b放入丙杯中，小球b排开液体的体积小于小球b的体积
D．若将小球c放入甲杯中，小球c排开液体的质量小于小球c的质量
【答案】CD
【解答】解：AB、由图可知，a球在酒精中处于漂浮状态，所以ρ酒精＞ρa，b球在水中处于悬浮状态，所以ρb＝ρ水，c球在盐水中处于沉底状态，所以ρc＞ρ盐水，又因为ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精，所以三个小球的密度关系是ρa＜ρb＜ρc；
设烧杯的底面积为S，高度为h；
a小球在酒精中漂浮，受到的浮力自身的重力，浮力还等于其排开的酒精的重力，所以小球的重力等于其排开的酒精的重力；则小球和酒精的总重力为：G甲＝m酒精和球g＝ρ酒精gV＝ρ酒精gSh；
b小球在水中悬浮，小球的密度与水的密度相同，则乙中水和小球的总重力为：G乙＝m水和球g＝ρ水gV＝ρ水gSh；
C、小球在水中悬浮，小球的密度与大于盐水的密度，小球的重力要大于排开的盐水的重力，则丙中盐水和小球的总重力为：G丙＝m盐水和球g＞ρ盐水gV＞ρ盐水gSh；
所以：G甲＜G乙＜G丙；烧杯的重力相同，则甲装置的总重力最小，其次是乙状态，丙装置的最大；水平面上物体对水平面的压力等于自身的重力，所以三个容器对桌面的压力关系是F甲＜F乙＜F丙，故AB错误；
C、若将小球b放入丙杯中，又因为ρb＝ρ水＜ρ盐水，所以小球b在丙杯中处于漂浮状态，所以小球b排开液体的体积小于小球b的体积，故C正确；
D、若将小球c放入甲杯中，因为ρc＞ρ盐水＞ρ酒精，所以小球c在甲杯中处于沉底状态，浮力小于重力，所以小球c排开液体的质量小于小球c的质量，故D正确。
故选：CD。
24．如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器中装有体积相等的不同液体（密度分别为ρ甲、ρ乙）。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则液体密度ρ甲 ＞ ρ乙，物体所受浮力FA ＞ FB。（均选填“＞”、“＜”或“＝”）
【答案】＞；＞。
【解答】解：两容器中液体的体积相等，A、B分别放入甲、乙容器后，液面相平，说明A、B排开液体的体积相等，
A漂浮，根据物体的浮沉条件知，A的密度小于甲液体的密度，B悬浮，B的密度等于乙液体的密度，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，根据F浮＝ρ液gV排可知物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力。
故答案为：＞；＞。
25．如图所示，莉莉将完整的橘子放入水中，橘子漂浮，将橘子剥开后放入水中，橘子皮漂浮，橘肉沉底，说明橘肉的密度 ＞ （选填“＞”“＝”或“＜”）整个橘子的密度。不考虑水溅出，则从图甲到图乙水面 下降 （选填“上升”“下降”或“不变”）。
【答案】＞；下降。
【解答】解：橘子漂浮，则完整橘子的密度ρ甲＜ρ水；橘肉沉底，则橘肉的密度ρ肉＞ρ水；
由于水的密度不变，所以ρ肉＞ρ甲，即橘肉的密度大于整个橘子的密度。
图甲：完整的橘子漂浮在水面上，根据物体的漂浮条件可知，此时完整橘子受到的浮力F甲＝G，
图乙，橘子皮漂浮，橘肉沉底，根据物体的漂浮条件可知，因F皮＝G皮；F肉＜G肉，则F乙＝F皮+F肉＜G皮+G肉＝G，
所以F甲＞F乙；即：完整橘子受到的浮力大于乙图中橘子皮和橘肉受到的浮力之和，
由于水的密度不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知：V排甲＞V排乙；所以水面下降。
故答案为：＞；下降。
26．如图所示是验证阿基米德原理的实验步骤示意图，依次读出甲、乙、丙、丁图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。
若 F2﹣F3 ＝ F4﹣F1。 （选用F1、F2、F3、F4表示），则可验证阿基米德原理。
【答案】F2﹣F3；F4﹣F1。
【解答】解：由图可知，四次测量中，F1表示空桶的重力G空，F2表示物体的重力G，F3表示物体浸没在液体中测力计的示数F示，F4表示排开液体和桶的总重力，则物体所受的浮力为F浮＝G﹣F示＝F2﹣F3，物体排开液体的重力为G排＝G总﹣G空＝F4﹣F1，若F2﹣F3＝F4﹣F1，即F浮＝G排，从而验证了阿基米德原理。
故答案为：F2﹣F3；F4﹣F1。
27．弹簧测力计提着的金属块分别放在空气和水中静止不动，弹簧测力计的示数如图所示，则金属块所受浮力的大小为 1 N，金属块排开的水所受重力大小为 1 N。
【答案】1；1。
【解答】解：图中物块的重力为3N，浸没后的拉力F＝2N；
根据称重法知，F浮＝G﹣F＝3N﹣2N＝1N；
根据阿基米德原理知，浮力大小等于排开液体的重力，故金属块排开的水所受重力大小为1N。
故答案为：1；1。
28．大量实验表明：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于 被排开的液体所受的重力 大小。研究表明，阿基米德原理也适用于 气体 。将瓶口朝下，放入一个乒乓球，同时向瓶中缓慢注水，发现有少量水从乒乓球与瓶口的缝隙漏出，乒乓球 不会 上浮；拧上瓶盖，乒乓球 会 上浮。
【答案】被排开的液体所受的重力；气体；不会；会。
【解答】解：根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于被排开的液体所受的重力，研究表明，阿基米德原理也适用于气体；
图中，乒乓球下部没有水，其下表面没有受到水的压力，根据浮力产生的原因可知，乒乓球没有受到水的浮力；拧上瓶盖，乒乓球下表面有液体的压强，故受到浮力，因而上浮。
故答案为：被排开的液体所受的重力；气体；不会；会。
29．如图所示，小明坐在漂浮于小池水面上的水盆中，盆中放有一个铅球和一个篮球。当他把篮球从盆中拿出抛水中后池中水面的升降变化情况是 不变 ；当他只把铅球抛入水中时池中水面的升降变化情况是 下降 。（选填“上升”“下降”或“不变”）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由于小明坐在漂浮于小池水面上的水盆中，盆中放有一个铅球和一个篮球，所以根据漂浮条件可知：
水盆受到的浮力等于水盆及人、铅球和篮球的重力之和，即：F浮＝G人+G盆+G铅球+G篮球；
由F浮＝ρ液gV排可得，V排=F浮ρ水g=G人+G盆+G铅球+G篮球ρ水g；
①把篮球从盆中拿出抛水中后，由于篮球会漂浮在水面上，根据漂浮条件可知：
篮球浮力等于篮球的重力，F篮球浮＝G篮球；
水盆受到的浮力等于水盆、人和铅球的重力之和，即：F浮′＝G人+G盆+G铅球；
由F浮＝ρ液gV排可得，篮球排开水的体积为V篮球排=F篮球浮ρ水g=G篮球ρ水g，
V排′=F浮′ρ水g=G人+G盆+G铅球ρ水g，
则排开水的总体积为V排1＝V排′+V篮球排=G人+G盆+G铅球ρ水g+G篮球ρ水g=G人+G盆+G铅球+G篮球ρ水g；
所以，V排1＝V排，即池中水面的不变；
②当他只把铅球抛入水中时，由于铅球下沉在水底，则：
铅球排开水的体积为V铅球排＝V铅球=G铅球ρ铅g，
水盆受到的浮力等于水盆、人和篮球的重力之和，即：F浮″＝G人+G盆+G篮球；
由F浮＝ρ液gV排可得，V排″=F浮″ρ水g=G人+G盆+G篮球ρ水g，
则排开水的总体积为V排2＝V排″+V铅球排=G人+G盆+G篮球ρ水g+G铅球ρ铅g，
由于ρ水＜ρ铅，则：G人+G盆+G篮球ρ水g+G铅球ρ铅g＜G人+G盆+G铅球+G篮球ρ水g；
所以，V排2＜V排，即池中水面的下降。
故答案为：不变；下降。
30．小聪想探究物体所受浮力大小与排开液体重力的定量关系，主要实验片段如图所示，则可归纳出的实验结论是 F浮＝G排 （写表达式）；如果实验前，溢水杯未装满水，则所测得的石块排开水的重力会偏 小 （选填“大”或“小”）。
【答案】F浮＝G排；小。
【解答】解：①根据称重法测浮力，由图可知，物体受到的浮力为：F浮＝F2﹣F3＝1.8N﹣1.2N＝0.6N，
物体排开液体的重力：G排＝F4﹣F1＝1.0N﹣0.4N＝0.6N，
可归纳出的实验结论为：F浮＝G排；
②如果实验前溢水杯未装满水，会导致放入石块后，溢出的水比溢水杯装满水时溢出的水少，即实验所测得的石块排开水的重力会偏小。
故答案为：F浮＝G排；小。
31．为了探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”，某同学进行了如图所示的实验。由图可知，物块受到浮力为 1.2 N；若小桶的重为0.5N，则丙图中弹簧测力计的示数应为 1.7 N。
【答案】1.2；1.7。
【解答】解：由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，其示数为4.2N，则G＝4.2N；由图乙可知，弹簧测力计的示数为3N，根据称重法得物体浸没在水中受到的浮力：F浮＝4.2N﹣3N＝1.2N；
由题知，G桶＝0.5N，根据阿基米德原理F浮＝G排＝G总﹣G桶得，G总＝F浮+G桶＝1.2N+0.5N＝1.7N；则丙图中弹簧测力计的示数应为1.7N。
故答案为：1.2；1.7。
阿基米德的任务
鉴定王冠是不是纯金的，但是不允许破坏王冠
阿基米德的思路
相同质量的金子的体积相同，测出王冠的体积，与同质量的金子的体积对比后即可鉴定出真伪
阿基米德的困惑
如何测出不规则王冠的体积?
阿基米德的灵感
一天，当他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，突然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗?
阿基米德鉴定王冠故事的启示
(1)上节课结论——物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，它受到的浮力就越大。
(2)用“物体排开液体的体积”取代“物体浸在液体中的体积”来陈述这个结论。
(3)物体排开液体的体积越大，液体的密度越大，它受到的浮力就越大。
(4)排开液体的体积越大，液体的密度越大
m排=P液排→排开液体的质量越大-G排二m排8排开液体所受的重力越大
进一步的推想
浮力的大小跟物体排开液体所受的重力密切相关
提出
问题
物体所受浮力的大小与它排开的液体所受的重力有什么样的定量关系呢?
实验
思路
(1)浸在液体中的物体所受浮力的大小可以用弹簧测力计测出：先测出物体所受的重力G,再读出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F拉，两者之差就是浮力的大小。
(2)物体排开液体所受的重力可以用溢水杯、小桶和弹簧测力计测出：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力。
(3)比较浮力的大小与排开液体所受重力的大小关系
实验
器材
弹簧测力计、细线、小石块、烧杯、溢水杯、小桶、水
实验过程
将小桶挂在弹簧测力计的挂钩上，测出其所受的重力G1(如图10-2-3甲)。
(2)将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，如图乙所示，测出小石块所受的重力G。
(3)将水倒人溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸人水中，读出此时弹簧测力计的示数F,如图
丙所示。
(4)利用公式F浮=G-F拉技，计算出小石块此时在水中受到的浮力。
(5)测出此时小桶和排开的水所受的总重力G2(如图丁),并算出排开的水所受的重力G排=G2-G1
(6)换用不同质量的小石块，重复以上实验步骤，再做几次实验，将数据填人表格
实验序号
1
2
3
小桶所受的重力G1/N
1.0
1.0
1.0
小石块所受的重力G/N
2.2
1.7
3.6
小石块浸在水中时弹簧测力计的示数F拉/N
1.4
1.1
2.3
小桶和排开的水所受的总重力G2/N
1.8
1.6
2.3
小石块受到的浮力F浮/N
0.8
0.6
1.3
排开的水所受的重力G排/N
0.8
0.6
1.3
探究
归纳
小石块受到的浮力等于排开的水所受的重力
评估与交流
实验中减小误差的方法
(1)实验中要先测小桶的重力，再测排开的水和小桶的总重力，可避免因小桶内壁残留水造成计算得出的排开水的重力偏小。
(2)溢水杯中的水面必须达到溢水口，且溢出的水全部流入小桶中，这样溢出水的体积才等于排开水的体积，否则，测得排开水的体积将偏小，G排偏小
A．木块受到水的浮力大于mg
B．小烧杯中溢出水的重力为mg
C．电子秤的示数增大的值为m
D．溢水杯底受到的压强增大mgS
A．浸在液体中的物体，上浮的受浮力大，下沉的受浮力小
B．浮力是物体受到液体或气体向上托起的力
C．浮力的方向总是竖直向上的
D．阿基米德原理说明浸在液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受的重力