浙江省绍兴市上虞区2025年八年级下学期期末考试数学试题及参考答案

这是一份浙江省绍兴市上虞区2025年八年级下学期期末考试数学试题及参考答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．关于数“ ”，下列说法正确的是（ ）
A．它是一个无理数B．它是一个有理数
C．它是一个整数D．它是一个分数
2．若一元二次方程有一个根为1，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．当时，反比例函数 的函数值为（ ）
A．B．C．D．
4．在四边形中，与互补，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．甲、乙两名射击运动员在相同的条件下，各射击10次． 经计算：甲射击成绩的平均数是8环，且；乙射击成绩的平均数是8环，且．则下列说法中， 不一定正确的是（ ）
A．甲、乙射击的总环数相同B．甲的成绩比乙的成绩稳定
C．乙的成绩比甲的成绩波动大D．甲、乙两成绩的众数相同
6．如图，正方形的边长为8，为边上一点．若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角O处为．当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了，木板顶端向下滑动了，则小猫在木板上爬动的距离为（ ）m ．
A．B．C．D．
8．已知点E，F分别在边长为3的正方形的边，上，且点F 为的三等分点，若平分，则的长为（ ）
A．或B．或C．或D．或
9．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形与四边形都是正方形，点H为的中点．连结并延长，分别交正方形各边于点M，N，P，Q，若，则的长为（ ）
A．B．
C．D．
10．在解一元二次方程时，小马同学粗心地将项的系数与常数项对换了，使得方程也变了．他正确地解出了这个不同的方程，得到一个根是2，另一根等于原方程的一个根．则原方程两根的平方和是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分．请将本题答案用签字笔或钢笔写在答题卡对应答题区域内．）
11．二次根式 中字母x的取值范围是 ．
12．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则 .
13．已知一组数据，，，的平均数是5，则另一组数据，，，的平均数是 ．
14．将两张同样宽度的纸片按如图方式叠放在一起，记重叠部分为四边形，若，则四边形的周长为 ．
15．如图，某小区规划在一个长为、宽为的长方形场地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为，若设通道的宽为．请补全关于 的方程：_________．
16．如图，在平行四边形纸片中，， 将纸片沿对角线对折，交边于点E，则折叠后图中重合部分的面积是 ．
17．如图，O是等边内任意一点，，点D，E，F分别在上．若，则等边的面积为 ．
18．如图，矩形的顶点D在反比例函数的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线的延长线交y轴于点E，连接，若的面积是2，则k的值为 ．
三、解答题（本大题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．)
19．解答下列各题：
（1）计算： ．
（2）设实数的整数部分为，小数部分为，求的值．
20．解答下列各题：
（1）用配方法解方程：
（2）如图是 6×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C，P各点都在格点上 ．请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求在同一答题图上画图．
①找出格点D，连结，使四边形是平行四边形．
②过点P作一条直线，使直线平分平行四边形的周长和面积．
21．电学知识告诉我们：用电器的功率P（单位：W）、两端的电压U（单位：V）及用电器的电阻R（单位∶Ω）有如下关系： ．现有一个电阻可调节的用电器，其范围为．已知电压为，这个用电器的电路图如图所示．
（1）写出功率P关于电阻R的函数关系式．
（2）这个用电器功率的范围是多少？
22．保护水资源从我做起． 学校开展“节水护水”知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计分析，并将成绩（满分：100分）制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图．请根据图中相关信息回答下列问题：
（1）抽样统计的学生竞赛成绩的中位数是__________；众数是__________．
（2）补全不完整的条形统计图．
（3）根据竞赛规则，98分及以上（含98分）的学生有资格进入第二轮复赛环节，请你估计全校1800名学生进入第二轮复赛环节的人数是多少？
23．如图，已知直线和反比例函数 的图象交于第一象限的，两点．
（1）填空∶当时，n=__________；直线的函数表达式为__________．
（2）若把点先向左平移3个单位，再向下平移6个单位后得到的点D也在反比例函数的图象上，试求m和n的值．
（3）直接写出满足 的的取值范围．
24．含有公共顶点A的正方形和正方形按图1所示放置，连结．
（1）求证：．
（2）如图2，把图1中的正方形绕点A旋转，边刚好经过点B，此时对角线与正方形的对角线交于点O，与边交于点H．
①求证：．
②若，，请直接写出和的长．
答案
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】x≥1
12．【答案】
13．【答案】20
14．【答案】12
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】
18．【答案】
19．【答案】（1）解∶原式．
（2）解∶，
∴的整数部分为2，小数部分为，
∴，．
∴
．
20．【答案】（1）解：，，
，
，
∴；
（2）解：①取格点D，使得平行且等于即可得到平行四边形；
②连接交于点O，过点P、O作直线l交于点E，直线I平分平行四边形的周长和面积．
21．【答案】（1）解∶∵，
∴当时，．
（2）解：∵
把代入可得， ．
把代入可得：．
​​​​所以用电器功率的范围是．
22．【答案】（1）96，98
（2）解：其中得94分的学生有12人，故补全不完整的条形统计图：
（3）解：（人）
故全校1800名学生进入第二轮复赛环节的人数大概有810人．
23．【答案】（1），
（2）解：先向左平移3个单位，再向下平移6个单位后得到点D，
∴
由题意，点和点都在在该反比例函数图象上，
∴，
∴．
∴，
∴ ．
（3）解：由可得：
，
设，
则直线与关于原点对称，
∵ 直线和反比例函数 的图象交于第一象限的，两点，
∴直线和反比例函数 的图象交于第三象限的和两点，
∴不等式的的取值范围是或．
24．【答案】（1）证明：∵四边形和四边形都是正方形．
∴，
∴．
在△AEB和△AGD中，
∴．
（2）①证明：由（1）可知，∴，
∵∠AGD+∠AGF=180°，
∴点F，G，D共线．
过点D作交延长线于点K，如图所示：
∵EG是正方形AGGE的对角线，
∴∠AGF=∠AEF=90°，
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，，
又∵，
∴，
∴．
②，．