专题5 期末复习题题组——不等式（组）的实际应用-2025年人教版7年级下册数学专题复习试题（含答案）

这是一份专题5 期末复习题题组——不等式（组）的实际应用-2025年人教版7年级下册数学专题复习试题（含答案），文件包含专题5期末复习题题组不等式组的实际应用35题原卷版docx、专题5期末复习题题组不等式组的实际应用35题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。
类型一 得分问题1
类型二 分配问题2
类型三 销售、购买问题3
类型四 运输问题5
类型五 租车问题6
类型六 分段计费问题8
类型七 方案问题9
类型八 其他问题12
类型一 得分问题
1．（2025二道区校级模拟）一次智力测验，有20道选择题，评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分、小强有2道题未答，则他至少要答对几道题，总分才不会低于60分？
2．（2025开原市一模）环境污染和气候变化是全球范围内的关切事项．为此学校组织了一次以环保为主题的有奖问答活动，设有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道扣1分．
（1）在这次活动中小明恰好得到60分，求小明答对多少道题；
（2）如果在这次活动中小明要想超过90分，那么他至少需要答对多少道题？
3．某校举行消防安全知识竞赛，竞赛试卷有选择和填空两种题型，共30道，选择题每题3分，填空题每题4分，满分100分．
(1)求选择题和填空题各有多少道？
(2)竞赛规定，答对一道选择题得3分，答对一道填空题得4分，答错或不答一道题扣1分、在这次竞赛中，小红填空题全部正确，被评为优秀（90分或90分以上），小红至少答对了几道选择题？
4．（2025龙岩模拟）为丰富校园生活，某校九年级开展篮球比赛活动．比赛得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分；在3分线内（含3分线）投篮，投中一球可得2分；罚球投中一球可得1分．
（1）A班球队在某场比赛中，上半场共投中12个球，其中投中5个2分球，所得总分为23分，问该球队上半场比赛罚球得分是多少？
（2）A班球队预想在下半场比赛中投中12个球，若在没有罚球的情况下，且下半场所得总分不少于29分，则该班级下半场比赛中至少投中多少个3分球？
类型二 分配问题
5．（2025春天长市期中）实验中学组织七年级学生赴龙岗红色基地研学旅行，报名人数超过630人，在安排住宿时发现，若每间住8人，则有120人无法入住；若每间宿舍住10人，则只有一间宿舍不空也不满，求参加研学的学生人数．
6．（2025春莲湖区校级期中）为培养学生的阅读习惯，提高学生的阅读兴趣和能力，陕西某中学把一批图书分给八年级（1）班的学生阅读．如果每人分2本，还剩48本；如果前面每人分3本，那么最后一名学生得到的图书少于3本（但至少分得1本）．问八年级（1）班最多有多少名学生．
7．学校为家远的学生安排住宿，现有房间若干间，若每间住5人，还剰14人安排不下，若每间住7人，则有一间不满也不空，问学校可能有多少房间安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？
8．一幢学生宿舍楼有一些空房间，现要安排一批学生入住．若每间住4人，则有20人无法入住；若每间住8人，则有1间房间还剩余一些空床位．
（1）求空房间的间数和这批学生的人数；
（2）这批学生入住后，男生房间的间数恰好是女生房间间数的2倍，每间房间都有8个床位，每间女生房间都空出数量相同的床位，问：男女学生各多少人？
类型三 销售、购买问题
9．（2025陵川县一模）【热点素材】从2025年起山西中考体育总分值为60分，新增球类项目（足球、篮球、排球三选一），为适应中考改革，某校开学前用10500元从体育用品专卖店一次性购买三类球共160个，已知每个篮球120元，每个足球55元，每个排球40元，购买足球和排球的数量相同．
（1）求购买三类球各多少个．
（2）学校计划再次从该体育用品专卖店购买篮球和排球共40个，费用不超过3000元，求该校最多可以购买多少个篮球．
10．（2025龙华区二模）某学校计划购买甲、乙两种科技类科普读物作为科技节活动奖品，甲类科普读物的单价比乙类科普读物的单价高5元，若购买1本甲类科普读物，2本乙类科普读物共需80元．
（1）甲类和乙类科普读物单价分别是多少？
（2）该校计划共购进100本科普读物，总费用不超过2800元，甲类科普读物最多可以买多少本？
11．（2025春新郑市期中）近两年，“今生簪花，来世漂亮”一句话可谓火遍全网．簪花其实是中国古代佩戴头饰的一种，也称戴花、簪戴，通常是由筷子状的象牙簪固定在螺旋状的发髻上，再由鲜花或其他材料制成的花朵缠绕起来．簪花文化距今已有两至三千年的历史，是国家非物质文化遗产之一．李阿姨去簪花店去簪花，她挑选了颜色鲜艳的16朵玫瑰花和15朵石榴花，共支付203元，每朵石榴花的价格比每朵玫瑰花的价格便宜3元．
（1）求石榴花与玫瑰花单价分别是多少元？
（2）李阿姨发现簪花时如果花朵再多一些，整个头型更好看些，所以计划下次来簪花时，两种花的数量为45朵，且总费用不得高于300元．请你帮李阿姨算一算，最多能选多少朵玫瑰？
12．（2025万柏林区一模）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器，其数量和进价如表：
为使每台B型号家用净水器的售价是A型号的2倍，且保证售完这批家用净水器的利润不低于1650元，每台A型号家用净水器的售价至少应为多少元？（注：利润＝售价﹣进价）
13．（2025灞桥区校级模拟）为了抓住五一旅游黄金时间，某设计公司打算用3万元购进一台机器，生产印有西安大雁塔，大唐芙蓉园等标志性lg的文化衫，在各大旅游景点销售．已知产品的成本是每个6元，售价是每个10元，应付的税款和其他费用是售价的10%．若每天能生产、销售2000个产品，那么至少几天后这个公司开始盈利？
14．（2025春怀宁县期中）教室护眼灯是目前性价比较高的LED灯，不仅节能，而且寿命长，同时也更加环保，更有效的保护学生的视力．某校计划从商场购进甲、乙两种型号护眼灯共200只，这两种护眼灯商场的进价、售价如表所示：
（1）若学校从商场购进甲、乙两种型号护眼灯共用去17000元，求学校从商场购进甲、乙两种型号护眼灯各多少只？
（2）若学校准备用不多于16800元从商场购进这两种型号护眼灯，问学校从商场购进甲种型号护眼灯至少多少只？
（3）在（2）的条件下，该商场销售给学校这200只护眼灯后能否实现盈利不低于4250元的目标？若能，请你给出相应的采购方案；若不能，说明理由．
类型四 运输问题
15．（2025春雁塔区校级月考）现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．怎样调运蔬菜才能使运费最少？最少的总费用是多少？
16．红星运输公司要将800吨“新疆棉花”从仓储中心运往某纺织厂．现有A、B两种型号的车辆可供调用，已知A型车每辆可装30吨，B型车每辆可装25吨．现公司已确定调用12辆A型车，在每辆车不超载的前提下，要把800吨棉花一次性运完，至少需要调用B型车多少辆？
17．（2024黑龙江二模）某公司需运输一批教学设备，准备租用汽车运输公司的大、小两种型号的货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表（两次两种货车都满载）：
（1）求每辆大货车、小货车分别能装载教学设备多少台？
（2）该公司现计划再租用大、小货车共12辆运送一批教学设备，汽车运输公司给予该公司大货车1500元/辆，小货车750元/辆的优惠价，公司要求此次运输设备台数不少于54台，且总运输费用少于15750元，请你列出所有货车租用方案．
（3）在（2）的条件下，请你选择出运输费用最少的方案，并求出该方案所需运输费用．
18．市食品部门需运输一批生鲜到某区，现有A和B型两种冷链运输车，其中A型冷链运输车一次可运输2000千克生鲜，B型冷链运输车一次可运输1500千克生鲜．A型冷链运输车一次需费用5000元，B型冷链运输车一次需费用3000元．
(1)市食品部门用两种冷链车共12辆运输这批生鲜．若运输生鲜不少于21000千克，且总费用小于54000元，请罗列所有的运输方案．
(2)在（1）问的条件下，由于A型和B型两种冷链运输车，运输时走不同高速路线，A型需aa>50元过路费，B型需100-a元过路费，求如何安排两种车型运输的过路费总和最少？
类型五 租车问题
19．（2025春嵩县期中）研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某中学计划组织七年级师生赴某研学基地开展研学活动．现有A，B两种型号的客车，载客量和租金如下表所示：
已知学校租用A，B两种型号的客车共10辆，租车的总费用不超过5800元．
（1）最多能租用多少辆A型号客车？
（2）若七年级师生共有480人，请写出所有可行的租车方案．
20．某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．
21．（2025坪山区二模）坪山区某校积极响应《每周半天计划》相关文件精神，计划组织全校师生开展户外研学，该校某数学兴趣小组就租车问题展开了调查研究，取得了如下信息：
类型六 分段计费问题
22．（2024秋萍乡期末）下表是中国移动两种“5G优惠套餐”的计费方式．
（1）若小丽的妈妈某月通话时间为320分钟，上网流量为5G，则她的妈妈按套餐A计费需付 元，按套餐B计费需付 元；
（2）小丽某月上网流量不超过8G，通话时间不超过300分钟，当通话时间为 分钟时，按套餐A和套餐B的费用相同；
（3）若小丽每月通话时间不超过100分钟，上网流量为aG（9＜a≤11），那么小丽选择哪种套餐更优惠？
23．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：
（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．
（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？
24．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）.
（1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；
（2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？
类型七 方案问题
25．（2025春南山区期中）新学年，学校计划购买30副羽毛球拍和若干盒羽毛球，已知体育用品商店的标价及活动如下：
羽毛球拍100元/副，羽毛球30元/盒，现在正值活动期间，有以下两种优惠方案：
方案一：整体打九折；
方案二：原价购买两副羽毛球拍赠送一盒羽毛球．
（1）学校计划购买30副羽毛球拍和100盒羽毛球，若选择方案二共需花费 元．
（2）学校计划购买30副羽毛球拍和a盒羽毛球（a＞15）．
若选择方案一购买，需要花费 元（用含a的代数式表示）；
若选择方案二购买，需要花费 元（用含a的代数式表示）．
（3）学校想购买30副羽毛球拍和a盒羽毛球，应该如何选择购买方案能更省钱？
26．（2025成都模拟）发奋识遍天下字，立志读尽人间书.2025年4月23日是第30个“世界读书日”，某校为提高学生的阅读种类，进一步建设书香校园，准备购买A，B两种图书，已知购买1本A种图书比1本B种图书多5元；购买6本A种图书与购买7本B种图书的价格相同．
（1）求这两种图书的单价；
（2）现决定购买A，B两种图书共70本，若购买A种图书的数量不少于所购买B种图书数量的一半，且购买两种图书的总价不超过2225元．请问有哪几种购买方案？
27．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜1个，共需资金600元；若购买甲种书柜1个，乙种书柜2个，共需资金660元．
(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
28．（2025春九龙坡区月考）某科技公司训练DeepSeek AI模型时，需要处理大量文本和图片数据．已知文本数据每一个数据集包含800个字符，图片数据每一个数据集包含200张图片．处理一个文本数据集需要3秒，处理一个图片数据集需要2秒．
（1）某次训练任务中，AI总共处理了50个数据集，且处理的总字符数比总图片数多16000．求此次训练任务中，处理的文字数据集和图片数据集各多少个？
（2）为提高训练效率，公司又进行了第二次训练，一共需要处理100个数据集，总字符数不低于总图片数，总耗时不超过221秒．求有哪几种处理方案？
29．（2025开福区校级模拟）袁隆平爷爷多次说：“中国人要把饭碗牢牢地端在自己的手里!”为扩大粮食生产规模，稻田公园生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机，已知购进1件甲种农机和1件乙种农机共需2万元，购进2件甲种农机和3件乙种农机共需5.5万元．
（1）求购进1件甲种农机和1件乙种农机各需多少万元？
（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机共10件，且投入资金不少于9.5万元且不超过12万元，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？
30．随着新能源汽车的普及，为节省运输成本，某汽车运营公司计划购进A型与B型两种品牌的新能源汽车，若购进A型汽车2辆，B型汽车3辆，共花费140万元；若购进A型汽车8辆，B型汽车14辆，共花费620万元．
(1)A型与B型汽车每辆的进价分别是多少万元？
(2)该公司计划购进A型与B型两种汽车共10辆，费用不超过290万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请给出最节约成本的方案，并求出该方案所需费用．
31．（2025普宁市一模）2025年春晚名为《秧BOT》的机器人舞蹈，凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下：
信息一
信息二
（1）求A、B两种型号智能机器人的单价；
（2）现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，费用不超过700万元，选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？
32．（2025春永寿县校级期中）“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．我校为了落实“双减”政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”，每套甲型号“文房四宝”的价格是80元，每套乙型号“文房四宝”的价格是50元．
（1）学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共100套，总费用不超过5870元，并且根据学生需求，购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，共有哪几种购买方案？
（2）甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过3000元后，超出3000元的部分按90%收费；乙商场累计购物超过4420元后，超出4420元的部分按80%收费．若学校按（1）中的方案去购买，应该如何选择商场才合算？
类型八 其他问题
33．（2025庐江县模拟）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表：
已知农作物种植人员共40位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金不超过68万元，问：A种农作物的种植面积最少是多少公顷？
34．（2025成都模拟）2024年，我国快递业务量首次突破1700亿件，提高分拣效率、降低分拣成本、提高分拣准确性对于物流公司越发迫切．某快递公司引进了具有分拣功能的智能机器人，发现每台机器人和每个人1小时分拣快递量如下表：
（1）分别求每个人和每台机器人1小时分拣快递的数量；
（2）若该快递公司每天需要使用机器人分拣10万件快递，一台机器人每天的工作时间为15小时，则至少需要购买多少台机器人才能满足快递公司的需求？
35．（2025春市南区校级期中）某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人800元．经协商，甲旅行社可给每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其他游客八折．该单位计算后发现选择乙旅行社比较划算，请问该单位可能有多少名员工参加这次旅游？（请用不等式的知识予以解答）
型号
数量（台）
进价（元/台）
A
10
150元
B
5
350元
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型号护眼灯
60
80
乙型号护眼灯
75
100
第一次
第二次
大货车的车辆数（辆）
2
5
小货车的车辆数（辆）
3
6
累计运货台数（台）
21
48
A型号客车
B型号客车
载客量（人/辆）
50
45
租金（元/辆）
600
520
信息1
大型客车载客量为50人，中型客车载客量为30人，此前A校租用6辆大型客车，4辆中型客车花费4400元；B校租用4辆大型客车，8辆中型客车花费4800元．
信息2
该校六年级师生共460人，租车费用的预算为4900元，拟租用10辆车．
任务1
一辆大型客车和一辆中型客车的租金分别为多少元？
任务2
若要控制租车费用在预算范围内，在保证10辆车一次性将六年级师生全部送达目的地的前提下，请写出所有的租车方案，并求出花费最少的方案比预算节省的费用．
套餐A
套餐B
每月基本服务费
38元（包含通话时间100分钟，上网流量8G）
59元（包含通话时间300分钟，上网流量10G）
套餐外通话
0.15元/分
0.1元/分
不足一分钟按一分钟计算
套餐外流量
5元/G，不足1G时按1G计算
一户居民每月用电量x（单位：度）
电费价格（单位：元/度）
0＜x≤200
a
200＜x≤400
b
x＞400
0.92
阶梯
一户居民每月用电量x（单位：度）
电费价格（单位：元/度）
一档
0＜x≤180
a
二档
180＜x≤280
b
三档
x＞280
0.82
A型机器人台数
B型机器人台数
总费用（单位：万元）
1
3
260
3
2
360
A型机器人每台每天可分拣快递22万件；
B型机器人每台每天可分拣快递18万件．
农作物品种
每公顷所需人数
每公顷所需投入资金（万元）
A
3
5
B
5
9
每台机器人
每人
合计（件）
1小时分拣快递量/件
5x+10
x
730