专题02 一元一次不等式和一元一次不等式（组）-2024-2025学年八年级数学下学期期末专题复习试题（北师大版）（含答案）

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题型一 不等式的定义
题型二 不等式的性质（重点）
题型三 一元一次不等式(组)的定义
题型四 解一元一次不等式(组)（高频）
题型五 不等式组的解集求参数（重点）
题型六 不等式组与方程组的结合问题（重点）
题型七 一元一次不等式组的实际应用（高频）
题型八 一元一次不等式与一次函数（易错点）
【题型1】不等式的定义
1．（23-24八年级下·甘肃张掖·阶段练习）下列各式是不等式的是（ ）
A．x+2>y-7B．a+bC．x2-xy+y2D．x=5
【答案】A
【分析】本题主要考查了不等式的定义，即用不等号连接的用来表示不等关系的式子叫做不等式，根据不等式的定义解答即可．
【详解】解：根据不等式定义：用不等号连接的用来表示不等关系的式子叫做不等式，
所以满足条件的只有A符合题意．
故选：A．
2．（24-25八年级上·湖南永州·期末）2024年12月21日是我国二十四节气中的冬至，道县当天最高气温是14°C，最低气温5°C，则这天气温t°C的变化范围是（ ）
A．t≥5B．t≤14C．t4.5C．x-y2
【答案】C
【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，
根据不等式的基本性质1解答B，再根据不等式的基本性质2解答C，然后根据不等式的基本性质3解答D，最后根据不等式的基本性质解答A即可．
【详解】解：由x>y，根据不等式的基本性质1，两边都减去1，得x-1>y-1，所以B不正确；
由x>y，根据不等式的基本性质2，两边都乘以5，得5x>5y，所以C正确；
由x>y，根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得x-2y，但是x2b，则a+2>b+2B．若a>b，则-a22b，则a>bD．若a>b，则ac2>bc2
【答案】D
【分析】此题考查了不等式的基本性质．根据不等式的基本性质进行判断即可得到答案．
【详解】解：A、若a>b，则a+2>b+2，故本选项不符合题意；
B、若a>b，则-a22b，则a>b，故本选项不符合题意；
D、若a>b，只有当c≠0时，ac2>bc2，故本选项符合题意；
故选：D．
6．（24-25八年级上·浙江衢州·期末）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a+2>b+2B．2a>2bC．a+bab
【答案】D
【分析】本题主要考查了实数与数轴，不等式的性质，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键．
根据所给数轴，得出a0时，ac>bc；当c0时，ac>bc；当c2bB．若a>b，则-2ab，则a+1>b+1D．若a>b，则a-1b，则2a>2b，故本选项不符合题意；
B、a>b，则-2ab，则a+1>b+1，故本选项不符合题意；
D、若a>b，则a-1>b-1，故本选项符合题意；
故选：D．
【题型3】一元一次不等式(组)的定义
9．（23-24七年级下·全国·单元测试）下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．x2+3x>1B．x-y3x-13D．1x-15≤5
【答案】C
【分析】本题主要考查一元一次不等式的定义，根据一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，逐一判断即可得．
【详解】解：A、x2+3x>1中x2的次数为2，不是一元一次不等式，故本项不符合题意；
B、x-y3x-13是一元一次不等式，故本项符合题意；
D、1x-15≤5中1x是分式，不是一元一次不等式，故本项不符合题意；
故选：C．
10．（23-24八年级下·辽宁丹东·期末）文天祥在《端午即事》中写道过“五月五日午，赠我一枝艾．故人不可见，新知万里外．丹心照夙昔，鬓发日已改．我欲从灵均，三湘隔辽海．”诗中写出了端午节欢愉的背后作者的一丝无奈，尽管在这种境况中，作者在内心深处仍然满怀着“丹心照夙昔”的壮志．端午节是中国传统节日之一，丹东市气象台发布端午节的天气情况，这天的最高气温是28℃，最低气温是13℃，设当天某一时刻的气温为t（℃），则t的变化范围是（ ）
A．t>28B．t0x-2x+33
(2)x2x-4，
移项得-6+4>2x-x，
∴x5x-1
3x+3>5x-1
3x-5x>-1-3
-2x>-4
x