浙教版七年级数学期末复习热考考点专题3.2 整式的乘除法（14大考点56题）原卷版+解析版

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc21893" 一、单项式乘单项式 PAGEREF _Tc21893 \h 1
\l "_Tc28527" 二、根据单项式乘单项式求参数 PAGEREF _Tc28527 \h 2
\l "_Tc28170" 三、计算单项式乘多项式 PAGEREF _Tc28170 \h 2
\l "_Tc544" 四、根据单项式乘多项式求参数 PAGEREF _Tc544 \h 3
\l "_Tc30554" 五、单项式乘多项式的应用 PAGEREF _Tc30554 \h 3
\l "_Tc8103" 六、多项式乘多项式 PAGEREF _Tc8103 \h 4
\l "_Tc31104" 七、（x+p）（x+q）型多项式乘法 PAGEREF _Tc31104 \h 4
\l "_Tc29608" 八、多项式乘多项式中求参数 PAGEREF _Tc29608 \h 5
\l "_Tc11849" 九、多项式乘多项式的应用 PAGEREF _Tc11849 \h 5
\l "_Tc649" 十、多项式乘法的规律探究问题 PAGEREF _Tc649 \h 6
\l "_Tc15115" 十一、单项式除单项式 PAGEREF _Tc15115 \h 8
\l "_Tc27824" 十二、多项式除单项式 PAGEREF _Tc27824 \h 8
\l "_Tc5492" 十三、整式的混合运算 PAGEREF _Tc5492 \h 8
\l "_Tc13443" 十四、整式的化简求值 PAGEREF _Tc13443 \h 9
一、单项式乘单项式
1．计算：6xy3⋅−13x3y2=（ ）
A．−2x3y6B．2x4y5C．−2x4y5D．2x3y6
2．计算：3xy⋅−23x3y2=（ ）
A．2x3y3B．−2x4y3C．2x4y3D．−2x3y3
3．计算：4x3y3⋅−12xy23=（ ）
A．12x6y8B．−12x6y8C．12x6y9D．−12x6y9
4．计算：−2ab24⋅14a3b+4a2b6⋅−12a5b3．
5．先化简，再求值：−3a3x⋅−2a2x22+7ax3⋅a2x2−a7x5，其中x=−2，a=−1
6．表示3abc，表示−4xywz，求．
二、根据单项式乘单项式求参数
1．若x3⋅xmy2n=x9y8，则4m−3n=（ ）
A．8B．9C．10D．12
2．若2xy23⋅14xmyn2=2x7y8，则（ ）
A．m=4，n=2B．m=3，n=3C．m=2，n=1D．m=3，n=1
3．如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么m和n的值分别是（ ）
A．3，5B．2，1C．3，4D．4，5
4．若(am+1bn)⋅(a2m−1b2n)=a5b6，则求m+n的值．
5．已知−2x3m+1y2n与4x−3y4的积与−4x4y2是同类项．
(1)求m,n的值，
(2)先化简，再求值：5m3n⋅−3n2+6mn2⋅−mn−mn3⋅−4m2．
三、计算单项式乘多项式
1．计算aa+4−4a的结果正确的是（ ）
A．4B．a2C．a2+4aD．a2−4a
2．计算：3aa+2b= ．
3．计算：−2xx+2y−1= ．
4．计算：
(1)x2x2−3x+1；
(2)12ab2⋅2a2b−3ab2；
(3)2m2−mn+4n2⋅−mn；
(4)aa2+ab+b2−ba2+ab+b2．
四、根据单项式乘多项式求参数
1．若−6x3x2+ax+1的计算结果中不含x4项，则a=（ ）
A．−6B．0C．16D．−1
2．若y2−ky+4y⋅−y的展开式中不含y2项，则k的值是 ．
3．如果x2−ax+xx−2的展开式中不含有x这一项，那么a的值为 ．
4．2xm−x2=4x3y2−2x3，则m= ．
五、单项式乘多项式的应用
1．如图，圆圆同学画了三个面积相等的大正方形和三个面积相等小正方形（两个大小不同的正方形不重合无间隙），她在三个图上分别画出了三块阴影面积．若图1，图2，图3的阴影面积分别记为S1, S2, S3，且S1=52，S2=2，则S3=（ ）
A．72B．92C．192D．9−142
2．如图是某住宅的平面结构图（单位：米），房的主人计划将卧室以外的地面都铺上地砖．如果他选用地砖的价格为2a元/米2，则买砖至少需用（ ）元
A．22axyB．26axyC．28axyD．30axy
3．如图，根据面积关系，可得到的等式是（ ）
A．xa+b=ax+bxB．xa−b=ax−bx
C．2xa−b=2ax−2bxD．2xa+b=2ax+2bx
4．如图，在长为2a+3米、宽为3b米的长方形铁片上，剪去一个长为a+2米、宽为b米的小长方形铁片．
(1)请用含a，b的式子表示图中阴影的部分的面积S．
(2)若a=6，b=4，求图中阴影部分的面积．
六、多项式乘多项式
1．设M=x+3x−7，N=x+1x−5，则M与N的大小关系为 ．
2．若规定符号abcd的意义是：abcd=ad−bc，则当m2−3m−6=0时，mm−31−2mm−2的值为 ．
3．计算：x−12x+1−x−5x+2．
七、（x+p）（x+q）型多项式乘法
1．已知 x+3x+2=x2+mx+n， 则m+n的值为（ ）
A．11B．6C．5D．1
2．已知x−2x+m=x2+nx−2，则n的值为（ ）
A．−2B．−1C．1D．3
3．若x+2x+4=x2+nx+8，则n的值为（ ）
A．−6B．6C．2D．−2
4．已知x+ax+b=x2+mx−15，若a，b都是整数，则m的值不可能是（ ）．
A．5B．−2C．2D．−14
5．若x+3x+n=x2+mx−15，则m+n= ．
八、多项式乘多项式中求参数
1．若x+3x+n=x2−mx−15，则nm的值是（ ）
A．10B．−10C．25D．−132
2．如果3x−9x+m的乘积中不含x的一次项，那么m= ．
3．已知3x+6x−a的计算结果中不含x的一次项，则a的值为 ．
4．若x2+px+qx2−3x+2的乘积中不含x3和x2项，则p= ．
九、多项式乘多项式的应用
1．如图是某路口的导向指示牌．已知该指示牌长为m+2ncm，宽为m+ncm，
(1)求箭头部分的面积并化简．
(2)当m=20，n=30时，请计算箭头部分的面积．
2．某小区有一块长为(x+2y)米、宽为(2x+y)米的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的“T”型花圃（阴影部分），在花圃内种花草．

(1)用含x，y的式子表示“T”型花画的面积并化简．
(2)当x=3,y=8时，求“T”型花画的面积．
3．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别是S1，S2．
（1）请比较S1与S2的大小：S1 S2．（填“>”“