初中数学北师大版（2024）九年级上册利用相似三角形测高多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册利用相似三角形测高多媒体教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了课前准备，构建动场，交流展示，方法2利用标杆，∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ，∴BNBC+CN，方法3利用镜子，∵△ＡBＥ∽△ＣDE，课堂应用，∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ等内容，欢迎下载使用。
知识准备：1.太阳光线看作是平行的；2.入射角等于反射角.
工具准备：1.卷尺（刻度尺）、2.标杆（中性笔）、3.镜子
1.如图，一条输电线路需要跨越一个池塘，池塘两端点A、B处各立有一根电线杆，但利用皮尺无法直接测量出A、B之间的距离？请你设计方案解决问题并说明理由.
2.你能测量学校旗杆的高度吗?
学生分组：全班分成三组；
探究工具：1组卷尺（刻度尺） 2组卷尺（刻度尺）、标杆（中性笔） 3组卷尺（刻度尺）、镜子
探究方法：1.自主学习课本103页至104页内容，选取适合本组的探究方法；2.组长组织，组内探讨设计方案，有困惑请教老师.
明确任务：1.画出设计图形，明确需要测量的数据和要计算的数据，能规范说出推理过程，总结数学模型；2.探索时间10分钟.
方法1:利用阳光下的影子（太阳光线看作是平行的）
测量数据: BC(身高)， AC(人影长)， CE(旗杆影长)；所求数据：DE(旗杆高)．
方法1:利用阳光下的影子注：太阳光线看作是平行的
总结:利用平移可转化为A字型 相似推比例式求值.
方法2：利用标杆注：观测者的眼睛、标杆的顶端、旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面垂直.
测量数据：AM(人眼距地面的高度)，ED(标杆高)，MD(人距标杆的距离)，DN(标杆距旗杆的距离)；所求数据：EF(旗杆高度)．
总结：利用作平行线构造 A字型相似推比例式 求值.
方法3:利用镜子注：光线的入射角等于反射角.
测量数据：AB(人眼距地面的高度)，BE(人距镜子的距离)，ED(镜子距旗杆的距离)
所求数据：CD(旗杆高度)
总结：反A型相似推比例式 求值.
总结：3种测量方法的优缺点．
方法一与方法三误差范围较小，方法二误差范围较大，因为肉眼观测带有技术性，不如直接测量、仪器操作得到数据准确．方法三用到了物理知识，可以检查学生综合运用知识解决问题的能力．大家会认为方法一简单易行，是首选方法，但是雨天时要想完成任务方法三是不二之选，可作为备选方法．
例 1 小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计算出这棵树的高度.
解：设树高xm，由题意，得
解得 x=20
∴ 这颗树高20米.
例2 如图，在距离树AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶若人眼距地面1.4米，求树高.
解，得 x=12　　∴树高1２米.