初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）平行线优秀ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）平行线优秀ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了教学目标，平行线的定义，知识精讲，平行线，两条直线的位置关系，a∥b，平行公理，平行公理的推论等内容，欢迎下载使用。
理解平行线的定义以及两条直线的位置关系
理解平行线基本事实1（平行公理）及其推论
会用直尺和三角板画或者验证平行线，会在网格纸中画平行线
在生活中，到处可见平行线，在下面的图片中，哪些图形可以看作是平行线?
生活中还有哪些常见的平行线呢？
在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。
如图，a、b两条直线互相平行，记作“a∥b”或“AB∥CD”。
定义详解：(1)在同一平面内是前提；
(3)平行描述的是两条直线的位置关系；
(2)不相交即两条直线没有交点；
(4)平行是相互的，a∥b即b∥a。
思考——1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系除了平行，还有什么呢？
2.不重合的两条直线的位置关系不是平行，就是相交，对吗？
N！如图，两条直线不在同一平面内，既不平行，也不相交。
【拓展】不同在任何一个平面内的两条直线的位置关系叫作异面。
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。
小学里，我们利用直尺和三角板画平行线或者验证两条直线是否平行。
直尺的上下两边、左右两边分别平行
如图，用直尺和三角板画平行线的一般步骤：
尝试——如图，A、B是直线l外的两点。过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条?过点B呢?
此时，图中直线a与直线b之间又怎样的位置关系？
无论是过A点，还是B点，这样的直线有且只有1条。
通过实践，人们总结出平行线基本事实1：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
定义详解：过直线外一点是前提。
如图，若点在直线上，则无法作出已知直线的平行线，只能作出已知直线的重合线。
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行，即平行于同一条直线的两条直线平行，即平行具有传递性。
符号表示：若a∥b，且a∥c，则b∥c。
练一练——1.如图，D是AB的中点。(1)过点D画BC的平行线，交AC于点E，过点D画AC的平行线，交BC于点F；(2)在所画图中，用刻度尺或圆规探索线段AE与EC、线段BF与FC有怎样的数量关系?
AE=EC、BF=FC
2.如图，在方格纸中画平行线有什么简便的方法吗?运用你发现的方法，在图中，过点P分别画AB、BC的平行线。
例1、下列说法正确的是（　　）A．具有公共顶点的两个角是对顶角B．A、B两点之间的距离就是线段ABC．不相交的两条直线叫作平行线D．两点之间，线段最短
【分析】A．反例如图所示：
B．A、B两点之间的距离就是线段AB的长；C．在同一平面内（前提），不相交的两条直线叫作平行线，×。
例2、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　）A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直
【分析】在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行或相交，垂直是相交的一种情况。
例3、(1)如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由是_______________________________________________；(2)已知三条不同的直线a、b和c，a∥b，c∥b，则a和c位置关系是________。
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
例3、(3)下列说法不正确的是（　　）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行
【分析】若点在直线上，则无法作出已知直线的平行线，只能作出已知直线的重合线。
平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。
两条直线的位置关系：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。
平行线基本事实1（平行公理）：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行，即平行于同一条直线的两条直线平行，即平行具有传递性。