初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十四章 全等三角形14.2 三角形全等的判定获奖ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十四章 全等三角形14.2 三角形全等的判定获奖ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了教学目标，新知导入，①ABDE，③CAFD，②BCEF，④∠A∠D，⑤∠B∠E，⑥∠C∠F，新知讲解，一条边相等等内容，欢迎下载使用。
1.探索三角形全等的条件.2.掌握“边边边”判定方法及其应用.3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．
1.什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫全等三角形.
3.已知△ABC ≌△DEF，你能得到哪些相等的边与角.
2.全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
如果只满足这六个条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A'B'C'吗？
先任意画出一个△ABC.再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'满足上述六个条件中的一个（一边或一角分别相等）.你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?
先任意画出一个△ABC.再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'满足上述六个条件中的两个（两边、一边一角或两角分别相等）.你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?
通过画图可以发现，满足上述六个条件中的一个或两个，△ABC与△A′B′C′ 不一定全等. 满足上述六个条件中的三个，有几种可能的情况呢？_________________________________________________________________每种情况都能保证△ABC与△A′B′C′全等吗？
①三个角； ②三条边； ③两边一角. ④两角一边
先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA. 把画好的△A′B′C′ 剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
画法：(1) 画 B 'C ' = BC;(2) 分别以点 B '，C ' 为圆心，线段 AB，AC 长为半径画弧，两弧相交于点 A'；(3) 连接线段 A'B '，A'C '.
文字语言：三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”）
基本事实---“边边边”判定方法
在△ABC和△A′B′C′ 中，
∴△ABC≌△ A′B′C′ （SSS）.
例1、如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．
证明：∵ D 是BC中点， ∴BD =DC． 在△ABD 与△ACD 中，
∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
①分析已有条件,准备所缺条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
摆出三个条件用大括号括起来
全等三角形证明的基本步骤：
作一个角等于已知角已知：∠AOB. 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.
作法：1.以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；2.画一条射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；3.以C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4.过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB.
为什么这样作出的∠A′O′B′和∠AOB是相等的？
【知识技能类作业】必做题：
1.如图(1) ，在△ABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”可判定（ ）A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BED≌△CED D.以上答案都不对2.如图(2)，在△ABC中，AB=AC，要根据“SSS”判定△ABO≌△ACO,还需添加条件（ ） A.AD=AE B.OD=OE C.OB=OC D.BD=CE
3．如图，AB＝CD，AD＝CB，判定△ABD≌△CDB的依据是　 　． 4.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，根据SSS还需要添加一个条件是 ．　
AD＝CF(或AC＝DF)
【知识技能类作业】选做题：
5.如图，AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE，求证：△ABE≌△ACD．
证明：∵AD＝CF，∴AD＋DC＝CF＋DC，即AC＝FD，在△ABC和△FED中，AB＝FE，AC＝FD，BC＝ED，∴△ABC≌△FED(SSS)．∴∠A＝∠F，∴AB∥EF．
6.如图，点A，D，C，F在同一直线上，AB＝EF，AD＝CF，BC＝ED．求证：AB∥EF．
有三边对应相等的两个三角形全等（简写成 “SSS”)
结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件
1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.
全等三角形的判定定理三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”）
1. 如图，AB＝CD，AD＝BC，则下列结论： ①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD ≌△CDB；④ BA∥DC. 正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.如图，若AB＝AD，加上一个条件是　 　，则有△ABC≌△ADC． 
3.如图，已知AC、BD相交于0，AB=DC，AC=DB.求证∠A=∠D.