2024-2025学年内蒙古自治区呼和浩特市回民区高一下学期期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年内蒙古自治区呼和浩特市回民区高一下学期期中数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知向量a→=(2,1)，b→=(1,−1)，则a→·b→=( )
A. −1B. −2C. 1D. 0
2.下列各角中，与2025∘角终边相同的是( )
A. 225∘B. −225∘C. 45∘D. −45∘
3.点Atan4,cs2在平面直角坐标系中位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4.下列四个函数中，以π2,0为其对称中心，且在区间0,π2上单调递增的是( )
A. y=csxB. y=tanxC. y=sinxD. y=csx
5.已知向量a=(2,m)，b=(1,−1)，且a与b的夹角是45°，若c=(1,2)，则a在c方向上的投影向量的坐标是( )
A. −23,13B. 35,−25C. 13,23D. 25,45
6.已知函数f(x)= 2csx+π3+φ是奇函数，则tanφ的值为( )
A. − 3B. 3C. − 33D. 33
7.tan10°+tan50°+ 3tan10°tan50°=( )
A. 1B. 3C. 3D. 2 3
8.已知函数f(x)=2cs3x+π6在0,a3上单调递减，则实数a的最大值为( )
A. 2π3B. 5π6C. 5π3D. 3π2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列等式成立的是( )
A. 3−tan15∘1+ 3tan15∘=1B. 2sin75∘cs75∘=12
C. 1−2sin215∘=12D. sin210∘−cs210∘=cs20∘
10.已知a=(t,−1),b=(−2,t)，则( )
A. 若a⊥b，则t=0
B. 若a→/\!/b→，则t=±2
C. a−b的最小值为 22
D. 若向量a与向量b的夹角为钝角，则t的取值范围为(0,+∞)
11.已知函数f(x)=cs22x+ 3cs2xsin2x−12，则下列说法中正确的是( )
A. f(x)的最大值为1
B. f(x)的最小正周期为π
C. f(x)的图象关于直线x=π12对称
D. 若ℎ(x)=f(x)−fx−π8，则当x∈−π8,π12时，ℎ(x)的图像是单调递增的
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.cs105°= ．
13.已知α，β均为锐角，且tanα=7，csβ=2 55，则α+2β的值是 ．
14.记函数f(x)=2cs(ωx+φ)+bω>0,|φ|0,|φ|