2024-2025学年辽宁省七校协作体高一下学期５月期中联考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年辽宁省七校协作体高一下学期５月期中联考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.角α的终边经过点P(−3,4)，那么sinα+2csα=( )
A. 15B. −15C. −25D. 25
2.已知向量a=(2,4)，b=(m,1)，c=(1,2)，且a−2b⊥c，则实数m的值为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
3.已知α是第四象限角，若csα=15，则tanα2=( )
A. 62B. − 62C. 63D. − 63
4.扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》.扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流如图，该折扇扇面画的外弧长为24，内弧长为10，且该扇面所在扇形的圆心角约为120°，则该扇面画的面积约为( )(π≈3)
A. 185B. 180C. 119D. 120
5.已知sinα=2 55,csβ= 1010，且α,β都是锐角，则α+β等于( )
A. π4B. π4或3π4C. π2D. 3π4
6.已知P(a,b)为平面直角坐标系中一点，将向量OP绕原点O逆时针方向旋转θ角到OP′的位置，则点P′的坐标为( )
A. P′acsθ+bsinθ,asinθ+bcsθB. P′asinθ+bcsθ,acsθ−bsinθ
C. P′acsθ−bsinθ,asinθ+bcsθD. P′bcsθ−asinθ,bsinθ+acsθ
7.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)x∈R,A>0,ω>0,|φ|0)，若方程[f(x)]2=1在(0,3π)上恰有5个实数解，则实数ω的取值范围为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
在平面直角坐标系xOy中，设向量a=( cs α , sin α )，b=( −sin β , cs β )，c=(−12, 32)．
(1)若|a+b|=|c|，求sin (α−β)的值；
(2)设α=5π6，0