2024-2025学年辽宁省七校协作体高二下学期5月期中联考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年辽宁省七校协作体高二下学期5月期中联考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知离散型随机变量X的分布列如下表：若离散型随机变量Y=2X+1，则P(Y≥5)=( )
A. 712B. 512C. 56D. 34
2.设等比数列an的前n项和为Sn，已知a1=3，S6=4S3，则a7=( )
A. 9B. 12C. 27D. 48
3.已知函数f(x)=3f′(1)x−x2+lnx+12(f′(x)是f(x)的导函数)，则f(1)=( )
A. 1B. 2C. 12D. −12
4.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别记为Sn与Tn，若S2nTn=8n3n+5，则a2+a9b3=( )
A. 127B. 3217C. 167D. 2
5.若某地区一种疾病流行，现有一种试剂可以检验被检者是否患病，已知该试剂的准确率为99％，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有99％的可能呈现阳性，该试剂的误报率为5％，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有5％的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，用该试剂来检验，结果呈现阳性的概率为0.0688，则该地区疾病的患病率是( )
A. 0.02B. 0.98C. 0.049D. 0.05
6.针对2025年第九届亚冬会在哈尔滨举办，校团委对“是否喜欢冰雪运动与学生性别的关系”进行了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生中喜欢冰雪运动的人数占男生人数的56，女生中喜欢冰雪运动的人数占女生人数的23，若依据α=0.05的独立性检验，认为是否喜欢冰雪运动与学生性别有关，则被调查的学生中男生的人数不可能是( )
附：χ2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)．
A. 48B. 54C. 60D. 66
7.已知直线y=ax+b(a∈R,b>0)是曲线f(x)=ex与曲线g(x)=ln x+2的公切线，则a+b等于( )
A. e+2B. 3C. e+1D. 2
8.高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数f(x)=[x]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[2.3]=2，[−1.9]=−2，已知数列an满足a1=1，a2=5，an+2+4an=5an+1，若bn=lg2an+1，Sn为数列8096bn⋅bn+1的前n项和，则S2025=( )
A. 2025B. 2026C. 2023D. 2024
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列选项正确的是( )
A. f(x)=1x，则f′(3)=−19
B. y=x3+sin2，则y′=3x2+cs2
C. ln(2x+1)+f′(1)′=22x+1
D. 设函数f(x)=xe2x且f′x0=0，则x0=−1
10.已知数列{an}的前n项和为Sn，则下列说法正确的有( )
A. 若{an}是等比数列，S2=2,S4=8,则S6=16
B. 若an=2n−11，则a1+a2+a3+⋅⋅⋅+a11=61
C. 若{an}是等差数列，a1=−2025，若S1010−S88=2，则S2025=−2025
D. 若a1=1，an= Sn+ Sn−1(n≥2)，则a50=99
11.设一个正方体ABCD−A1B1C1D1，一只蚂蚁从上底面ABCD的某顶点出发，每次只沿着棱爬行并爬到另一个相邻顶点，算一次爬行，若它选择三个方向爬行的概率相等，若蚂蚁爬行n次，仍然在上底面的概率为Pn，则下列说法正确的是( )
A. P2=59B. P12=121311+12
C. i=1nPi−12=141−13nD. Pn=23Pn−1+13n
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知某种零件的尺寸(单位：mm)在[83.8,86.2]内的为合格品．某企业生产的该种零件的尺寸X服从正态分布N85,σ2，且P(X