专题04+分数的认识（模块一+数的认识）检测卷-2025年小升初数学一轮复习精编专题培优讲练测（学生版+教师版）

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试题满分：100分 难度系数：0.55（较难）
班级： 姓名： 学号：
一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2024•冠县）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列结论中正确的是
A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法比较
【思路点拨】把这根绳子的长度看作单位“1”，把剪成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的，通过两段占全长分率的大小即可确定哪段长。
【规范解答】解：第二段占全长的
则第一段占全长的
答：第二段长。
故选：。
【考点评析】把这根绳子分成两段，通过比较每段占全长的分率即可比较出那段长，与第一段的长度无关。
2．（2分）（2024•常州）下面每个大长方形的面积都是2平方米，用阴影部分表示平方米，错误的是
A．B．
C．D．
【思路点拨】大长方形的面积是2平方米，阴影部分表示的是总面积的，根据分数乘法的意义，阴影部分的面积是（平方米）；
大长方形的面积是2平方米，阴影部分表示的是总面积的，根据分数乘法的意义，阴影部分的面积是（平方米）；
大长方形的面积是2平方米，阴影部分表示的是总面积的，根据分数乘法的意义，阴影部分的面积是（平方米）；
大长方形的面积是2平方米，阴影部分表示的是总面积的，根据分数乘法的意义，阴影部分的面积是（平方米）。
【规范解答】解：（平方米），阴影部分的平方米；
（平方米），阴影部分的平方米；
（平方米），阴影部分的平方米；
（平方米），阴影部分的面积是平方米。
故选：。
【考点评析】本题考查了分数乘法的意义及计算。
3．（2分）（2024•平度市）已知，其中、、均为非零自然数。那么、、中最大的数是
A．B．C．
【思路点拨】读题发现，如果假设每个算式的值为1，再分别算出结果，最后比较大小得解即可。
【规范解答】解：
故选：。
【考点评析】本题考查了分数乘、除计算的问题，解答本题的关键策略是假设算式的值为“特殊值1”，并据此算出各个字母的值，最终再比大小得解。
4．（2分）（2024•泉山区）4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有 个。
A．1B．2C．3D．4
【思路点拨】根据题意，把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，阴影部分占4份，用分数表示是；
黄丝带占3份，红丝带占4份，红丝带的长度是黄丝带的；
把4张饼看作单位“1”，平均分成了3份，每份分得张饼；
把4米看作单位“1”，平均分成了3份，1份表示4米的。
【规范解答】解：把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，阴影部分占4份，用分数表示是；故原说法正确；
黄丝带占3份，红丝带占4份，红丝带的长度是黄丝带的；故原说法正确；
把4张饼看作单位“1”，平均分成了3份，每份分得张饼；故原说法正确；
把4米看作单位“1”，平均分成了3份，1份表示4米的。故原说法正确。
4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有4个。
故选：。
【考点评析】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
5．（2分）（2023•尉氏县）分数单位是 的所有最简真分数的和是
A．B．C．1D．2
【思路点拨】根据题意，找出分数单位是 的所有最简真分数，再把它们加起来。
【规范解答】解：分数单位是的所有最简真分数有：、。
，所以分数单位是的所有最简真分数的和是1。
故选：。
【考点评析】此题考查了最简真分数的运用，要求学生掌握此知识点。
二．仔细想，认真填（共8小题，满分19分）
6．（2分）（2024•莘县）的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就变成最小的质数。
【思路点拨】（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位。
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【规范解答】解：的分数单位是。
，再添上8个这样的分数单位就变成最小的质数。
故答案为：；8。
【考点评析】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2。
7．（4分）（2024秋•信阳期中）在下面的横线里填上“”、“ ”或“”。


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【思路点拨】两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为，要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此求解．
【规范解答】解：（1）中，所以
；
（2）中，所以
；
（3），
，所以
；
（4）中，所以
．
故答案为：，，，．
【考点评析】这种题目分数乘除法、小数乘除法都有涉及，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．
8．（3分）（2024•故城县）的分数单位是 ，它含有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
【思路点拨】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位；分子是几就有几个这样的分数单位，用最小的质数2减去，所得分数的分子即为所求。
【规范解答】解：的分数单位是，它含有5个这样的分数单位；
所以再加上9个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；5；9。
【考点评析】熟练掌握分数单位的意义、最小的质数是2是解题的关键。
9．（2分）（2024•埇桥区）在，1.606，中最大的数是 ，最小的数是 。
【思路点拨】把分数化成小数，百分数化成小数进行比较。
【规范解答】解：
故答案为：；。
【考点评析】本题考查的主要内容是分数、小数、百分数的应用问题。
10．（2分）（2024•沙坪坝区）在与之间，分母是30的最简分数有 5 个。
【思路点拨】根据题意，把和分别化为分母为30的分数，得到和，分母为30的分数有14个，其中最简分数有5个。
【规范解答】解：在与之间，分母是30的最简分数有、、、、，共有5个。
故答案为：5。
【考点评析】此题考查了最简分数的知识，要求学生掌握。
11．（2分）（2024•沙坪坝区）分数的分子和分母都同时减去某一个数，所得的新分数约分后是，减去的这个数是 55 ．
【思路点拨】根据分数的性质可知分数的分子和分母都减去同一个数后和的分数值相等，设减去的数是，分别将它们改写成比，再根据比值相等，将两个比组成比例，解此比例即得解．
【规范解答】解：设减去的数是，根据题意列出比例，




答：减去的数是55．
故答案为：55．
【考点评析】此题考查分数的性质、比例的意义、解比例等知识．
12．（2分）（2023•寒亭区）如果和互为倒数，那么 ；如果，那么 。
【思路点拨】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此计算解答。
【规范解答】解：因为和互为倒数，所以，因此；
因为，所以
故答案为：，90。
【考点评析】本题考查了倒数的意义的应用及字母表示数的解答方法。
13．（2分）（2022•曹县）、、、这四个数按从小到大的顺序排列是 。
【思路点拨】分别用1减去这四个分数，剩下的越大，这个数就越小，剩下的数越小，这个数越大，据此解答即可。
【规范解答】解：
，所以这四个数按从小到大的顺序排列是。
故答案为：。
【考点评析】本题考查了灵活比较异分母分数的大小比较的方法。
三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2024•惠来县模拟）甲数比乙数多，则乙数比甲数少。 （判断对错）
【思路点拨】把乙数看作单位“1”，则甲数是，求乙数比甲数少几分之几，用除以甲数，根据计算结果即可作出判断。
【规范解答】解：
甲数比乙数多，则乙数比甲数少
原题说法错误。
故答案为：。
【考点评析】甲数比乙多4，乙数就比甲数少4，这种说法是正确的；甲数比乙数多，则乙数比甲数少，这种说法是错误的。也可这样想：把乙数看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，则甲数相当于这样的5份，乙数比甲数1份，是甲数的。
15．（2分）（2024•寻乌县）若的等于的、均，那么． 正确 ．（判断对错）
【思路点拨】根据“的等于的”，可知：，逆用比例的性质先求出、两个数的比，即可比较出两数的大小．
【规范解答】解：因为的等于的，
可知：，；
所以．
故答案为：正确．
【考点评析】本题主要考查学生灵活运用比例的性质求出两个数的比，进而进行两数的大小比较．
16．（2分）（2024•林州市）六（3）班男生比女生少，则女生比男生多。 （判断对错）
【思路点拨】把女生看作单位“1”，则男生是，求女生比男生多几分之几，用女生多的人数除以男生人数。
【规范解答】解：
原题说法错误。
故答案为：。
【考点评析】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
17．（2分）（2024•埇桥区）两根同为1米长的绳子，甲根剪去，乙根剪去米，两根绳子剩下的一样长。 （判断对错）
【思路点拨】读题发现：甲根剪去，是把原来的长度1米看作单位“1”，剪去的长度就是1米的，据此比较即可得解。
【规范解答】解：甲根剪去，就是剪去1米的，正好是米。
两根绳子原来的长度相等，剪去的长度也相等，剩下的长度也就相等。
故答案为：。
【考点评析】本题考查了分数的意义的理解，解答本题时首先两正确区分两个分数的不同，清楚第一个分数不是具体数量，而第二个分数则表示具体数量；然后再算出第一个分数对应的具体长度，再比较进而得解。
18．（2分）（2024•东港区）一个数的倒数一定比这个数小． （判断对错）
【思路点拨】根据倒数的求法，分三种情况：（1）一个数小于1时；（2）一个数等于1时；（3）一个数大于1时；据此判断出一个数的倒数不一定比这个数小即可．
【规范解答】解：（1）一个数小于1时，
这个数的倒数比1大．
（2）一个数等于1时，
这个数的倒数和1相等．
（3）一个数大于1时，
这个数的倒数比1小．
所以一个数的倒数不一定比这个数小，
所以题中说法不正确．
故答案为：．
【考点评析】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的倒数不一定比这个数小．
四．计算能手（共1小题，满分8分，每小题8分）
19．（8分）（2022•新化县）计算下面各题（能简算的要简算）。
【思路点拨】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先把32分解成，再根据乘法交换律和乘法结合律简算；
（4）根据加法交换律和减法的性质计算。
【规范解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【考点评析】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．实际应用（共4小题，满分21分）
20．（5分）（2023•丰泽区）奇思和妙想捐了同样数量的课外书，奇思捐了自己课外书的，妙想捐了自己课外书的，两个人原有的课外书本数谁多？请选用自己喜欢的方式说明解题思路。
【思路点拨】根据题意，假设两人都捐了18本课外书，然后分别求出两人的课外书，用18分别除以他们捐书的分数，然后比较大小即可解答。
【规范解答】解：假设两人都捐了18本课外书，
（本
（本
，所以奇思原有的课外书本数多。
【考点评析】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
21．（5分）（2022•清江浦区）“双减”期间，我校开设了丰富多彩的课后服务课程，二年级有42名学生报了非洲鼓课程，有36名学生报了葫芦丝课程，报名非洲鼓的学生人数是葫芦丝的几分之几？
【思路点拨】利用报了非洲数课程的人数除以报葫芦丝课程的人数即可。
【规范解答】解：
答：报名非洲鼓的学生人数是葫芦丝的。
【考点评析】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
22．（6分）（2022•崂山区）光明小学组织了人工智能编程竞赛活动。六年级共有100名同学参加了比赛，其中有18名同学获得一等奖，其他同学均获得二等奖，获得二等奖的同学占总人数的几分之几？
【思路点拨】先求出获二等奖的人数，再求获得二等奖的同学占总人数的几分之几。
【规范解答】解：
答：获得二等奖的同学占总人数的。
【考点评析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
23．（5分）（2024•西湖区）一批货物重120吨，运走50吨。运走了几分之几？剩下的占总数的几分之几？
【思路点拨】利用运走的质量除以货物的总质量，再把货物的总质量看作单位“1”，利用1减去运走的几分之几就是剩下的几分之几，据此解答。
【规范解答】解：
答：运走了，剩下的占总数的。
【考点评析】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。
六．解决问题（共6小题，满分32分）
24．（6分）（2024•芙蓉区模拟）某班男生人数与女生比是，则男生人数占全班的，女生人数比男生少。
【思路点拨】把男生人数看作“4”，则女生人数是“3”，全班人数是“”。求男生人数占全班的几分之几，用男生人数除以全班人数；求女生人数比男生少几分之几，用男、女生人数之差除以男生人数。
【规范解答】解：
答：男生人数占全班的，女生人数比男生少。
故答案为：，。
【考点评析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
25．（4分）（2023•涪陵区）观察如图，阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，可以用分数、百分数和最简整数比表示为： 62.5
【思路点拨】解：根据图示，小正方形被平均分成了8份，阴影部分占其中的5份。再根据分数、百分数、比之间的关系解答。
【规范解答】解：阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，可以用分数、百分数和最简整数比表示为：。
故答案为：62.5，5，8。
【考点评析】本题考查了分数、百分数、比之间的关系，理解分数的分子和分母与比的前项和后项的关系是关键。
26．（6分）（2023•青川县）（1）分数单位是的最大真分数是 ，再加上 个这样的分数单位，正好是最小的质数。
（2）观察图片，长方形被平均分为五份。阴影部分的面积是整个长方形的面积的。
【思路点拨】（1）分数单位是的最大真分数是；最小的质数是2，，，再加上8个这样的分数单位，正好是最小的质数。
（2）利用三角的面积公式和长方形的面积公式计算即可；阴影部分的面积是整个长方形的面积的。
【规范解答】解：（1）分数单位是的最大真分数是；再加上8个这样的分数单位，正好是最小的质数。
（2）假设大长方形的长为，宽为。
长方形的面积长宽：
（平方米）
三角形的面积底高
（平方米）
则阴影部分的面积是整个长方形的面积的。
故答案为：（1）；8；（2）。
【考点评析】此题考查了分数的意义和面积的求法等知识，要求学生掌握。
27．（6分）（2024•西城区）鹰的视力非常强大。鹰眼每立方厘米有视觉细胞150万个，人眼每立方厘米有视觉细20万个，人眼视觉细胞的数量相当于鹰眼的几分之几？
【思路点拨】做这道题，用人眼每立方厘米视觉细胞的数量除以鹰眼每立方厘米视觉细胞的数量。
【规范解答】解：
答：人眼视觉细胞的数量相当于鹰眼的。
【考点评析】这题用除法计算，求一个数是另一个数的几分之几，最后结果能约分的要约成最简分数。
（4分）（2024•兴化市）看图理解题意，在括号里填上适当的数。（注意：本题有3个括号，不要遗漏哦这3根彩带的平均长度是 米。
【思路点拨】根据题意，红彩带是5米，在数轴上占1份，1米在数轴上就是0.2，12米在数轴上就是；3.6表示几米，用3.6除以0.2即可解答。
【规范解答】解：
（米
故答案为：2.4；18。
【考点评析】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
29．（6分）（2024•海陵区）把一根粗细均匀长4米的木料平均锯成5段，用时6分钟。每段长 米，每段占这根木料总长的。假设每锯断一次所用的时间相等，每锯一段用的时间是总时间的。
【思路点拨】求每段长多少米，就是将4米平均分成5份，求1份的长；求每段占这根木料总长的几分之几，就是将这根木料总长看作单位“1”，平均分成5份，用分数表示其中的1份；求每锯一段用的时间是总时间的几分之几，就是将用的总时间看作单位“1”，平均分成份，用分数表示其中的1份，据此解答。
【规范解答】解：（米
答：每段长米，每段占这根木料总长的，每锯一段用的时间是总时间的。
故答案为：，，。
【考点评析】解答本题需明确：求每段长多少米，平均分的是具体的量；求每段占这根木料总长的几分之几及求每锯一段用的时间是总时间的几分之几，平均分的是单位“1”