初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 中位数与箱线图授课ppt课件

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这个公司员工收入到底怎样呢？
1. 了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数.
2. 会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势.
3. 掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.
下表是某公司员工月收入的资料．
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？　　
　　平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”，所以不合适．
　　“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
　　该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？
　　一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．
中等水平是3400元．
一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数.
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．　　如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
思考 如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？
注意事项：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2.当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等.
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列： ____________________________________________________________________这组数据的中位数为_________________________的平均数，即_____________.答：样本数据的中位数是_____.
124129136140145146148154158165175180
处于中间的两个数146, 148
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有________选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.

2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.
3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．
张华是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23.对这组数据的分析中，请找出这些鞋子的尺码的中位数，并说明这个中位数的意义.
解：这些鞋子的尺码的中位数是22,由中位数是22可以估计在这些鞋子的尺码中，大约有一半工人的鞋子的尺码大于或等于22，有一半鞋子的尺码小于或等于22.
例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.
解：因为10，10，x，8的中位数与平均数相等，所以 (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4，解得x＝8， (10+x)÷2＝9，所以这组数据的中位数是9.
分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.
一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.
分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为7