2025年安徽省安庆市中考二模数学试卷 （中考模拟）

这是一份2025年安徽省安庆市中考二模数学试卷 （中考模拟），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. ﹣6的相反数是（ ）
A. ﹣6B. ﹣C. 6D.
2. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数21500000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下图是由一个大长方体挖去一个小长方体立体图形，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 一副三角板按如图所示的方式摆放，其中，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 在平面直角坐标系中，若点P的横坐标与纵坐标之和为零，则称点P为“零和点”．已知二次函数的图象上有且只有一个“零和点”，则m的值为（ ）
A. 9B. 4C. 6D.
7. 在中，是边上的中线，于点，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知实数满足，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D. 8
9. 如图（1），中，，，动点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动到点．图（2）是点运动时，的面积随时间变化的图像，则的值为（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，动点在等边边上，，连接，于点，以为边在其右侧作等边，的延长线交于点，连接，则下列结论错误的是（ ）
A. 最小值是B. 的最小值是
C. 的最小值是1D. 的最大值是2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 因式分解：__________．
12. 某校九年级共有1，2，3，4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和3班比赛的概率是_____．
13. 如图，是直径，点、、在半圆上，若，则___________．
14. 如图，点为反比例函数与正比例函数图象交点，是直线上的两点，且点均在点右侧，分别过作轴的平行线，交反比例函数的图象于两点．
（1）当点，是线段的三等分点时，的值为___________．
（2）连接，，若，则的值为___________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，点，，，为格点．
（1）以点为对称中心，作关于点的对称图形，作出；
（2）用无刻度的直尺作，其中在线段上．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣：“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯七十八．’问客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用78个碗，问有多少客人？”
18. 【观察思考】
下列图案是由圆形构成的图案，每个圆形的边上都有“★”或“▲”．第1个图案中“★”有4个，“▲”有4个；第2个图案中“★”有8个，“▲”有7个；第3个图案中“★”有12个， “▲”有10个；第4个图案中“★”有16个，“▲”有13个．
【规律发现】
（1）请求出第n个图案中“★”和“▲”各有多少个；（用含n的式子表示）
【规律应用】
（2）在第30个图案中，分别求“★”的数量和“▲”的数量．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 2025年春节，《哪吒》系列电影上映，是传统文化的传承与创新，也加大了文化的输出与交流，更让我国影视业的综合实力迈向一个更高台阶．根据相关协会公布的准则，为了保证观影效果，观众视线与银幕水平线之间的仰角不宜超过．如图，某电影院的观众席成阶梯状，每一级台阶的水平宽度都为，垂直高度都为．已知在点和点两个位置看屏幕顶端的仰角分别和，请根据已有数据，计算大银幕高度．（结果保留整数；参考数据：，
20. 如图，是的直径，点是上一点，过点作的切线与的延长线相交于点，弦平分，交于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求弦的长．
六、（满分12分）
21. 某校开展“书香校园”课外读书周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生这一周的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时．从七、八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（．记为6小时；，记为7小时：，记为8小时．．．以此类推），如图分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息．
根据以上信息回答下列问题：
（1）计算统计表中的值；
（2）填空：___________，___________；
（3）根据以上数据，你认为该校七年级学生共600人，八年级学生共480人，试估计两个年级的学生在活动期间课外阅读时长不低于8小时的共有多少人？
七、（满分12分）
22. 如图，正方形中，点是线段的中点，点是线段上的动点，连接与交于点，连接并延长交于点．
（1）①如图1，当点与点重合时，求证：．
②如图2，当点是线段的中点时，的值：
（2）如图3，若，求证：．
八、（满分14分）
23. 已知二次函数（为常数，且）．
（1）若二次图象经过坐标原点，请求出此时函数图象的顶点坐标；
（2）二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，当点的纵坐标取到最大值时，求出此时的面积：
（3）当时，函数在处取得最大值，请直接写出的范围．
2025年安徽中考第二次模拟考试数学试题
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】．
【13题答案】
【答案】##150度
【14题答案】
【答案】 ① ②. 6
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【17题答案】
【答案】72个
【18题答案】
【答案】（1）第n个图案中“★”有个，“▲”有个；（2）在第30个图案中， “★”有120个， “▲”有91个．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
【19题答案】
【答案】大银幕高度大约为6米
【20题答案】
【答案】（1）见解析；
（2）．
六、（满分12分）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）；
（3）共有762人
七、（满分12分）
【22题答案】
【答案】（1）①见解析；②
（2）见解析
八、（满分14分）
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或
七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表
年级
七年级
八年级
平均数
中位数
8
众数
9