初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册中位数与众数完整版课件ppt

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册中位数与众数完整版课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了职员C，应聘者，职员D，知识点，中位数，或4或5，作业1，作业2等内容，欢迎下载使用。
某公司员工的月工资如下:
我公司员工收入很高，月平均工资为2 700元.
我的工资是1 900元，在公司算中等收入.
你怎样看待该公司员工的收入?
这个公司员工收入到底怎样呢？
我们好几个人工资都是1 800元.
经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况. 月平均工资2 700元，指所有员工工资的平均数是2 700元，说明公司每月将支付工资总计2 700×9=24 300 （元）. 职员C的工资1 900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人 的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称它为中位数. 9个员工中有3个人的工资为1 800元，出现的次数最多，我们称它为众数.
议一议(1)你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适?(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？
1. 定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数) 叫做这组数据的中位数．
2. 求中位数的步骤：第1 步： 将所有数据按大小顺序排列. 第2 步： 确定数据个数的奇偶性. 第3 步： 确定中间一个数据或中间两个数据的平均数为中位数.
(四川自贡)某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是(　　)A．5　　　B．5.5　　　C．6　　　D．7导引： 根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝ 6×7，解得x＝7.从小到大排列这组数据为4，5， 5，6，7，7，8，所以中位数是6.
求一组数据的中位数的方法：先将数据按照从小到大(或从大到小)的顺序进行排列，然后根据数据的个数确定中位数，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为中位数，注意，中位数不一定是这组数据中的数．
〈易错题〉如果四个整数数据中的三个数据分别是2，4，6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是____________．
导引：分4种情况考虑，设第4个数为x，当x≤2时，中位数是(2＋4)÷2＝3.当2＜x≤4时，中位数为(x＋4)÷2，要使中位数为整数，x可取4，则中位数为4.当4＜x≤6时，中位数为(4＋x)÷2，要使中位数为整数，x可取6，则中位数为5.当x>6时，中位数为(4＋6)÷2＝5.故中位数是3或4或5.
若数据的个数为偶数时，排序后最中间的两个数据的算术平均数为这组数据的中位数，因此求这类问题的中位数的时候，首先要知道中间两个数是多少，如果不确定，那就需要利用分类讨论思想分情况讨论．不要因考虑不全面而出现漏解．
1 (中考·盐城)一组数据2，4，6，4，8的中位数为(　　) A．2 B．4 C．6 D．82 (中考·泰安)某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是(　　) A．94分，96分 B．96分，96分 C．94分，96.4分 D．96分，96.4分
1.定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数 据的众数．2.要点精析： (1)一组数据的众数一定出现在这组数据中； (2)一组数据的众数可能不止一个； (3)一组数据也可能没有众数；因为有可能数据出现的频 数相同； (4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况．
（辽宁阜新）每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读书册数，统计数据如下表：则这50名学生读书册数的众数、中位数分别是(　　)A．3，3　　　B．3，2　　　C．2，3　　　D．2，2导引：因为在这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是3.因为将这组样本数据按从小到大的顺序排列后，处于中间的两个数都是2，所以这组数据的中位数是2.
求一组数据的众数的方法：找一组数据的众数，可用观察法；当不易观察时，可用列表的形式把各数据出现的次数全部计算出来，即可得出众数．
(中考·南宁)某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，则这些队员年龄的众数是(　　)A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁
2 (中考·安徽)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(　　) A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
练点1 中位数
1. 一组数据2，4，5，3，2的中位数是(　C　)
2. [情境题·保护环境·2023·成都]近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局.如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景.成都市今年三月份某五天的空气质量指数(AQI)为33，27，34，40，26，则这组数据的中位数是(　C　)
4. [新考法·逆向思维法]在一次数学测试中，张老师发现第一小组6名学生的成绩(单位：分)分别为85，78，90，72，●，75，其中有一名同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是 ⁠.
根据题意得●＝80×6－(85＋78＋90＋72＋75)＝80.
这组数据从小到大排序为72，75，78，80，85，90，
平均数、中位数、众数之间的关系：联系： 平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量．区别：①平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；②中位数与数据的排列顺序有关，某些数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数来描述其集中趋势；③众数主要研究各数据出现的频数，其大小只与这组数据中的某些数据有关，当一组数据有不少数据多次重复出现时，我们往往关心众数．
必做: 请完成教材课后练习 补充: 请完成本课时习题