2024-2025学年山东济南天桥区七年级上册数学10月月考试卷及答案

这是一份2024-2025学年山东济南天桥区七年级上册数学10月月考试卷及答案，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，拓展题等内容，欢迎下载使用。
1. 如果收入60元记作元，那么元表示（ ）
A. 收入80元B. 支出80元C. 收入20元D. 支出20元
【答案】B
【解析】
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：∵收入60元记作元，
∴元表示支出80元，
故选：B．
【点睛】此题考查了正负数表示一对相反意义的量，正确理解正负数的相反意义是解题的关键．
2. 圆锥侧面展开图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查几何体的展开图，根据圆锥的侧面展开图是扇形求解即可．
【详解】解：根据圆锥侧面展开图是扇形，故选项D符合题意，
故选：D．
3. 下列四个数中，既是分数又是正数的是（ ）
A. B. 2.5C. 0D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了有理数，大于零的分数是正分数，注意0既不是正数也不是负数，0是整数．根据大于零的分数是正分数，可得答案．
【详解】解：四个选项中，既是分数又是正数的是2.5，
故选：B．
4. 将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体是如图中的（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了旋转体的结构特征，熟练掌握各种面动成体的结构特征是解题的关键，根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．
【详解】解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；
B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成；
C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；
D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的；
故选：D．
5. 如图，数轴单位长度为1，若点，表示数互为相反数，则图中点对应的数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，相反数的定义，根据相反数的定义和得到点O表示的是原点，再由且点C在点O右边，即可得到答案．
【详解】解：∵点，表示的数互为相反数，且，
∴点O表示的是原点，
∵且点C在点O右边，
∴点C对应的数为1，
故选：A．
6. 用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）
A. 圆柱B. 球体C. 圆锥D. 以上都有可能
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．
【详解】解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意；
B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项不合题意；
C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项不符合题意；
D、因为A选项符合题意，故D选项不合题意；
故选A．
【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．
7. 若，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟知．
【详解】解：∵，且，
∴，即非负数，则为非正数，
∴，
故选：D．
8. 将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．
所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C．
故选：C．
9. 下列各计算题中，结果得0的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数加法、减法．根据有理数加法、减法运算法则及绝对值的意义求解即可．
【详解】解：，故选项A符合题意；
，故选项B不符合题意；
，故选项C不符合题意；
，故选项D不符合题意．
故选：A．
10. 中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( )
A. 羊B. 马C. 鸡D. 狗
【答案】C
【解析】
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．
11. 下列各对数是互为倒数的是（ ）
A. 4和－4B. －3和C. －2和D. 0和0
【答案】C
【解析】
【详解】A、4×（－4）≠1，选项错误，不符合题意；
B、－3×≠1，选项错误，不符合题意；
C、－2×（－）=1，选项正确，符合题意；
D、0×0≠1，选项错误，不符合题意．
故选C．
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．
12. 用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】从左边看时，有两列，左边一列最高层有2层，右边一列最高层有3层.
故选B.
点睛：首先从整体上看，从左边看时图形有两列；其次观察细节，找出每一列的小正方体最多的个数，从左边看时左边列的小正方体的个数最多有2个，右边列的小正方体的个数最多有3个，如此则能确定从左边看时的图形.
13. 若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，则x＋y一定是（ ）
A. 负数B. 正数C. 0D. 无法确定符号
【答案】A
【解析】
【详解】试题解析：

故选A.
点睛：异号两数相加，去绝对值较大的数的正负号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值.
14. 甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”丙说他看到的是“”丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（ ）

A. 甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
B. 丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙
C. 甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
D. 甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的左边
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，根据题意画出四人的方位，然后根据方位逐一判断即可．
【详解】解：根据题意可知四人的方位如下所示：

∴四个选项中，只有C选项的说法正确，符合题意；
故选：C．
15. 如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了正方体的展开图，根据圆面、正方形面、三角形面是相邻面，且圆面、正方形面与三角形面只有一个公共顶点，可得答案．
【详解】解：根据图形得：
A、C、D选项中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；
B选项中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．
故选：B
二、填空题（每空3分，共36分）
16. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、－15m和－10m，那么最高的地方比最低的地方高____ m．
【答案】35
【解析】
【详解】试题分析：最高甲,最低乙，所以最高比最低高.
考点：有理数的减法.
17. 如图，六棱柱模型的底面边长都是5，侧棱长都是4，则它的所有侧面的面积之和是____________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了几何体的侧面积，先用底面边长乘以侧棱长求出一个面的面积，再乘以6即可得到答案．
【详解】解：，
∴它的所有侧面的面积之和是，
故答案为：．
18. 比大的最小负整数是____________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的分类中负整数的定义以及有理数的大小；根据有理数的分类中负整数的定义以及有理数的大小比较法则，求解即可．
【详解】解：比大的最小负整数是：．
故答案为：．
19. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 ________（填编号）.

【答案】3
【解析】
【分析】通过分析折成正方体后要有相对两个面来确定不能剪去的面．
【详解】3的唯一相对的面是5，而4相对的面积是6或2，7相对的面是1或2，则1和2中可以剪去一个，2和6中可以剪去一个，即可以剪去1或2或6中的一个，唯独3不能剪去．
故答案为：3．
【点睛】本题考查正方体的展开与折叠问题，掌握正方体3对两两相对的面的特征是关键．
20. 数轴上表示，将它先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度到达，则表示的数是______________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了数轴上两点间的距离和有理数的加减运算，正确理解题意、掌握求解的方法是关键．根据题意列出算式计算即可．
【详解】解：从数轴上表示的点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度到达点，则点表示的数是；
故答案为：．
21. 如图，5个边长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为_____ ．
【答案】16
【解析】
【分析】将最上面的小正方体平移到一边，最上面的小正方体有5个面，中间向上的有3个面，最底层一周有8个面，共计16个面，计算每个面的面积，计算即可．
【详解】将最上面的小正方体平移到一边，最上面的小正方体有5个面，中间向上的有3个面，最底层一周有8个面，共计16个面，因为边长为1cm的正方体的面积为1，
所以露在表面的部分的面积为16 ．
故答案为：16．
【点睛】本题考查了几何体的表面积，熟练掌握确定露出表面的数目是解题的关键．
22. 定义一种新运算：a※b=a+b﹣ab，如2※（﹣2）=2+（﹣2）﹣2×（﹣2）=4，那么，（﹣1）※（﹣4）=______．
【答案】-9
【解析】
【详解】（-1）※（-4）=（-1）+（-4）-（-1）×（-4）
=（-1）+（-4）-4
=-9．
故答案为：-9．
【点睛】考点：有理数的混合运算．
23. 写出一个三视图形状都一样的几何体：_____________．
【答案】球（答案不唯一）
【解析】
【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，熟知常见几何体的三视图是解题的关键．
【详解】解：球的三视图都是圆，则符合题意的几何体可以是球，
故答案为：球（答案不唯一）．
24. 若，则的值为_____________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】∵，且，，
∴，，
∴，
解得，
∴．
故答案为：．
25. 一个正方体的每一个面分别标上数字1、2、3、4、5、6，根据图中的正方体（1）、（2）、（3）三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是____．
【答案】6
【解析】
【分析】由于（1）、（2）两个正方体中都显示了数字1，通过观察可1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又通过（2）、（3）可知与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，由于6同时和3、5相邻，则？处的数是6．
【详解】由（1）、（2）可知，
1周围四个面分别是4，5，2，3，
则1的对面是6；
由过（2）、（3）可知与3相邻的数是1，2，5，6，
则3的对面是4，则2与5相对，
所以？定是1，6两个数中的一个，
又6同时和3、5相邻，则？处的数是6．
故答案6．
【点睛】本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，通过三个正方体中能看到的数字推出三组相对的数字是完成本题的关键，也可动手操作得到．
26. 计算：_____________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查有理数的混合运算，观察算式发现，加数为正、负、负相间，3个一次循环，且每个循环内前两个加数的和为，第三个加数是的倍数，据此可解决问题．本题考查有理数计算中的规律，能发现每个循环内前两个加数的和为，第三个加数是的倍数是解题的关键．
【详解】解：原式
．
故答案为：．
27. 某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是_______
【答案】5
【解析】
【详解】试题分析：根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．
综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，
因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个
考点：由三视图判断几何体．
三、解答题（共69分）
28. 把下列各数填在相应的大括号里：
正整数集合：{ …}．
整数集合：{ …}．
负分数集合：{ …}．
【答案】见解析
【解析】
【分析】根据有理数的分类解答即可．
【详解】解：正整数集合：{12…}．
整数集合：{…}．
负分数集合：{ …}．
故答案为：12；；．
【点睛】此题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
29. 将下列几何体分为三类，并说出它们的名称．
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查几何体的分类，解题的关键是掌握几何体分类的标准，根据几何体的特征写出名称，然后按柱体、锥体、球体为标准进行分类或按面的特征进行分类即可．
【详解】解：（1）是长方体；（2）是三棱柱；（3）是球体；（4）是圆柱；（5）是圆锥；（6）是三棱锥；（7）是六棱柱；
方法一：（1），（2），（4），（7）是一类，是柱体；
（5），（6）是一类，是锥体；
（3）是一类，是球体．
方法二：（1），（2），（6），（7）是一类，全是由平面构成的；
（4），（5）是一类，既有平面，又有曲面；
（3）是一类，只有曲面．
30. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）3 （3）
（4）1
【解析】
【分析】本题考查了有理数的四则运算．
（1）根据有理数加法运算法则结合加法结合律计算即可；
（2）根据有理数加减法运算法则结合加法交换律与结合律计算即可；
（3）根据有理数乘法运算法则结合交换律与结合律计算即可；
（2）利用乘法分配律计算即可．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
；
【小问3详解】
解：原式
；
【小问4详解】
解：原式
．
31. 如图是由5个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图．
【答案】见解析
【解析】
【分析】此题主要考查了从不同方向看几何体．根据从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，画出即可．
【详解】解：从不同方向到的图形如下所示：
．
32. （1）在数轴上表示出：0，，，，2；
（2）将（1）中各数用“”连接起来；
（3）将（1）中各数的绝对值用“”连接起来．
【答案】（1）见解析；（2）；（3）
【解析】
【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，绝对值，根据数轴比较大小，数形结合是解题的关键．
（1）根据题意，将已知数据表示在数轴上即可；
（2）根据（1）中数轴上的点的位置，根据右边的数比左边的数大，用“”连接起来即可；
（3）先求得（1）中各数的绝对值，进而用“”连接起来．
【详解】解：（1）在数轴上表示出：0，，，，2，如图所示：
；
（2）由（1）可得：；
（3），
．
33. 一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数，下午记录如下（单位：吨）：5.5 ，－4.6 ，－5.3 ，5.4 ，－3.4 ，4.8 ，－3．
（1）仓库上午存货60吨，下午运完货物后存货多少吨？
（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？
【答案】（1）59.4吨 （2）320元
【解析】
【分析】（1）将各数据相加即可得到结果；
（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果．
【详解】解：（1）
答：下午运完货物后存货吨．
（2）

答：下午货车共得运费320元．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
四、拓展题（共30分）
34. 某物体的三视图如图：
（1）此物体的几何名称是____________；
（2）求此物体的全面积．（结果保留）
【答案】（1）圆柱 （2）
【解析】
【分析】本题考查了由三视图判断几何体及几何体的全面积问题，解题的关键是了解圆柱的侧面积的计算方法．
（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；
（2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可．
【小问1详解】
解：根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱；
故答案为：圆柱；
【小问2详解】
解：根据圆柱的全面积公式可得，．
35. 【妙填幻方】如图①，是一个的幻方，每行三个数，每列三个数、每斜对角三个数相加的和均相等．
（1）将下列各数组上的9个数分别填入图②③④所示的方格中，使得每行的三个数，每列的三个数、每斜对角上的三个数相加的和均相等．
第一组：6，5，4，3，2，1，0，，；
第二组：9，8，7，6，5，4，3，2，1；
第三组：，，，，0，2，4，6，8．
（2）如图⑤，若要按照以上规律填成，则九个数字之和为_____________．
【答案】（1）见解析 （2）90
【解析】
【分析】本题主要考查了的幻方．熟练掌握幻方的和的性质，是解决本题的关键．
（１）根据幻方的和的性质，一一解答．先确定中央的数，再把第二个数与第四个数（或第六个数与第八个数）填在同侧的角里，而后根据幻方和的性质计算填写；
（2）根据幻方性质先确定相对角上的数，再确定剩下的数．
【小问1详解】
第一组：6，5，4，3，2，1，0，，；
幻和：，
每行、列、对角的数的和：，
中央数：
中央数两侧相对的数的和：；
第二组：9，8，7，6，5，4，3，2，1；
幻和：，
每行、列、对角的数的和：，
中央数：
中央数两侧相对的数的和：；
第三组：，，，，0，2，4，6，8．
幻和：，
每行、列、对角的数的和：，
中央数：，
中央数两侧相对的数的和：；
【小问2详解】
∵中央的数是10，
∴左上角是：，右上角是：，
中列上面是：，下面是：，
中行左面是：，右面是：，
∴这九个数为：5，7，8，9，10，11，12，13，15，
∴幻和为：，
故答案为：90．
36. 如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．
（1）求出a，b的值；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？

【答案】（1）a=-10；b=90；（2）①50；②16秒或24秒.
【解析】
【分析】（1）根据题意可得a=-10，根据a+b=80可得b的值，本题得以解决；
（2）①根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇是点C对应的数值；
②根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题．
【详解】（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，
∴a=-10，b=90，
即a的值是-10，b的值是90；
（2）①由题意可得，
点C对应的数是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50，
即点C对应的数为：50；
②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90-（-10）-20]÷（3+2）
=80÷5
=16（秒），
设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90-（-10）+20]÷（3+2）
=120÷5
=24（秒），
由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．
1
6
0
2
4
5
3
2
9
4
7
5
3
6
1
8
8
4
0
2
6
7
11
12
15
10
5
8
9
13