2025-2026学年山东省济南市天桥区七年级上册期中数学试卷 [附答案]

这是一份2025-2026学年山东省济南市天桥区七年级上册期中数学试卷 [附答案]，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．的绝对值是（ ）
A．B．C．-2025D．2025
2．中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．在舞枪的过程中，枪尖在空中移动形成的轨迹是一条线；而舞棍的过程中，棍棒在空中移动形成的轨迹是一个面，从数学的角度解释为（ ）
A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线
3．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约，将数字用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．在－4，，，这四个数中，负数有（ ）个．
A．0B．1C．2D．3
5．如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是（ ）

A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列说法正确的是（ ）
①1是单项式； ②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；
③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1； ④多项式x2+2xy+y2的次数是2．
A．①③B．①④C．①③④D．②③④
8．已知代数式x+2y的值是3，则1-2x-4y的值是（ ）
A．-2B．-4C．-5D．-6
9．数轴上表示，，的点如图所示，下列式子中正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图表示的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义为数表中第行第列的数．例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以．若，则的值为（ ）
A．0，2B．1，2C．1，0D．1，3
二、填空题
11．比较大小： ．
12．一种食品包装袋上标有“质量：克”，这种食品一袋最多 克．
13．王勃的《滕王阁序》中有“落霞与孤鹜齐飞”，将其中六个字写在一个正方体的六个面上，如图，这是该正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“霞”字所在的对的面上的汉字是 ．
14．已知单项式与的和还是单项式，则的值为 ．
15．如图是由三角形组合而成的一组图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，第4个图案有13个三角形，…，按照此规律，第n个图案中三角形的个数为 ．
16．对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则；若a为偶数，则．例如，，若，…，依此规律进行下去，得到一列数，…，，…（n为正整数），则 ．
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接起来：
19．化简：
（1）；
（2）．
20．先化简，再求值：，其中，．
21．观察如图所示的几何体，已知小正方体的棱长为1．
（1）该几何体的体积为______；
（2）请在下面网格中分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．

22．小睿同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：
（1）小睿同学的解答正确吗？如果正确，给出各步计算的依据；如果不正确，请给出正确的计算过程．
（2）当时，求此代数式的值．
23．出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：＋16，﹣18，﹣3，＋13，﹣11，＋14，＋10，＋4，﹣12，﹣15，请回答下列问题：
（1）将最后一名乘客送往目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？
（2）若出租车耗油量为0.3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
24．某小区内两块大小、形状完全相同的长方形绿地的造型如图所示（单位：m），其中扇形和圆形部分表示绿地，阴影部分铺设五彩石．根据图中的数据，完成下列任务：
（1）图1中绿地面积为______，图2中需铺五彩石的面积为______；
（2）按这两种造型铺设五彩石，小明通过列式计算发现：图2中五彩石的面积和图1中五彩石的面积之差与长方形的宽的大小无关，请你说明理由．
25．阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．我们知道，．类似的我们可以把看成一个整体，则．请尝试解决：
（1）把看成一个整体，合并_________；
（2）已知，求的值；
（3）已知，求代数式的值．
26．下面的材料：
如图，若线段在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（），则线段的长（点A到点B的距离）可表示为．
请用上面材料中的知识解答下面的问题：
如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向左移动到达B点，然后向右移动到达C点，用1个单位长度表示．
（1）求出线段的长度；
（2）若数轴上有一点D，且，则点D表示的数是 ；
（3）若将点A向右移动，请用代数式表示移动后的点表示的数．
（4）若点B以每秒的速度向左移动至点，同时点A，点C分别以每秒和的速度向右移动至点，点，设移动时间为t秒，试探索：的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．
答案
1．【正确答案】A
【分析】本题考查了绝对值的定义，根据绝对值的定义进行求解即可．
【详解】解：的绝对值是，
故选A．
2．【正确答案】A
【分析】本题考查点、线、面、体．从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，再结合题意即可求解．
【详解】在舞枪的过程中，枪尖在空中移动形成的轨迹是一条线，即为点动成线．
舞棍的过程中，棍棒在空中移动形成的轨迹是一个面，即为线动成面．
故选A．
3．【正确答案】C
【分析】直接根据科学记数法表示即可．
【详解】，
故选C
4．【正确答案】C
【分析】先化简多重符号，绝对值和有理数的乘方，然后根据负数的定义：在数的前面用“-”表示的数，进行判断即可．
【详解】解：是负数；不是负数；不是负数；，是负数，
∴负数一共有两个，
故选C．
5．【正确答案】C
【分析】由截面的四个角是直角，从而可得答案．
【详解】解：将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是长方形，
故选C．
6．【正确答案】A
【分析】本题考查了去括号和合并同类项．括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变．括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．合并同类项：将同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变．
【详解】解：A．，故A正确，符合题意；
B．，故B错误，不符合题意；
C．，故C错误，不符合题意；
D．不是同类项，不能合并，故D错误，不符合题意；
故选A．
7．【正确答案】C
【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．
【详解】①1是单项式，正确；
②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；
③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，正确；
④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确．
故选C．
8．【正确答案】C
【分析】先得到等式x+2y=3，后运用添括号法则变形被求式，代入计算即可．
【详解】∵x+2y=3，
∴2x+4y=6，
∴1-2x-4y=1-（2x+4y）
=1-6
= -5，
故选C．
9．【正确答案】B
【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，有理数的加减，数轴的应用，熟练掌握其运算法则是解决此题的关键．从数轴得出，，进而逐一判定即可．
【详解】解：从数轴可知：，，
∴A、，本选项错误，不符合题意；
B、，本选项正确，符合题意；
C、，本选项错误，不符合题意；
D、，本选项错误，不符合题意；
故选．
10．【正确答案】C
【分析】本题考查新定义运算，理解新定义运算规则是解决问题的关键．
由新定义计算，表示第行第列的数，再由在第列中，第行的数是；第行的数也是，从而列方程求解即可得到答案．
【详解】解：由定义为数表中第行第列的数，
，表示第行第列的数，
又在第列中，第行的数是；第行的数也是，
或，
解得或，
故选C．
11．【正确答案】