江苏省南京市树人学校2024-2025学年下学期3月月考八年级数学试卷（原卷版+解析版）

这是一份江苏省南京市树人学校2024-2025学年下学期3月月考八年级数学试卷（原卷版+解析版），共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在圆、正六边形、平行四边形、等边三角形这四个图形中，中心对称图形的图形个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（ ）
A. 确定事件B. 随机事件C. 必然事件D. 不可能事件
3. 要调查下面的问题，适宜采用普查方式的是（ ）
A. 调查青岛市中学生每天的阅读时间B. 调查全国中学生对网络安全知识的了解程度
C. 调查发射卫星运载火箭零部件的质量D. 调查一批出厂灯泡的使用寿命
4. 如图示，平行四边形中，cm，cm，则边的长可以是( )
A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm
5. 要判断一个四边形的窗框是否为矩形，可行的测量方案是（ ）
A. 测量两组对边是否相等
B. 测量对角线是否相等
C. 测量对角线是否互相平分
D. 测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等
6. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（ ）
A. B. 6C. 4D. 5
7. 如图，矩形的边上有一动点，连接，，以，为边作平行四边形．在点从点移动到点的过程中，平行四边形的面积（ ）
A. 先变大后变小B. 先变小后变大C. 一直变大D. 保持不变
8. 如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A、O、E在同一直线l上，且，，给出下列结论：①；②；③；④四边形的面积与正方形的面积相等．其中正确的结论为（ ）

A. ①②③④B. ①②C. ①②③D. ①③④
二、填空题（共10小题，每题2分，共20分）
9. 为了了解某市10000名中学生的睡眠时间情况，在该市范围内随机抽取500名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是______．
10. 在生活垃圾中，直接填埋的占，焚烧的占，回收利用的占．为描述上述信息，最合适的统计图是____．
11. 已知一组数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66共20个，则落在64.5~66.5这一小组的频数是________．
12. 八年级（1）班有40位同学，他们的学号是，随机抽取一名学生参加座谈会，下列事件：①抽到的学号为奇数；②抽到的学号是个位数；③抽到的学号不小于35．其中，发生可能性最小的事件为 _____（填序号）．
13. 在中，，则______．
14. 如图，中，过两条对角线的交点．若，，，则四边形的周长是______．
15. 在菱形ABCD中，两条对角线AC＝8，BD＝6，则此菱形的高为____________．
16. 如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，连接，则的最小值为______．
17. 如图，点是等边三角形内一点，若，，，则______．
18. 如图，已知正方形ABCD的边长为6，E为边AB上一点且AE长为1，P为射线BC上一点．把△EBP沿EP折叠，点B落在点处．若点到直线AD的距离为3，则BP长为______．
三、解答题（共8题，满分64分）
19. 如图在平行四边形中，点分别在边上，且，求证．
20. 某校组织学生进行“安全教育主题”知识竞赛，老师随机抽取了部分学生的成绩（得分为整数，满分100分），整理后绘制成如图所示的不完整的频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图：
：，：，：，：
频数分布表
请根据上述图表提供的信息，完成下列问题：
（1）______，补全频数分布直方图；
（2）若该校共有2000名学生，请估计测验成绩不低于80分的学生有多少人？
21. 某工厂全体员工将质量至上的理念铭记在心，齐心协力打造卓越品质，工厂质检员对甲员工近期生产的产品进行抽检，统计合格的件数，得到如下表格：
（1）表格中______，______；
（2）估计任抽一件该产品是合格品的概率为______．（结果保留两位小数）
（3）根据（2）中的正确估值，该厂若要出厂500件合格产品，估计至少需要生产______件．
22. 如图，已知中，用两种方法作出的顶点．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
23. 如图所示，矩形对角线，相交于点，，．求证：四边形是菱形．
24. （1）如图①，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，求证：四边形ABCD是矩形；
（2）如图②，若四边形ABCD满足∠A＝∠C＞90°，AB＝CD，求证：四边形ABCD是平行四边形．
25. 如图，正方形中，是对角线上一个动点，连结，过作，，、分别为垂足，连接
（1）求证：；
（2）当，时，______．
26. 如图，四边形平行四边形，为上任意一点．
（1）如图①，只用无刻度直尺在边上作出点，使；
（2）如图②，用直尺和圆规作出菱形，使得点、、分别边、、上．（不写作法，只保留作图痕迹）
（3）在（2）的条件下，若，，，，直接写出菱形的边长．
初二数学练习
一、选择题（共8小题，每题2分，共16分）
1. 在圆、正六边形、平行四边形、等边三角形这四个图形中，中心对称图形的图形个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．根据中心对称图形的概念进行判断即可．
【详解】解：在圆、正六边形、平行四边形、等边三角形这四个图形中，是中心对称图形的图形有圆、正六边形和平行四边形，共3个．
故选：C．
2. 事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（ ）
A. 确定事件B. 随机事件C. 必然事件D. 不可能事件
【答案】B
【解析】
【分析】根据随机事件的定义判断即可．
【详解】∵ 任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上是随机事件，
故选：B．
【点睛】本题考查了随机事件即一个事件如果可能发生也可能不发生，那么称之为随机事件，熟练掌握定义是解题的关键．
3. 要调查下面的问题，适宜采用普查方式的是（ ）
A. 调查青岛市中学生每天的阅读时间B. 调查全国中学生对网络安全知识的了解程度
C. 调查发射卫星运载火箭零部件的质量D. 调查一批出厂灯泡的使用寿命
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点，根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
【详解】解：A、调查青岛市中学生每天的阅读时间，人数众多，应该用抽样调查，故此选项不符合题意；
B、调查全国中学生对网络安全知识的了解程度，人数众多，应该用抽样调查，故此选项不符合题意；
C、调查发射卫星运载火箭零部件的质量，意义重大，应该用普查，故此选项符合题意；
D、调查一批出厂灯泡的使用寿命，破坏性较强，应该用抽样调查，故此选项不符合题意．
故选：C．
4. 如图示，平行四边形中，cm，cm，则边的长可以是( )
A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行四边形对角线互相平分可得OA=2，OD=3，再根据三角形三边关系可得AD的取值范围即可得出答案．
【详解】在□ABCD 中，AO=AC=×4=2cm，OD=BD=×6=3cm，
由三角形的三边关系得，OD-AO