湖北省省仙桃市田家炳实验高级中学2024-2025学年高二下学期4月期中数学试题（原卷版+解析版）

这是一份湖北省省仙桃市田家炳实验高级中学2024-2025学年高二下学期4月期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含2026年北京市海淀区初三下学期一模化学试卷和答案docx、2026年北京市海淀区初三下学期一模化学试卷和答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列求导正确的是（ ）
A. B.
C D.
2. 如果函数在处的导数为2，则（ ）
A. 2B. 1C. D. 4
3. 的展开式的第7项的二项式系数是（ ）
A. B. C. D.
4. 曲线在点处的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
5. 学生甲从8门选修课中任意选择3门，并从5种课外活动小组中选择2种，不同的选法种数为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 安排名歌手演出顺序时，要求歌手甲不是第一个出场，也不是最后一个出场，则共有安排方法（ ）
A. 种B. 种C. 种D. 种
8. 函数存在3个零点，则取值范围是（ ）
A B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 的展开式中，下列说法正确的是（ ）
A. 展开式共10项B. 含项的系数为2016
C. 无常数项D. 所有项的二项式系数之和为512
10. 某学校高二年级数学课外活动小组中有男生4人，女生3人，则下列说法正确的是（ ）
A. 从中选2人，1人做正组长，1人做副组长，共有21种不同的选法
B. 从中选2人参加数学竞赛，其中男、女生各1人，共有12种不同的选法
C. 将这7名学生排成一排，3位女生排在一起的方法共有720种
D. 7名学生排成一排，已知4名男生已排好，现将3名女生插入队伍中，则共有210种排法.
11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数与轴有两个不同交点
B. 函数既存在最大值又存在最小值
C. 若当时，，则的最大值为
D. 若方程有1个实根，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若，则__________
13. 的展开式中，的系数为__________（结果用数字作答）
14. 已知直线与曲线相切，则__________
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知，.
（1）求的值；
（2）求的值；
16. 已知函数在处取得极值.
（1）求实数，的值
（2）求函数在区间上的最大值和最小值
17. （1）求的展开式中的常数项；
（2）用二项式定理证明可以被100整除.
18. 已知函数.
（1）若，求的单调区间和极值；
（2）若，求证：.
19. 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若恒成立，求实数取值范围.