沪科版（2024）八年级下册一元二次方程当堂检测题

这是一份沪科版（2024）八年级下册一元二次方程当堂检测题，共4页。试卷主要包含了1一元二次方程等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．已知m是方程x2-3x-2024=n（n为常数）的一个根，代数式2m2-6m+2024的值是 ．
2． 若关于x的一元二次方程x2-ax+6=0的一个根是x=2，则a的值为 .
3．已知关于x的一元二次方程x2-a=0有一个根为x=2，则a的值为 ．
4．若m是方程x2-2x-1=0的一个根．则-4m2+8m+2027的值为 ．
5．已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则a+b2023的值为 ．
6．已知x=1是一元二次方程m-1x2+x-m2=0的一个根，则m的值是 .
二、单选题
7．方程x2-3x+3=0的二次项系数和常数项分别为（ ）
A．-3，3B．-1，-3C．1，3D．1，-3
8．一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A．1，4，3B．0，﹣4，﹣3C．1，﹣4，3D．1，﹣4，﹣3
9．下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．3x2+2x-1=0B．5x2-6y-3=0
C．ax2-x+2=0D．x2+x+1=0
10．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x2+2xy=5B．x2+1x=2C．x2+y2=6D．x2=5
11．用公式法解方程x2﹣22x+2=0时，确定a，b，c的值是（ ）
A．a=1，b=22，c=2B．a=1，b=﹣22，c=2
C．a=﹣1，b=﹣22，c=﹣2D．a=﹣1，b=22，c=﹣2
三、解答题
12．若m+1xm+1+6x-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．
四、计算题
13．先化简，再求值： a+1a2-2a+1÷(2+3-aa-1) ，其中a是方程x2＋2x﹣3＝0的一个根．
五、综合题
14．向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1） xm2+1 +（m﹣2）x﹣1=0提出了下列问题：
（1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；
（2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程．
答案解析部分
1．【答案】6072+2n
【知识点】一元二次方程的根；求代数式的值-整体代入求值
2．【答案】5
【知识点】一元二次方程的根
3．【答案】4
【知识点】一元二次方程的根
4．【答案】2023
【知识点】一元二次方程的根；求代数式的值-整体代入求值
5．【答案】0
【知识点】一元二次方程的根
6．【答案】0
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；一元二次方程的根
7．【答案】C
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
8．【答案】D
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
9．【答案】D
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
10．【答案】D
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
11．【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
12．【答案】m=1
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
13．【答案】解： a+1a2-2a+1÷(2+3-aa-1)
＝a+1(a-1)2÷2a-2+3-aa-1
＝a+1(a-1)2⋅a-1a+1
＝1a-1 ，
∵a是方程x2＋2x﹣3＝0的一个根．
∴a=-3 或 a= 1，
当a=1时，原式无意义，舍去；
当a=-3时，原式 =1-3-1=-14 ．
【知识点】分式的化简求值；一元二次方程的根
14．【答案】（1）解：根据一元二次方程的定义可得 m2+1=2m+1≠0 ，解得m=1，此时方程为2x2-x-1=0，解得x1=1，x2=- 12 ；
（2）解：由题可知m2+1=1或m+1=0时方程为一元一次方程
当m2+1=1时，解得m=0，此时方程为-x-1=0，解得x=-1，
当m+1=0时，解得m=-1，此时方程为-3x-1=0，解得x=- 13 ．
【知识点】一元一次方程的概念；一元二次方程的定义及相关的量