人教版八年级数学下册 题组训练01 期中选填易错题组训练（100题） 试卷（原卷版+解析版）

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1．（22-23八年级上·山西·期中）如果直角三角形的两直角边长分别是5和12，则斜边长是（ ）
A．12B．13C．5D．17
【答案】B
【分析】直接根据勾股定理计算即可．
【详解】∵直角三角形两直角边长分别为5和12，
∴由勾股定理得，斜边长=52+122=13．
故选B．
【点睛】本题考查勾股定理．掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2是解题关键．
2．（22-23八年级下·浙江杭州·期中）下列各式计算正确的是( )
A．2+2=22B．8−2=2
C．3+2=5D．23÷32=236
【答案】B
【分析】利用二次根式的运算分别化简即可.
【详解】A、不是同类二次根式无法相加减，故错误；
B、 8−2=2，正确；
C 、不是同类二次根式无法相加减，故错误；
D、23÷32=63，故错误；
故选B.
【点睛】此题主要考查了二次根式的化简,正确化简二次根式是解题关键.
3．（22-23八年级下·广东珠海·期中）如图，两张宽度为2的矩形纸片交叉叠放在一起，若∠ABC=45°，则重合部分四边形ABCD的周长为（ ）
A．82B．8C．83D．42
【答案】A
【分析】两张宽度为2的矩形纸片交叉叠放在一起，则重叠部分为平行四边形，由于高都是2所以这个平行四边是菱形，进而计算其边长可得周长．
【详解】解：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD平行四边形，
∴∠B=∠D=45°，
过点A作AE⊥BC于点E，作AF⊥BC于点F，
∴AE=AF=2，
∴AB=22，AD=22,
∴平行四边ABCD是菱形，
∴重合部分四边形ABCD的周长为82，
故选：A．
【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，解决此题的关键是掌握对菱形的性质和判定．
4．（22-23八年级下·河北衡水·期中）图中的两个图形都是由边长为1的小正方形拼成的，甲、乙两名同学将它们分别沿着两条垂直的虚线（乙：M，N分别是小正方形一边上的中点）剪开，准备拼一个与原来面积相等的正方形，则（ ）
A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以
C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以
【答案】A
【分析】直接利用图形的剪拼方法结合正方形的性质分别分析得出答案．
【详解】解：∵原来图形的面积为5，
∴拼成与原来面积相等的正方形边长为5，
甲图可以拼成，如图所示：
乙图可以拼成，如图所示：
故选：A．
【点睛】本题主要考查了图形的剪拼以及正方形的性质，正确应用正方形的性质是解题的关键．
5．（22-23八年级下·山东济宁·期中）下列正确的是（ ）
A．4+9=2+3B．4×9=2×3C．34=32D．4.9=0.7
【答案】B
【分析】根据二次根式的性质判断即可．
【详解】解：A. 4+9=13≠2+3，故该选项运算错误；
B. 4×9=6=2×3，故该选项运算正确；
C. 34=9≠32，故该选项运算错误；
D. 4.9≠0.7，故该选项运算错误；
故选：B．
【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键．
6．（22-23七年级下·广西南宁·阶段练习）若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，PA⊥l，且PA=5，PB=6，PC=7，则点P到直线l的距离是（ ）
A．5B．6C．7D．8
【答案】A
【分析】根据点到直线的距离的定义（直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离）即可得．
【详解】解：∵A是直线l上的一点，P是直线l外一点，PA⊥l，且PA=5，
∴点P到直线l的距离是5，
故选：A．
【点睛】本题考查了点到直线的距离，熟记定义是解题关键．
7．（22-23八年级下·安徽合肥·期中）在▱ABCD中，已知∠A+∠C=160°，则∠A=（ ）
A．40°B．60°C．80°D．100°
【答案】C
【分析】根据平行四边形的性质求解即可．
【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，
∵∠A+∠C=160°，
∴∠A=∠C=80°，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，熟知平行四边形对角相等是解题的关键．
8．（22-23八年级上·江苏扬州·阶段练习）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．6，8，10C．2，3，4D．1，1，2
【答案】B
【分析】利用勾股定理求解即可.
【详解】A和C选项可以构成三角形，但不是直角三角形；D选项构不成三角形；B选项可以构成直角三角形.
【点睛】熟记直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键.
9．（22-23九年级上·四川遂宁·阶段练习）若9−6a+a2＝3﹣a，则a的取值范围是（ ）
A．a＜3B．a≤3C．a＞3D．a≥3
【答案】B
【分析】先把被开方式用公式变成平方式，利用二次根式的性质化简变，利用绝对值性质来确定符号求解即可．
【详解】解：∵9−6a+a2=3−a2≥0，9−6a+a2=3−a=3−a，
∴3﹣a≥0，
∴a≤3，
故选：B．
【点睛】本题考查完全平方公式，会用二次根式的性质，化去根号变成绝对值，利用绝对值等式确定符号是解题关键．
10．（22-23九年级上·四川资阳·期末）下列各式中是最简二次根式的是（ ）
A．10B．1.2C．8D．13
【答案】A
【分析】最简二次根式的两个条件（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式，同时满足的二次根式就是最简二次根式，否则就不是．
【详解】解：A．10同时满足最简二次根式的两个条件，是最简二次根式，故选项正确，符合题意；
B．1.2被开方数含分母，不是最简二次根式，故选项错误，不符合题意；
C．8被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故选项错误，不符合题意；
D．13被开方数含分母，不是最简二次根式，故选项错误，不符合题意．
故选：A．
【点睛】此题考查了最简二次根式的定义，解题的关键是熟记最简二次根式必须满足两个条件．
11．（22-23八年级上·辽宁沈阳·期中）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的一组是（ ）
A．4，5，6B．1，1，2C．1，2，3D．1，3，2
【答案】A
【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．
【详解】解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形；
B、∵12+12=22，∴能构成直角三角形；
C、∵12+22=32，∴能构成直角三角形；
D、∵12+32=22，∴能构成直角三角形
故选：A
【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
12．（22-23八年级下·海南省直辖县级单位·期中）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）

A．AB=ADB．OB=ODC．AC⊥BDD．∠ABD=∠CBD
【答案】B
【分析】根据平行四边形对边平行且相等，对角线互相平分判断．
【详解】平行四边形对边平行且相等，A错误，不符合题意；
平行四边形对角线互相平分，B正确，符合题意；
平行四边形对角线不一定互相垂直，C错误，不符合题意；
平行四边形对角线不一定平分内角，D错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查平行四边形的性质，掌握平行四边形性质是解题的关键．
13．（22-23九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，EF∥BD，在现有点、线及字母的情况下，图中能表示的与△ADF面积相等的（除△ADF外）三角形有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【答案】C
【分析】找面积相等的三角形即找到等底等高的三角形即可．
【详解】∵ E为BC的中点，EF∥BD，
∴F为CD中点，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴ AD=BC，CD=AB，
∴ AF是△ACD的中线，AE是△ABC的中线，BF是△BCD的中线，
∴ S△ADF=S△BCF=S△ABE=S△ACE=S△ACF=S△BDF，
能表示的与△ADF面积相等的（除△ADF外）三角形有5个，
故选：C．
【点睛】本题考查中位线的性质、平行四边形的性质、中线的性质，熟记三角形的中线把一个三角形分成面积相等的两部分是解题的关键．
14．（22-23八年级下·广西钦州·期中）下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．3B．0.2C．15D．8
【答案】A
【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，分别判断即可．
【详解】解：A、3是最简二次根式，故此选项符合题意；
B、0.2=15=155，故此选项不符合题意；
C、15=155，故此选项不符合题意；
D、8=22，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的概念是解题的关键．
15．（2023·辽宁大连·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．20=2B．23+33=56C．8=42D．323−2=6−23
【答案】D
【分析】根据零指数幂，二次根式的加法以及二次根式的性质，二次根式的混合运算进行计算即可求解．
【详解】解：A. 20=1，故该选项不正确，不符合题意；
B. 23+33=53，故该选项不正确，不符合题意；
C. 8=22，故该选项不正确，不符合题意；
D. 323−2=6−23，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了零指数幂，二次根式的加法以及二次根式的性质，二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．
16．（22-23八年级下·山西忻州·期中）若菱形的周长为100cm，有一条对角线为48cm，则菱形的面积为（ ）
A．336cm2B．480cm2C．300cm2D．168cm2
【答案】A
【分析】根据已知可求得菱形的边长，根据勾股定理可求得其另一条对角线的长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求得其面积．
【详解】解：因为菱形的周长为100cm，所以其边长25cm，
从而可得：AB=25cm，AO=24cm，
∴OB= AB2−OA2 =7cm，
∴DB=14cm，
从而得到菱形的面积=12 ×48×14= 336cm2．
故选：A．

【点睛】本题考查菱形的性质，勾股定理，解答本题的关键是掌握菱形的面积等于两对角线乘积的一半，如果不能熟练掌握菱形的性质，可先画出图形，这样有助于另一条对角线的得出．
17．（22-23八年级下·贵州遵义·阶段练习）如图，长方形 AOBC 中，点 A 的坐标为（0，8)，点 D 的纵坐标为 3，若将矩形沿直线 AD 折叠，则顶点 C 恰好落在边 OB 上的 E 处，那么图中阴影部分的面积为( )
A．30B．32C．34D．36
【答案】A
【分析】根据A、D的纵坐标即可求得CD的长，根据勾股定理即可求得BE的长，然后在直角△OAE中，利用勾股定理即可得到方程求得AC的长，则根据S阴影=S矩形AOBC−SΔACD−SΔAED即可求解．
【详解】解：设AC=x，则AC=AE=OB=x，
∵点A的坐标为（0，8），
∴OA=BC=8，
∵点D的纵坐标为3，
∴CD=DE=BC-BD=8-3=5，
在直角△BDE中，BE=DE2−BD2=4，
则OE=x-4，
在直角△AOE中，OA2+OE2=AE2，即82+(x−4)2=x2，
解得：x=10，
则SΔACD=SΔAED=12AC•CD=12×10×5=25，
S矩形AOBC=10×8=80，
则S阴影=S矩形AOBC−SΔACD−SΔAED=80-25-25=30．
故选：A．
【点睛】本题考查了矩形的性质，以及折叠的性质，勾股定理，正确求得AC的长是关键．
18．（22-23八年级下·河北唐山·期中）平行四边形具有的性质是( )
A．四边相等B．对角线相等
C．对角线互相平分D．四个角都是直角
【答案】C
【分析】根据平行四边形的性质进行分析即可.
【详解】平行四边形的两组对边分别相等，故A选项错误；
平行四边形的对角线互相平分，但不一定相等，故B选项错误，C选项正确，
平行四边形的两组对角分别相等，故D选项错误，
故选C.
【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的边、角、对角线具有的性质是解题的关键.
19．（22-23八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边AD的中点，连结OE．若∠BAD=50°,∠ADB=90°，则∠1的度数为（ ）
A．60°B．50°C．40°D．25°
【答案】C
【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠ABD的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案．
【详解】解：∵∠BAD=50°，∠ADB=90°，
∴∠ABD=180°-50°-90°=40°，
∵平行四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O，
∴OB=OD，
∵E是边AD的中点，
∴EO是△ABD的中位线，
∴EO∥AB，
∴∠1=∠ABD=40°．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理等知识，得出EO是△ABD的中位线是解题关键．
20．（22-23八年级下·河北保定·期末）如图（1）将一个边长为a的正方形纸片，剪去两个小矩形，得到一个“S” 图案，如图（2）再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图（3）则新矩形的周长可以表示为（ ）

A．2a−2bB．4a−8bC．2a−4bD．4a−10b
【答案】B
【分析】依题意，剪下的两个小矩形的长为a−b，宽为12 (a−3b)，所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为(a−b)，宽为(a−3b)，然后计算这个新矩形的周长．
【详解】解：根据题意得：2(a−b+a−3b)=2(2a−4b)=4a−8b，
故选：B．
【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键用a和b表示出剪下的两个小矩形的长与宽．
21．（22-23九年级上·四川巴中·阶段练习）估算45×15+20的运算结果应在（ ）
A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间
【答案】B
【分析】先化简题干中的二次根式，然后计算，再估算大小.
【详解】45×15+20
=35×55+25
=3+25，
因为4