沪科版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定评课ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定评课ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.学会并记住平行线的判定方法.2.能运用平行线的判定方法进行简单的推理论证.
学会并记住平行线的判定方法.
能运用平行线的判定方法进行简单的推理论证.
在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有哪几种？
在同一平面内，不相交的两条直线平行.
相交(包括垂直)和平行两种.
我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线.在这一过程中，三角尺起着什么样的作用?
知识点1 平行线的判定
观察 如图，在用三角板和直尺画平行线时，三角板紧靠着直尺移动，这时∠1与∠2相等，所画直线l'与l平行.
如图（1），在画平行线时，如三角板移动过程中没紧靠直尺（这时∠2＞∠1），所画直线l'与l平行吗？
如图（2），如果∠2＜∠1，所画直线l''与l平行吗？
可以看出，同位角∠1和∠2是否相等，决定了直线l与l'是否平行.
得到如下基本事实： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单地说，同位角相等，两直线平行.
这是判定两条直线平行的第1种方法.
特别解读：判定两直线平行的方法1. 直线的位置关系： (1)同一平面内不相交的两条直线平行 .(2)同平行于第三条直线的两条直线平行 .2. 角的大小关系：同位角相等，两直线平行.
利用同位角相等来判定两直线平行的方法：首先要找出这对同位角是哪两条直线被第三条直线所截形成的；再根据“同位角相等，两直线平行”推导出这两条直线平行．
分析：根据“同位角相等,两直线平行”，可将作平行线的问题转化为作角相等的问题.因此，过点C作一条直线与AB相交(作截线),然后作一对同位角相等即可.
作法 1.如图，过点C作直线EF交AB于点F.2.以点C为顶点,CE为边,在EF的右侧作∠ECD=∠EFB.3.作直线CD.直线CD就是所求作的直线.
思考 如图，直线a，b被直线c所截，如果内错角∠2和∠4相等，你能根据上面的基本事实，说明直线a∥b吗？
由于∠2=∠4，又∠2=∠1（对顶角相等），故∠1=∠4，即同位角相等，根据上面的基本事实，得直线a∥b.这样，我们可以得到判定两条直线平行的第2种方法：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单地说，内错角相等，两直线平行.
特别提醒： 构成内错角的两条被截线不一定平行，只有形成的一对内错角相等，这两条被截线才平行.
利用内错角相等来判定两直线平行的方法：(1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角；(2)看两角是不是由上述直线形成的内错角，若是，看其是否相等．若相等，则两条直线平行．
类似地，利用同旁内角（∠3与∠4）之间的关系，根据上面的基本事实，我们可以得到判定两条直线平行的第3种方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单地说，同旁内角互补，两直线平行.
特别提醒：用数量关系判定两直线平行的方法：在“三线八角”中，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，只要其中一个结论成立，则利用对顶角、邻补角等相关知识，可得到另两个结论也成立.
例1 如图，已知∠1＝120°，当∠2＝________时，a∥b，理由是____________________________．
内错角相等，两直线平行
例2 结合如图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：因为_______________，所以a∥b．
知识点2 判定两直线平行的其他方法
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同 一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？分析：垂直总与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定.
例 如图，在同一平面内，b⊥a，c⊥a，证明：b//c.
证明：直线 b 与直线 c 平行.
理由如下：因为b⊥a，所以 ∠1= 90°.同理∠2= 90°.所以 ∠1=∠2.因为 ∠1和∠2是同位角，所以 b∥c（同位角相等，两直线平行）.
你还能用其他方法说明 b∥c吗？
因为b⊥a ，c⊥a，(已知)
证明：（方法一）如图，
证明：（方法二）如图，
因为b⊥a，c⊥a，(已知)
证明：（方法三）如图，
所以∠1+∠2=180°，
知识点　同位角相等，两直线平行1. 如图，要使AB∥CD，则∠1与∠2应满足（　C　）
2. 如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是（　C　）
3. （2024·合肥包河区期末）过直线外一点P作已知直线的平行线的方法如图所示，其依据是 ⁠.
同位角相等，两直线平行　
4. （2023·合肥肥西期末）绑在一起的木条a，b，c如图所示.若测得∠1＝40°，∠2＝85°，要使木条a∥b，则木条a至少要旋转 ⁠.
5. 如图，若∠1＝∠C，∠1＝∠2， 则图中互相平行的直线有 ⁠.
CG∥FE，AB∥CD　
6. 根据要求完成下面的填空：如图，直线AB，CD被直线EF所截，若∠1＝∠2，试说明AB∥CD.
解：根据 ，得∠2＝∠3.因为∠1＝∠2，所以∠ ＝∠ ⁠.根据 ，得 ∥ ⁠.
7. （2024·宿州砀山期末）如图，CE平分∠ACD，若∠1＝30°，∠2＝60°，试说明AB∥CD.
解：因为CE平分∠ACD，∠1＝30°，所以∠ACD＝2∠1＝60°.因为∠2＝60°，所以∠2＝∠ACD，所以AB∥CD.
8. 如图，∠1＝∠B，∠2＝∠D，那么AB与EF平行吗？为什么？
解：AB与EF平行.理由如下：因为∠1＝∠B，所以AB∥CD. 因为∠2＝∠D，所以CD∥EF，所以AB∥EF.
9. 如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（　C　）
10. （易错）如图，添加下列条件，能得出AB∥CD的是（　D　）
11. 如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上.若∠1＝50°，则当∠2＝ 时，a∥b.
12. （教材P143习题T4变式）如图，∠EFB＝∠GHD＝53°，∠IGA＝127°，由这些条件，可以得到 组平行线，它们分别是 ⁠.
AB∥CD，IH∥EF　
13. （教材P141练习T3变式）如图，P是三角形ABC内部的一点.
（1）过点P画一条直线EF交AB于点E，交AC于点F，使得∠AEF＝∠B；
解：（1）如图所示.
（2）判断EF和BC的位置关系，分别测量∠AFE和∠C的度数，判断两角之间存在怎样的数量关系.
解：（2）EF∥BC，∠AFE＝∠C.
14. 如图，已知BE⊥MN，垂足为B，DF⊥MN，垂足为D，∠1＝∠2.AB与CD平行吗？为什么？
解：AB与CD平行.理由如下：因为BE⊥MN，DF⊥MN，所以∠MBE＝90°，∠MDF＝90°，即∠ABM＋∠1＝90°，∠CDM＋∠2＝90°.因为∠1＝∠2，所以∠ABM＝∠CDM，所以AB∥CD.
15. （教材P130操作变式）学习了平行线后，小明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法.如图所示，他是通过折一张半透明的纸得到的.结合图4，写出这个推理过程，并注明推理的依据.
解：由题图2中的折叠可知，∠1＝90°.由题图3中的折叠可知，∠2＝90°.因为∠1＝90°，∠2＝90°，所以∠1＝∠2，所以过点P的直线CD与直线m平行（同位角相等，两直线平行）.