初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定精品课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定精品课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了你还有其他方法吗，相交或平行，应用格式，做一做，所以b∥c，垂直的定义，解法如图，星题基础练，第1题，第2题等内容，欢迎下载使用。
在同一平面内，两条不相交的直线互相平行.
(1) 同一平面内不重合的两条直线，有哪几种位置关系?
(2) 判定两条直线平行的方法有哪些呢?
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
利用同位角判定两条直线平行
（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？
（2）画图过程中，什么角始终保持相等？
（3）直线 a，b 位置关系如何？
(4) 将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：
(5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
因为∠1 =∠2 (已知)，所以 l1∥l2 (同位角相等，两直线平行).
尺规作图 已知:直线 AB 和点 C ,点 C 在直线 AB 外.
求作:直线 CD,使直线 CD∥AB.
3.作直线 CD，直线 CD 就是所求作的直线.
2.以点 C 为顶点,CE 为边,在EF 的右侧作∠ECD=∠EFB.
1.过点 C 作直线 EF 交 AB 于点 F .
问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
如图，由3 = 2，能推得 a∥b 吗？试一试.
解：因为∠1 = ∠3(对顶角相等)， ∠3 = ∠2(已知)， 所以∠1 = ∠2. 所以 a∥b(同位角相等，两直线平行).
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
因为∠1 = ∠2 (已知)，所以 a∥b (内错角相等，两直线平行).
问题2 如图，如果1 + 2 = 180°，能判定 a∥b 吗?
解：能. 理由如下：因为 ∠1 + ∠2 = 180°（已知）， ∠1 + ∠3 = 180°（平角的定义），所以 ∠2 = ∠3（同角的补角相等）.所以 a∥b（同位角相等，两直线平行）.
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
因为∠1 + ∠2 = 180° (已知)，所以 a∥b (同旁内角互补，两直线平行).
① 因为∠2 =∠6，（已知）所以 ___∥___ ( ).
② 因为∠3 =∠5（已知），所以 ___∥___ ( ).
③ 因为∠4 + ___ = 180°（已知），所以 ___∥___ ( ).
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
例1 根据条件完成填空：
所以 AB∥MN（内错角相等，两直线平行）.
因为∠MCA = ∠ A（已知），
又因为∠DEC = ∠B（已知），
所以 AB∥DE（同位角相等，两直线平行）.
所以 DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.
例2 如图，已知∠MCA = ∠A，∠DEC = ∠B，那么 DE∥MN 吗？为什么？
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
同位角相等，两直线平行.
思考：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线， 这两条直线平行吗？为什么？
猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.
在同一平面内，b⊥a，c⊥a，试说明：b∥c.
因为 b⊥a，c⊥a (已知)，
(同位角相等，两直线平行).
所以∠1 =∠2 = 90°
你还有其他的证法吗？动手试一试吧！
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.几何语言：因为 b⊥a，c⊥a(已知)，所以 b∥c(同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行).
例3 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1 = 90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说明理由.
解：测出∠2，∠3，∠4，∠5 中任意一个角为 90° 即可验证，理由是同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
知识点1 同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
知识点2 利用尺规作平行线
知识点3 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
11.真实情境 为响应国家新能源建设，某公交站亭装上了太阳能电池板.当地某一季节的太阳光(平行光线)与水
12.创新题·新题型 学习了平行线后，点点想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④).从图中操作过程你知道点点画平行线的依据吗？请把你的想法写出来.(12分)