江苏省无锡市华士片区2024—2025学年下学期八年级数学期中考试(含答案与解析)

这是一份江苏省无锡市华士片区2024—2025学年下学期八年级数学期中考试(含答案与解析)，文件包含期中试卷20250411docx、答案及评分标准docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
命题人：赵丹农 审核人：张云
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1．B 2. D 3．B 4.A 5．A 6.C 7.A 8．C 9．B 10．D
二、填空题:(每小题3分，共24分)
11．x＝3 12．0.3 13．6x3y 14．144° 15．eq \s\d(\f(3,5)) 16．(－5,4) 17．eq \s\d(\f(120,13))
18. 33°或93°
三、解答题（共66分）
19. （本题共2小题，每小题4分，共8分）计算或化简：
(1)解原式＝eq \s\d(\f(15,5m))+eq \s\d(\f(m-15,5m)) …………1分 (2)解原式＝eq \s\d(\f(x,x-1))÷ EQ \F(x2,x2－1)……1分
＝eq \s\d(\f(m,5m)) ………2分 ＝eq \s\d(\f(x,x-1))×eq \s\d(\f(x2-1,x2)) …2分
＝eq \s\d(\f(1,5)) ………4分 ＝eq \s\d(\f(x+1,x)) …4分
20. （本题共2小题，每小题4分，共8分）解方程：
(1)解方程两边同乘x(x+3) (2)解方程两力同乘x－4
x+3＝5x ……1分 3－x+1＝x－4 …1分
－4x＝－3 …2分 －2x＝－8 …2分
x＝eq \s\d(\f(3,4)) …3分 x＝4 …3分
检验把x＝eq \s\d(\f(3,4))代入x(x+3)≠0 检验把x＝4代入x－4＝0
∴x＝eq \s\d(\f(3,4))是原方程的根. …4分 ∴x＝4是方程的增根即原方程无解. …4分
21. (本题满分8分)
(1)抽样调查 …2分
(2)200人 …4分
(3)略 …6分
(4)150 …8分
22. (本题满分8分)
证明：边结AE，CF
∵□ABCD
∴AD∥BC，AD＝BC …2分
∵BE＝DF
∴AD-DF＝BC-BE
即AF＝CE …4分
∵AD∥BC
∴四边形AECF为平行四边形…6分
∴AC、EF互相平分…8 分
23．(本题满分8分)
（1）作图
①作AC的垂直平分线交BC于E…2分
②以A或C为圆心，以AE（或CE）半径作圆，交AC的垂直平分线于F…4分
③结论 …5分
(2) eq \s\d(\f(25,6)) …8分
24. (本题满分8分)
(1)证明：∵ABCD和四边形AEFG都是正方形
∴AB＝AD，AE＝AG
∠BAD＝∠EAG＝90°
∴∠BAD-∠EAD＝∠EAG-∠EAD
即∠BAE＝∠DAG …1分
在△BAE和△DAG中
AB＝AD
∠BAE＝∠DAG
AE＝AG
∴△BAE≌△DAG(SAS) …2分
∴DG＝BE …3分
（2）EH＝BE+DH
证明：由(1)知△BAE≌△DAG
∴∠ADG＝∠B＝90°，BE＝DG
∵∠ADG＝90°
∴∠CDG＝∠ADC+∠ADG＝180°
∴H、D、G三点共线 …4分
∵四边形AEFG是正方形
∴AE＝AG，∠EAF＝∠GAF＝45°
在△EAH和△GAH中
AE＝AG
∠EAH＝∠GAH
AH＝AH
∴△EAH≌△GAH（SAS） …5分
∴EH＝HG
∵HG＝DG+DH，BE＝DG
∴EH＝BE+DH …6分
(3) 13.5 …8分
25. (本题满分8分)
（1）设每个乙种配件的价格为x万元，则每个甲种配件的价格为(x-0.4)万元.
根据题意得：eq \s\d(\f(16,x-0.4)) ＝ eq \s\d(\f(24,x)) …2分
解得x＝1.2 …3分
经检验x＝1.2是原方程的解，且符合题意.…4分
x-0.4＝0.8
答：每个甲种配件的价格为0.8万元, 每个乙种配件的价格为1.2万元.
(2)设购买甲种配件m件，购买乙种配n件
根据题意得：0.8m+1.2n＝80
∴m＝100-1.5n …6分
∵甲种配件要比乙种配件至少多22件
∴m-n≥22
100-1.5n≥22
n≤31.2 …7分
∵m,n均为非负整数
n的最大值为30 …8分
答：乙种配件最多可购买30件.
26. (本题满分8分)
(1) ① 在 …1分
② eq \r(3)+1 …3分

(2)①小明的猜想正确，理由：
过点M作MG⊥AB于点G，MH⊥AD于点H，连接AC，如图
∵MG⊥AB，MH⊥AC
∴∠AGM+∠AHM＝90°+90°＝180°
∴∠GMH+∠BAD＝180°
∵∠BAD＝60°
∴∠GMH＝120°
∵∠EMF＝120°
∴∠GMH＝∠EMF
∴∠EMG＝∠FMH …4分
在△GEM和△HFM中，
∠EMG＝∠FMH
∠EGM＝∠FHM
ME＝MF
△GEM≌△HFM(AAS) …5分
MG＝MH
∴点M在∠BAD的平分线上 …6分
∵四边形ABCD为菱形
∴AC为∠BAD的平分线
∴点M在菱形ABCD的对角线上. …7分
小明的猜想正确
②10≤CM＜14 …10分